Pytorch 权重衰减_飞道的博客

Pytorch 权重衰减

2023-01-14 08:22 328人阅读评论(0)

1、权重衰减

一般来说，我们总是可以通过去收集更多的训练数据来缓解过拟合。但这可能成本很高，耗时颇多，或者完全超出我们的控制，因而在短期内不可能做到。所以我们需要将重点放在正则化技术上，权重衰减（weight decay）是最广泛使用的正则化的技术之一，它通常也被称为L2正则化

2、L2正则化和L1正则化

L2正则化线性模型构成经典的岭回归（ridge regression）算法， L1正则化线性回归是统计学中类似的基本模型，通常被称为套索回归（lasso regression）。使用L2范数的一个原因是它对权重向量的大分量施加了巨大的惩罚。这使得我们的学习算法偏向于在大量特征上均匀分布权重的模型。在实践中，这可能使它们对单个变量中的观测误差更为稳定。相比之下，L1惩罚会导致模型将权重集中在一小部分特征上，而将其他权重清除为零。这称为特征选择（feature selection），这可能是其他场景下需要的。

L1正则化

L2正则化

3、高维线性回归演示权重衰减

导入所需库


  
   
    
     
    
    
     
      %matplotlib inline
     
    
   
    
     
    
    
     
      import torch
     
    
   
    
     
    
    
     
      from torch 
      import nn
     
    
   
    
     
    
    
     
      from d2l 
      import torch 
      as d2l

定义拟合公式

为了使过拟合效果更加明显，将问题的维数增加到d=200，并只使用包含20个小样本的训练集训练


  
   
    
     
    
    
     
      n_train, n_test, num_inputs, batch_size = 
      20, 
      100, 
      200, 
      5
     
    
   
    
     
    
    
     
      true_w, true_b = torch.ones((num_inputs, 
      1)) * 
      0.01, 
      0.05
     
    
   
    
     
    
    
     
      train_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
     
    
   
    
     
    
    
     
      train_iter = d2l.load_array(train_data, batch_size)
     
    
   
    
     
    
    
     
      test_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
     
    
   
    
     
    
    
     
      test_iter = d2l.load_array(test_data, batch_size, is_train=
      False)

初始化模型参数


  
   
    
     
    
    
     
      def 
      init_params():
     
    
   
    
     
    
    
     
          w = torch.normal(
      0, 
      1, size=(num_inputs, 
      1), requires_grad=
      True)
     
    
   
    
     
    
    
     
          b = torch.zeros(
      1, requires_grad=
      True)
     
    
   
    
     
    
    
         
      return [w, b]

定义L2范数


  
   
    
     
    
    
     
      def 
      l2_penalty(
      w):
     
    
   
    
     
    
    
         
      return torch.
      sum(w.
      pow(
      2)) / 
      2

定义训练代码


  
   
    
     
    
    
     
      def 
      train(
      lambd):
     
    
   
    
     
    
    
     
          w, b = init_params() 
      # 初始化权重
     
    
   
    
     
    
    
     
          net, loss = 
      lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_loss 
      #定义Lambda函数
     
    
   
    
     
    
    
     
          num_epochs, lr = 
      100, 
      0.003 
      #定义训练论述和学习率
     
    
   
    
     
    
    
     
          animator = d2l.Animator(xlabel=
      'epochs', ylabel=
      'loss', yscale=
      'log',
     
    
   
    
     
    
    
     
                                  xlim=[
      5, num_epochs], legend=[
      'train', 
      'test']) 
      #定义动画
     
    
   
    
     
    
    
         
      for epoch 
      in 
      range(num_epochs):
     
    
   
    
     
    
    
             
      for X, y 
      in train_iter:
     
    
   
    
     
    
    
                 
      # 增加了L2范数惩罚项，
     
    
   
    
     
    
    
                 
      # 广播机制使l2_penalty(w)成为一个长度为batch_size的向量
     
    
   
    
     
    
    
     
                  l = loss(net(X), y) + lambd * l2_penalty(w)
     
    
   
    
     
    
    
     
                  l.
      sum().backward()
     
    
   
    
     
    
    
     
                  d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
     
    
   
    
     
    
    
             
      if (epoch + 
      1) % 
      5 == 
      0:
     
    
   
    
     
    
    
     
                  animator.add(epoch + 
      1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
     
    
   
    
     
    
    
     
                                           d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
     
    
   
    
     
    
    
         
      print(
      'w的L2范数是：', torch.norm(w).item())