C语言总结 在这 常见八大排序 在这
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关于哈希
说到哈希，我们自然而然就要想到unordered_map/set。
在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到 ，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同（哈希），本文中只对unordered_mapunordered_set进行介绍，unordered_multimap和unordered_multiset可查看文档介绍。
unordered_map
unordered_map的文档介绍
http://www.cplusplus.com/reference/unordered_map/unordered_map/?kw=unordered_map
1. unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的
value。
2. 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键
和映射值的类型可能不同。
3. 在内部,unordered_map没有对<key, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所
对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率
较低。
5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问value。
6. 它的迭代器至少是前向迭代器。
unordered_set
http://www.cplusplus.com/reference/unordered_set/unordered_set/?kw=unordered_set
底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。
哈希概念
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经
过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( log2N)，搜索的效率取于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中：
插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。
该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)。
例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快。但是如果向同一个位置多次插入就会位置不够
哈希冲突
对于两个数据元素的关键字 ki和kj (i != j)，有ki != kj ，但有：Hash(ki) == Hash(kj)，即：不同关键字通过
相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
发生哈希冲突该如何处理呢？那么就需要我们之前提到的hash函数了。
哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。 哈希函数设计原则：
哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0
到m-1之间。
哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。
哈希函数应该比较简单。
常见哈希函数
直接定制法--(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀 缺点：需要事先
知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况 面试题：字符串中第一个只出现一次
字符。
除留余数法--(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函
数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址。
哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列。
闭散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那
么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。
1. 线性探测
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
插入
通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探
测找到下一个空位置，插入新元素
删除
采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他
元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标
记的伪删除法来删除一个元素。
-
// 哈希表每个空间给个标记
-
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
-
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};
哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？
线性探测的实现
-
// 注意：假如实现的哈希表中元素唯一，即key相同的元素不再进行插入
-
// 为了实现简单，此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
-
#include <iostream>
-
#include <vector>
-
#include <string>
-
-
using namespace std;
-
-
namespace Close_Hash
-
{
-
enum State { EMPTY, EXIST, DELETE };
-
-
template<class K, class V>
-
class HashTable
-
{
-
struct Elem
-
{
-
pair<K, V> _val;
-
State _state;
-
};
-
-
public:
-
HashTable(size_t capacity = 3)
-
: _ht(capacity), _size(0), _totalSize(0)
-
{
-
for (size_t i = 0; i < capacity; ++i)
-
_ht[i]._state = EMPTY;
-
}
-
-
// 插入
-
bool Insert(const pair<K, V>& val)
-
{
-
//插入重复的直接跳过
-
if (Find(val.first) < _ht.capacity())
-
return false;
-
//扩容
-
CheckCapcity();
-
-
//插入的值都是之前没有的
-
size_t hashi = HashFunc(val.first);
-
while (_ht[hashi]._state != EMPTY)
-
{
-
//线性探测
-
hashi++;
-
if (hashi == _ht.capacity())
-
hashi = 0;
-
}
-
_ht[hashi]._state = EXIST;
-
_ht[hashi]._val = val;
-
_size++;
-
return true;
-
}
-
-
void CheckCapcity()
-
{ //7 hy == 10size
-
//负载因子大于70%扩容为二倍
-
if (10 * _size >= 7 * _ht.capacity())
-
{
-
//用一个临时变量
-
HashTable<K, V> newHT(_ht.capacity() * 2);
-
for (size_t i = 0; i < _ht.capacity(); i++)
-
{
-
if (_ht[i]._state == EXIST)
-
{
-
newHT.Insert(_ht[i]._val);
-
}
-
}
-
this->Swap(newHT);
-
}
-
}
-
-
// 查找
-
size_t Find(const K& key)
-
{
-
size_t findi = HashFunc(key);
-
size_t pos = findi;
-
while (_ht[findi]._state != EMPTY)
-
{
-
if (_ht[findi]._state == EXIST && _ht[findi]._val.first == key)
-
return findi;
-
else
-
findi++;
-
-
if (findi == _ht.capacity())
-
findi = 0;
-
-
if (findi == pos)
-
return -1;
-
}
-
return -1;
-
}
-
-
// 删除
-
bool Erase(const K& key)
-
{
-
//先看有没有
-
size_t hashi = Find(key);
-
if (hashi > _ht.capacity())
-
{
-
//说明没有
-
return false;
-
}
-
//下来就说明有并且通过Find找到了
-
_ht[hashi]._state = DELETE;
-
_size--;
-
return true;
-
}
-
-
size_t Size()const
-
{
-
return _size;
-
}
-
-
bool Empty() const
-
{
-
return _size == 0;
-
}
-
-
void Swap(HashTable<K, V>& ht)
-
{
-
swap(_size, ht._size);
-
swap(_totalSize, ht._totalSize);
-
_ht.swap(ht._ht);
-
}
-
-
private:
-
size_t HashFunc(const K& key)
-
{
-
return key % _ht.capacity();
-
}
-
-
private:
-
vector<Elem> _ht;
-
size_t _size;
-
size_t _totalSize; // 哈希表中的所有元素：有效和已删除, 扩容时候要用到
-
};
-
}
-
-
//int main()
-
//{
-
// Close_Hash::HashTable<int, string> hs;
-
// hs.Insert(make_pair(2, "123456"));
-
// hs.Insert(make_pair(5, "666"));
-
// hs.Insert(make_pair(7, "999"));
-
// hs.Insert(make_pair(8, "333"));
-
// hs.Insert(make_pair(12, "2222"));
-
//
-
// cout << hs.Find(5) << endl;
-
// cout << hs.Erase(5) << endl;
-
// cout << hs.Erase(5) << endl;
-
// cout<< hs.Find(5) << endl;
-
// cout << hs.Size() << endl;
-
// return 0;
-
//}
注意是%size，不是capacity，因为【】访问会检查是否小于size，这也是用容器时先 .capacity 但是不能 cin 的原因，要 resize 才可以 cin。
线性探测优点：实现非常简单，
线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据
了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。如何缓解呢？
二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为：Hi = (H0 + i^2 )% m,或者：Hi = (H0 - i^2)% m。其中：i = 1,2,3…， H0 是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m是表的大小。 对于如果要插入44，产生冲突，使用解决后的情况为：
研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置
都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装
满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。
因此：比散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。
开散列
开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码
归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结
点存储在哈希表中。
从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
开散列增容
桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可能会导致一
个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希表进行增容，那该条件
怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发
生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可以给哈希表增容。
开散列实现
-
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
-
-
#include <iostream>
-
#include <vector>
-
#include <string>
-
-
using namespace std;
-
-
-
template<class T>
-
class HashFunc
-
{
-
public:
-
size_t operator()(const T& val)
-
{
-
return val;
-
}
-
};
-
-
template<>
-
class HashFunc<string>
-
{
-
public:
-
size_t operator()(const string& s)
-
{
-
const char* str = s.c_str();
-
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
-
unsigned int hash = 0;
-
while (*str)
-
{
-
hash = hash * seed + (*str++);
-
}
-
return hash;
-
}
-
};
-
-
template<class V>
-
struct HashBucketNode
-
{
-
HashBucketNode(const V& data)
-
: _pNext(nullptr), _data(data)
-
{}
-
HashBucketNode<V>* _pNext;
-
V _data;
-
};
-
-
//本文所实现的哈希桶中key是唯一的
-
template<class V, class HF = HashFunc<V>>
-
class HashBucket
-
{
-
typedef HashBucketNode<V> Node;
-
typedef Node* PNode;
-
-
typedef HashBucket<V, HF> Self;
-
-
public:
-
HashBucket(size_t capacity)
-
: _table(capacity)
-
, _size(0)
-
{}
-
-
~HashBucket()
-
{
-
Clear();
-
}
-
-
// 哈希桶中的元素不能重复
-
Node* Insert(const V& data)
-
{
-
//有数据了发返回nullptr
-
if (Find(data) != nullptr)
-
return nullptr;
-
-
CheckCapcity();
-
-
size_t hashi = HashFunc(data);
-
Node* newnode = new Node(data);
-
-
newnode->_pNext = _table[hashi];
-
_table[hashi] = newnode;
-
_size++;
-
return newnode;
-
}
-
-
// 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)
-
bool Erase(const V& data)
-
{
-
if (Find(data) == nullptr)
-
return false;
-
-
size_t hashi = HashFunc(data);
-
Node* cur = Find(data);
-
//这样就把要删除的数据都放到了第一个位置
-
if (cur != _table[hashi])
-
{
-
std::swap(cur->_data, _table[hashi]->_data);
-
}
-
cur = _table[hashi];
-
_table[hashi] = cur->_pNext;
-
delete cur;
-
_size--;
-
return true;
-
}
-
-
Node* Find(const V& data)
-
{
-
size_t hashi = HashFunc(data);
-
Node* cur = _table[hashi];
-
while (cur != nullptr)
-
{
-
if (cur->_data == data)
-
return cur;
-
else
-
cur = cur->_pNext;
-
}
-
return nullptr;
-
}
-
-
size_t Size()const
-
{
-
return _size;
-
}
-
-
bool Empty()const
-
{
-
return 0 == _size;
-
}
-
-
void Clear()
-
{
-
for (int i = 0; i < _table.capacity(); i++)
-
{
-
Node* cur = _table[i];
-
while (cur)
-
{
-
_table[i] = cur->_pNext;
-
delete cur;
-
cur = _table[i];
-
}
-
}
-
}
-
-
size_t BucketCount()const
-
{
-
return _table.capacity();
-
}
-
-
void Swap(Self& ht)
-
{
-
_table.swap(ht._table);
-
swap(_size, ht._size);
-
}
-
-
private:
-
size_t HashFunc(const V& data)
-
{
-
return HF()(data) % _table.capacity();
-
}
-
-
void CheckCapcity()
-
{ //7 hy == 10size
-
//负载因子大于70%扩容为二倍
-
if (10 * _size >= 7 * _table.capacity())
-
{
-
HashBucket<V> newTb(_table.capacity() * 2);
-
Node* cur = nullptr;
-
for (size_t i = 0; i < _table.capacity(); i++)
-
{
-
if (_table[i] != nullptr)
-
{
-
cur = _table[i];
-
while (cur != nullptr)
-
{
-
newTb.Insert(cur->_data);
-
cur = cur->_pNext;
-
}
-
}
-
}
-
Swap(newTb);
-
}
-
}
-
private:
-
vector<Node*> _table;
-
size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数
-
};
开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上： 由于开地址法必须保持大
量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的
多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。
总结/注意
我们实现的是最简单的，对于key我们发现是直接用的，但是如果不是int呢？是string呢或者是自定义类型呢？那么我们就需要增加一个模板参数hashfunc了，我们可以对string进行特化（因为常用），对于自定义类型，我们就可以让使用者自己去设置key是谁。
关于typename
通过类域去取一个东西，他有可能是静态成员变量也有可能是内嵌类型，当是内嵌类型的时候就要加typename。
HashTable.h
-
#pragma once
-
#include <vector>
-
#include <string>
-
-
using namespace std;
-
-
template<class K>
-
struct DefaultHash
-
{
-
size_t operator()(const K& key)
-
{
-
return (size_t)key;
-
}
-
};
-
-
template<>
-
struct DefaultHash<string>
-
{
-
size_t operator()(const string& key)
-
{
-
// BKDR
-
size_t hash = 0;
-
for (auto ch : key)
-
{
-
hash = hash * 131 + ch;
-
}
-
-
return hash;
-
}
-
};
-
-
namespace Bucket
-
{
-
template<class T>
-
struct HashNode
-
{
-
T _data;
-
HashNode<T>* _next;
-
-
HashNode(const T& data)
-
:_data(data)
-
, _next(nullptr)
-
{}
-
};
-
-
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
-
class HashTable;
-
-
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
-
class __HTIterator
-
{
-
typedef HashNode<T> Node;
-
typedef __HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> Self;
-
public:
-
Node* _node;
-
HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;
-
-
__HTIterator() {}
-
-
__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)
-
:_node(node)
-
, _pht(pht)
-
{}
-
-
Self& operator++()
-
{
-
if (_node->_next)
-
{
-
_node = _node->_next;
-
}
-
else
-
{
-
KeyOfT kot;
-
HashFunc hf;
-
size_t hashi = hf(kot(_node->_data)) % _pht->_tables.size();
-
++hashi;
-
//找下一个不为空的桶
-
for (; hashi < _pht->_tables.size(); ++hashi)
-
{
-
if (_pht->_tables[hashi])
-
{
-
_node = _pht->_tables[hashi];
-
break;
-
}
-
}
-
-
// 没有找到不为空的桶，用nullptr去做end标识
-
if (hashi == _pht->_tables.size())
-
{
-
_node = nullptr;
-
}
-
}
-
-
return *this;
-
}
-
-
T& operator*()
-
{
-
return _node->_data;
-
}
-
-
T* operator->()
-
{
-
return &_node->_data;
-
}
-
-
bool operator!=(const Self& s) const
-
{
-
return _node != s._node;
-
}
-
-
bool operator==(const Self& s) const
-
{
-
return _node == s._node;
-
}
-
};
-
-
// unordered_map ->HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _ht;
-
// unordered_set ->HashTable<K, K, SetKeyOfT> _ht;
-
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
-
class HashTable
-
{
-
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
-
friend class __HTIterator;
-
-
typedef HashNode<T> Node;
-
public:
-
typedef __HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> iterator;
-
-
iterator begin()
-
{
-
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
-
{
-
Node* cur = _tables[i];
-
if (cur)
-
{
-
return iterator(cur, this);
-
}
-
}
-
-
return end();
-
}
-
-
iterator end()
-
{
-
return iterator(nullptr, this);
-
}
-
-
~HashTable()
-
{
-
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
-
{
-
Node* cur = _tables[i];
-
while (cur)
-
{
-
Node* next = cur->_next;
-
delete cur;
-
cur = next;
-
}
-
-
_tables[i] = nullptr;
-
}
-
}
-
-
size_t GetNextPrime(size_t prime)
-
{
-
const int PRIMECOUNT = 28;
-
static const size_t primeList[PRIMECOUNT] =
-
{
-
53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
-
1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
-
49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
-
1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
-
50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
-
1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
-
};
-
-
// 获取比prime大那一个素数
-
size_t i = 0;
-
for (; i < PRIMECOUNT; ++i)
-
{
-
if (primeList[i] > prime)
-
return primeList[i];
-
}
-
-
return primeList[i];
-
}
-
-
pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
-
{
-
HashFunc hf;
-
KeyOfT kot;
-
-
iterator pos = Find(kot(data));
-
if (pos != end())
-
{
-
return make_pair(pos, false);
-
}
-
-
// 负载因子 == 1 扩容
-
if (_tables.size() == _n)
-
{
-
//size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 11 : _tables.size() * 2;
-
size_t newSize = GetNextPrime(_tables.size());
-
if (newSize != _tables.size())
-
{
-
vector<Node*> newTable;
-
newTable.resize(newSize, nullptr);
-
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
-
{
-
Node* cur = _tables[i];
-
while (cur)
-
{
-
Node* next = cur->_next;
-
-
size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newSize;
-
cur->_next = newTable[hashi];
-
newTable[hashi] = cur;
-
-
cur = next;
-
}
-
-
_tables[i] = nullptr;
-
}
-
-
newTable.swap(_tables);
-
}
-
}
-
-
size_t hashi = hf(kot(data));
-
hashi %= _tables.size();
-
-
// 头插到对应的桶即可
-
Node* newnode = new Node(data);
-
newnode->_next = _tables[hashi];
-
_tables[hashi] = newnode;
-
-
++_n;
-
-
return make_pair(iterator(newnode, this), false);;
-
}
-
-
iterator Find(const K& key)
-
{
-
if (_tables.size() == 0)
-
{
-
return iterator(nullptr, this);
-
}
-
-
KeyOfT kot;
-
HashFunc hf;
-
size_t hashi = hf(key);
-
//size_t hashi = HashFunc()(key);
-
-
hashi %= _tables.size();
-
Node* cur = _tables[hashi];
-
while (cur)
-
{
-
if (kot(cur->_data) == key)
-
{
-
return iterator(cur, this);
-
}
-
-
cur = cur->_next;
-
}
-
-
return iterator(nullptr, this);
-
}
-
-
bool Erase(const K& key)
-
{
-
if (_tables.size() == 0)
-
{
-
return false;
-
}
-
-
HashFunc hf;
-
KeyOfT kot;
-
size_t hashi = hf(key);
-
hashi %= _tables.size();
-
Node* prev = nullptr;
-
Node* cur = _tables[hashi];
-
while (cur)
-
{
-
if (kot(cur->_data) == key)
-
{
-
if (prev == nullptr)
-
{
-
_tables[hashi] = cur->_next;
-
}
-
else
-
{
-
prev->_next = cur->_next;
-
}
-
-
delete cur;
-
-
return true;
-
}
-
-
prev = cur;
-
cur = cur->_next;
-
}
-
-
return false;
-
}
-
-
private:
-
// 指针数组
-
vector<Node*> _tables;
-
size_t _n = 0;
-
};
-
}
UnorderedMap.h
-
#pragma once
-
-
#include "HashTable.h"
-
-
template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHash<K>>
-
class unordered_map
-
{
-
struct MapKeyOfT
-
{
-
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
-
{
-
return kv.first;
-
}
-
};
-
public:
-
typedef typename Bucket::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
-
-
iterator begin()
-
{
-
return _ht.begin();
-
}
-
-
iterator end()
-
{
-
return _ht.end();
-
}
-
-
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
-
{
-
return _ht.Insert(kv);
-
}
-
-
iterator find(const K& key)
-
{
-
return _ht.Find(key);
-
}
-
-
bool erase(const K& key)
-
{
-
return _ht.Erase(key);
-
}
-
-
V& operator[](const K& key)
-
{
-
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
-
return ret.first->second;
-
}
-
-
private:
-
Bucket::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, HashFunc> _ht;
-
};
-
-
void test_map()
-
{
-
unordered_map<string, string> dict;
-
dict.insert(make_pair("sort", ""));
-
dict.insert(make_pair("left", ""));
-
dict.insert(make_pair("left", "ʣ"));
-
dict["string"];
-
dict["left"] = "ʣ";
-
dict["string"] = "ַ";
-
-
unordered_map<string, string>::iterator it = dict.begin();
-
while (it != dict.end())
-
{
-
cout << it->first << " " << it->second << endl;
-
++it;
-
}
-
-
cout << endl;
-
-
for (auto& kv : dict)
-
{
-
cout << kv.first << " " << kv.second << endl;
-
}
-
}
UnorderedSet.h
-
#pragma once
-
-
#include "HashTable.h"
-
-
template<class K, class HashFunc = DefaultHash<K>>
-
class unordered_set
-
{
-
struct SetKeyOfT
-
{
-
const K& operator()(const K& key)
-
{
-
return key;
-
}
-
};
-
public:
-
typedef typename Bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
-
-
iterator begin()
-
{
-
return _ht.begin();
-
}
-
-
iterator end()
-
{
-
return _ht.end();
-
}
-
-
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
-
{
-
return _ht.Insert(key);
-
}
-
-
iterator find(const K& key)
-
{
-
return _ht.Find(key);
-
}
-
-
bool erase(const K& key)
-
{
-
return _ht.Erase(key);
-
}
-
private:
-
Bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc> _ht;
-
};
-
-
struct Date
-
{
-
Date(int year = 1, int month = 1, int day = 1)
-
:_year(year)
-
, _month(month)
-
, _day(day)
-
{}
-
-
bool operator==(const Date& d) const
-
{
-
return _year == d._year
-
&& _month == d._month
-
&& _day == d._day;
-
}
-
-
int _year;
-
int _month;
-
int _day;
-
};
-
-
struct DateHash
-
{
-
size_t operator()(const Date& d)
-
{
-
//return d._year + d._month + d._day;
-
size_t hash = 0;
-
hash += d._year;
-
hash *= 131;
-
hash += d._month;
-
hash *= 1313;
-
hash += d._day;
-
-
//cout << hash << endl;
-
-
return hash;
-
}
-
};
-
-
void test_set()
-
{
-
unordered_set<int> s;
-
//set<int> s;
-
s.insert(2);
-
s.insert(3);
-
s.insert(1);
-
s.insert(2);
-
s.insert(5);
-
s.insert(12);
-
-
//unordered_set<int>::iterator it = s.begin();
-
unordered_set<int>::iterator it;
-
it = s.begin();
-
-
//auto it = s.begin();
-
while (it != s.end())
-
{
-
cout << *it << " ";
-
++it;
-
}
-
cout << endl;
-
-
-
for (auto e : s)
-
{
-
cout << e << " ";
-
}
-
cout << endl;
-
-
unordered_set<Date, DateHash> sd;
-
sd.insert(Date(2022, 3, 4));
-
sd.insert(Date(2022, 4, 3));
-
}
哈希的应用
位图
位图概念
所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个
数据存不存在的。
给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数
中。【腾讯】
1. 遍历，时间复杂度O(N)
2. 排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN
3. 位图解决
数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比
特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。比如：
位图的实现
-
// N个比特位的位图 10 16
-
template<size_t N>
-
class bitset
-
{
-
public:
-
bitset()
-
{
-
// +1保证足够比特位，最多浪费8个
-
_bits.resize(N / 8 + 1, 0);
-
}
-
-
//x映射的位标记成1
-
void set(size_t x)
-
{
-
// x映射的比特位在第几个char对象
-
size_t i = x / 8;
-
-
// x在char第几个比特位
-
size_t j = x % 8;
-
-
_bits[i] |= (1 << j);
-
}
-
-
void reset(size_t x)
-
{
-
// x映射的比特位在第几个char对象
-
size_t i = x / 8;
-
-
// x在char第几个比特位
-
size_t j = x % 8;
-
-
//! && ||
-
//~ & |
-
_bits[i] &= (~(1 << j));
-
}
-
-
bool test(size_t x)
-
{
-
// x映射的比特位在第几个char对象
-
size_t i = x / 8;
-
-
// x在char第几个比特位
-
size_t j = x % 8;
-
-
return _bits[i] & (1 << j);
-
}
-
-
private:
-
std::vector<char> _bits;
-
//vector<int> _bits;
-
};
-
template<size_t N>
-
class two_bitset
-
{
-
public:
-
void set(size_t x)
-
{
-
int in1 = _bs1.test(x);
-
int in2 = _bs2.test(x);
-
if (in1 == 0 && in2 == 0)
-
{
-
_bs2.set(x);
-
}
-
else if (in1 == 0 && in2 == 1)
-
{
-
_bs1.set(x);
-
_bs2.reset(x);
-
}
-
}
-
-
bool is_once(size_t x)
-
{
-
return _bs1.test(x) == 0 && _bs2.test(x) == 1;
-
}
-
-
private:
-
bitset<N> _bs1;
-
bitset<N> _bs2;
-
};
位图的应用
1. 快速查找某个数据是否在一个集合中
2. 排序 + 去重
3. 求两个集合的交集、并集等
4. 操作系统中磁盘块标记
布隆过滤器
布隆过滤器提出
我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看
过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用户看过的所有历史记
录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查
找呢？
1. 用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间
2. 用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。
3. 将哈希与位图结合，即布隆过滤器
布隆过滤器概念
布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结
构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函
数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。
布隆过滤器的插入
布隆过滤器的查找
布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1。
所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，
代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。
注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因
为有些哈希函数存在一定的误判。
比如：在布隆过滤器中查找"alibaba"时，假设3个哈希函数计算的哈希值为：1、3、7，刚好和其他元素的比
特位重叠，此时布隆过滤器告诉该元素存在，但实该元素是不存在的。
布隆过滤器删除
布隆过滤器不能直接支持删除工作，因为在删除一个元素时，可能会影响其他元素。
比如：删除上图中"tencent"元素，如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0，“baidu”元素也被删除了，
因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。
一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计数器(k个哈
希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删
除操作。
缺陷：
1. 无法确认元素是否真正在布隆过滤器中
2. 存在计数回绕
布隆过滤器优点
1. 增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量大小无关。
2. 哈希函数相互之间没有关系，方便硬件并行运算。
3. 布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势。
4. 在能够承受一定的误判时，布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势。
5. 数据量很大时，布隆过滤器可以表示全集，其他数据结构不能。
6. 使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算。
布隆过滤器缺陷
1. 有误判率，即存在假阳性(False Position)，即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法：再建立一个白
名单，存储可能会误判的数据)。
2. 不能获取元素本身。
3. 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。
4. 如果采用计数方式删除，可能会存在计数回绕问题。
-
#include<string>
-
using namespace std;
-
-
struct BKDRHash
-
{
-
size_t operator()(const string& s)
-
{
-
// BKDR
-
size_t value = 0;
-
for (auto ch : s)
-
{
-
value *= 31;
-
value += ch;
-
}
-
return value;
-
}
-
};
-
-
struct APHash
-
{
-
size_t operator()(const string& s)
-
{
-
size_t hash = 0;
-
for (long i = 0; i < s.size(); i++)
-
{
-
if ((i & 1) == 0)
-
{
-
hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
-
}
-
else
-
{
-
hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
-
}
-
}
-
return hash;
-
}
-
};
-
-
struct DJBHash
-
{
-
size_t operator()(const string& s)
-
{
-
size_t hash = 5381;
-
for (auto ch : s)
-
{
-
hash += (hash << 5) + ch;
-
}
-
return hash;
-
}
-
};
-
-
-
struct JSHash
-
{
-
size_t operator()(const string& s)
-
{
-
size_t hash = 1315423911;
-
for (auto ch : s)
-
{
-
hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
-
}
-
return hash;
-
}
-
};
-
-
template<size_t M,
-
class K = string,
-
class HashFunc1 = BKDRHash,
-
class HashFunc2 = APHash,
-
class HashFunc3 = DJBHash,
-
class HashFunc4 = JSHash>
-
class BloomFilter
-
{
-
public:
-
void Set(const K& key)
-
{
-
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % M;
-
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % M;
-
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % M;
-
size_t hash4 = HashFunc4()(key) % M;
-
-
//cout << hash1 << " " << hash2 << " " << hash3 << endl;
-
-
_bs.set(hash1);
-
_bs.set(hash2);
-
_bs.set(hash3);
-
_bs.set(hash4);
-
}
-
-
bool Test(const K& key)
-
{
-
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % M;
-
if (_bs.test(hash1) == false)
-
{
-
return false;
-
}
-
-
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % M;
-
if (_bs.test(hash2) == false)
-
{
-
return false;
-
}
-
-
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % M;
-
if (_bs.test(hash3) == false)
-
{
-
return false;
-
}
-
-
size_t hash4 = HashFunc4()(key) % M;
-
if (_bs.test(hash4) == false)
-
{
-
return false;
-
}
-
-
return true; // 存在误判
-
}
-
-
bool Reset(const K& key);
-
-
private:
-
bitset<M> _bs;
-
};
海量数据处理
哈希切割
给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？
如何找到top K的IP？
布隆过滤器
给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和
近似算法。
最后的最后，创作不易，希望读者三连支持 💖
赠人玫瑰，手有余香 💖
转载：https://blog.csdn.net/weixin_62700590/article/details/128600535
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