在整个图像处理的学习过程中可以看到，在很多应用中图像强度的变化情况是非常重要的信息。强度的变化可以用灰度图像I（对于彩色图像，通常对每个颜色通道分别计算导数）的x和y的方向导数和进行描述。
图像的梯度向量为：
梯度有两个重要的属性，一个是梯度的大小：
它描述了图像变化的强弱，一是梯度的角度：
它描述了图像中在每个点（像素）上强度变化最大的方向。NumPy中的arctan2()函数返回弧度表示的有符号角度，角度的变化区间为。
我们可以用离散近似的方式来计算图像的导数。图像的导数大多可以通过卷积简单地实现：
通常选择Prewitt滤波器：
Prewitt边缘算子是一种边缘样板算子，利用像素点上下，左右邻点灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，对噪声具有平滑作用
使用Sobel滤波器，Sobel算法是一种较成熟的微分边缘检测算法，它计算简单，且能产生较好的检测效果，对噪声具有平滑作用，可以提供较为精确的边缘方向信息。
-
import cv2
-
from matplotlib
import pyplot
as plt
-
img = cv2.imread(
'img2.png',
0)
# 后面参数为0表示取灰度图
-
img1 = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
-
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,
1,
0,ksize=
3)
#默认ksize=3
-
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,
0,
1)
-
gm = cv2.sqrt(sobelx **
2 + sobely **
2)
-
plt.subplot(
121),plt.imshow(img)
-
plt.subplot(
122),plt.imshow(gm)
-
plt.show()
梯度图像
-
from skimage
import data,color,filters
-
import matplotlib.pyplot
as plt
-
import numpy
as np
-
original_img=data.chelsea()
-
gray_img=color.rgb2gray(original_img)
-
-
'''
-
#using system function
-
edge_img=filters.sobel(gray_img)
-
figure=plt.figure()
-
plt.subplot(131).set_title('original_img')
-
plt.imshow(original_img)
-
plt.subplot(132).set_title('gray_img')
-
plt.imshow(gray_img)
-
plt.subplot(133).set_title('sobel_img')
-
plt.imshow(edge_img)
-
plt.show()
-
'''
-
-
#self code
-
x_sobel=np.array([[-
1,
0,
1],
-
[-
2,
0,
2],
-
[-
1,
0,
1]])
-
y_sobel=np.array([[-
1,-
2,-
1],
-
[
0,
0,
0],
-
[
1,
2,
1]])
-
h,w=gray_img.shape
-
img=np.zeros([h+
2,w+
2])
-
img[
2:h+
2,
2:w+
2]=gray_img[
0:h,
0:w]
-
def
sobel_cal(
img,filter):
-
h,w=img.shape
-
img_filter=np.zeros([h,w])
-
for i
in
range(h-
2):
-
for j
in
range(w-
2):
-
img_filter[i][j]=img[i][j]*
filter[
0][
0]+img[i][j+
1]*
filter[
0][
1]+img[i][j+
2]*
filter[
0][
2]+\
-
img[i+
1][j]*
filter[
1][
0]+img[i+
1][j+
1]*
filter[
1][
1]+img[i+
1][j+
2]*
filter[
1][
2]+\
-
img[i+
2][j]*
filter[
2][
0]+img[i+
2][j+
1]*
filter[
2][
1]+img[i+
2][j+
2]*
filter[
2][
2]
-
return img_filter
-
-
x_edge_img=sobel_cal(img,x_sobel)
-
y_edge_img=sobel_cal(img,y_sobel)
-
edge_img=np.zeros([h,w])
-
for i
in
range(h):
-
for j
in
range(w):
-
edge_img[i][j]=np.sqrt(x_edge_img[i][j]**
2+y_edge_img[i][j]**
2)/(np.sqrt(
2))
-
plt.figure(
'imgs')
-
plt.subplot(
321).set_title(
'original_img')
-
plt.imshow(original_img)
-
plt.subplot(
322).set_title(
'gray_img')
-
plt.imshow(gray_img)
-
plt.subplot(
323).set_title(
'x_edge_img')
-
plt.imshow(x_edge_img)
-
plt.subplot(
324).set_title(
'y_edge_img')
-
plt.imshow(y_edge_img)
-
plt.subplot(
325).set_title(
'edge_img')
-
plt.imshow(edge_img)
-
-
plt.show()
角度图像
-
from skimage
import data,color,filters
-
import matplotlib.pyplot
as plt
-
import numpy
as np
-
original_img=data.chelsea()
-
gray_img=color.rgb2gray(original_img)
-
-
'''
-
#using system function
-
edge_img=filters.sobel(gray_img)
-
figure=plt.figure()
-
plt.subplot(131).set_title('original_img')
-
plt.imshow(original_img)
-
plt.subplot(132).set_title('gray_img')
-
plt.imshow(gray_img)
-
plt.subplot(133).set_title('sobel_img')
-
plt.imshow(edge_img)
-
plt.show()
-
'''
-
-
#self code
-
x_sobel=np.array([[-
1,
0,
1],
-
[-
2,
0,
2],
-
[-
1,
0,
1]])
-
y_sobel=np.array([[-
1,-
2,-
1],
-
[
0,
0,
0],
-
[
1,
2,
1]])
-
h,w=gray_img.shape
-
img=np.zeros([h+
2,w+
2])
-
img[
2:h+
2,
2:w+
2]=gray_img[
0:h,
0:w]
-
def
sobel_cal(
img,filter):
-
h,w=img.shape
-
img_filter=np.zeros([h,w])
-
for i
in
range(h-
2):
-
for j
in
range(w-
2):
-
img_filter[i][j]=img[i][j]*
filter[
0][
0]+img[i][j+
1]*
filter[
0][
1]+img[i][j+
2]*
filter[
0][
2]+\
-
img[i+
1][j]*
filter[
1][
0]+img[i+
1][j+
1]*
filter[
1][
1]+img[i+
1][j+
2]*
filter[
1][
2]+\
-
img[i+
2][j]*
filter[
2][
0]+img[i+
2][j+
1]*
filter[
2][
1]+img[i+
2][j+
2]*
filter[
2][
2]
-
return img_filter
-
-
x_edge_img=sobel_cal(img,x_sobel)
-
y_edge_img=sobel_cal(img,y_sobel)
-
edge_img=np.zeros([h,w])
-
for i
in
range(h):
-
for j
in
range(w):
-
# edge_img[i][j]=np.sqrt(x_edge_img[i][j]**2+y_edge_img[i][j]**2)/(np.sqrt(2))
-
edge_img[i][j]=np.arctan2(x_edge_img[i][j],y_edge_img[i][j])
-
plt.figure(
'imgs')
-
plt.subplot(
321).set_title(
'original_img')
-
plt.imshow(original_img)
-
plt.subplot(
322).set_title(
'gray_img')
-
plt.imshow(gray_img)
-
plt.subplot(
323).set_title(
'x_edge_img')
-
plt.imshow(x_edge_img)
-
plt.subplot(
324).set_title(
'y_edge_img')
-
plt.imshow(y_edge_img)
-
plt.subplot(
325).set_title(
'edge_img')
-
plt.imshow(edge_img)
-
-
plt.show()
-
import matplotlib.pyplot
as plt
-
-
from skimage.io
import imread
-
-
import numpy
as np
-
-
import cv2
-
-
"""
-
1.清晰图像和模糊图像之间的梯度分布不同，清晰图像的梯度有明显的重尾分布，而模糊图像不存在这种梯度分布;
-
2.对清晰图像进行高斯模糊；
-
3.使用opencv进行计算梯度，包括幅度梯度和角度梯度；
-
4.绘制图像的梯度直方图;
-
5.并计算两张图像之间的梯度差，并绘制差值的直方图
-
"""
-
img = imread(
'img1.png')
-
-
# img = np.float32(img)/255.
-
-
img_blur = cv2.GaussianBlur(img, (
15,
15),
0)
-
-
# img_blur = np.float32(img_blur)/255.
-
-
# 清晰图像的x,y方向的一阶导(梯度)
-
-
gx_ord = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F,
1,
0, ksize=
1)
-
-
gy_ord = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F,
0,
1, ksize=
1)
-
-
# 模糊图像的x,y方向的一阶导
-
-
gx_blur = cv2.Sobel(img_blur, cv2.CV_32F,
1,
0, ksize=
1)
-
-
gy_blur = cv2.Sobel(img_blur, cv2.CV_32F,
0,
1, ksize=
1)
-
-
# Calculate gradient magnitude and direction ( in degrees )
-
-
# cv2.cartToPolar这个函数计算二维向量(x,y)的幅度梯度和角度梯度
-
-
mag_ord, angle_ord = cv2.cartToPolar(gx_ord, gy_ord, angleInDegrees=
True)
-
-
mag_blur, angle_blur = cv2.cartToPolar(gx_blur, gy_blur, angleInDegrees=
True)
-
-
# bins_ord = angle_ord.max - angle_ord.min
-
-
# bins_blur = angle_blur.max - angle_blur.min
-
-
bins = np.arange(
256)
# np.histogram的默认bins值为10
-
-
hist_ord_mag, bins = np.histogram(mag_ord, bins)
-
-
hist_blur_mag, bins = np.histogram(mag_blur, bins)
-
-
hist_ord_angle, bins = np.histogram(angle_ord, bins)
-
-
hist_blur_angle, bins = np.histogram(angle_blur, bins)
-
-
# 计算清晰图像和模糊图像之间的幅度和角度的梯度差
-
-
mag_diff = mag_ord - mag_blur
-
-
angle_diff = angle_ord - angle_blur
-
-
hist_mag_diff, bins = np.histogram(mag_diff, bins)
-
-
hist_angle_diff, bins = np.histogram(angle_diff, bins)
-
-
width =
0.7 * (bins[
1] - bins[
0])
-
-
center = (bins[:-
1] + bins[
1:]) /
2
-
-
plt.subplot(
331), plt.imshow(img), plt.title(
'ordinary')
-
-
plt.subplot(
332), plt.imshow(img_blur), plt.title(
'blur')
-
-
plt.subplot(
337), plt.title(
'ord_angle'), plt.bar(center, hist_ord_angle, align=
'center', width=width)
-
-
plt.subplot(
338), plt.title(
'blur_angle'), plt.bar(center, hist_blur_angle, align=
'center', width=width)
-
-
plt.subplot(
334), plt.title(
'ord_mag'), plt.bar(center, hist_ord_mag, align=
'center', width=width)
-
-
plt.subplot(
335), plt.title(
'blur_mag'), plt.bar(center, hist_blur_mag, align=
'center', width=width)
-
-
plt.subplot(
336), plt.title(
'mag_diff'), plt.bar(center, hist_mag_diff, align=
'center', width=width)
-
-
plt.subplot(
339), plt.title(
'angel_diff'), plt.bar(center, hist_angle_diff, align=
'center', width=width)
-
-
plt.show()
参考文献
边缘检测算法总结及其python实现--一阶检测算子_RF-or的博客-CSDN博客_边缘算法python
【视觉入门】——空域图像增强(邻域运算部分）：图像卷积、多种滤波器；二值图像分析及形态学图像处理_Vulcan_Q的博客-CSDN博客
转载：https://blog.csdn.net/qq_40107571/article/details/127951314
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