找两个整数的最大公约数和最小公倍数

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1.辗转相除法* 求最大公约数和最小公倍数
有两整数a和b：
① a%b得余数c（c是a与b的余数）
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27÷15 余12,15÷12余3,12÷3余0因此，3即为最大公约数*/

#include<stdio.h>
void main() //辗转相除法求最大公约数 
{
int m, n, a, b, t, c;
printf("请输入两个数:\n");
scanf("%d%d", &a, &b);
m=a; n=b;//因为后面到while循环a,b的值会变换，so用记录a，b初始值
while(b!=0) // 余数不为0，继续相除，直到余数为0 
{ c=a%b; a=b; b=c;}
printf("最大公约数:%d\n", a);
printf("最小公倍数:%d\n", m*n/a);
}

2.法

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m, n, temp, i;
    printf("Input m & n:");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    if(m<n)  /*比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数*/
    { /*交换m和n的值*/
        temp=m;
        m=n;
        n=temp;
    }
    for(i=n; i>0; i--)  /*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/
        if(m%i==0 && n%i==0)//关键点m，n同时求余等0
        {/*输出满足条件的自然数并结束循环*/
            printf("最大公约数是:%d,最小公倍数是%d\n",i,m*n/i);
            break;
        }
   
    return 0;
}

两种方法最后归结为，要使a，b两个整数相求余，
（以1法为例子）等零时除数b即是最大公约数
而最小公倍数=输入的两个整数相乘/除数a

第一种方法的改编，用调用函数

//写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果。两个整数由键盘输入。
#include<stdio.h>
void main()
{
  int fun(int a,int b);
  int a,b;/*两个整数a，b*/
  printf("请输入两个整数:\n");
  scanf("%d%d",&a,&b);
  fun(a,b);

}
int fun(int a,int b)
{
   int n,m,t,c;
   m=a,n=b;/*记录a，b初始值*/
   while(c!=0)
   {
    c=a%b;a=b;b=c;
    }
	printf("最大公约数:%d\n", a);
   printf("最小公倍数:%d\n", m*n/a);
  
   return 0;
}