1、如何理解神经网络里面的反向传播算法
反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：
（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；
（2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层；
（3）在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。
反向传播算法的思想比较容易理解，但具体的公式则要一步步推导，因此本文着重介绍公式的推导过程。
1. 变量定义
上图是一个三层人工神经网络，layer1至layer3分别是输入层、隐藏层和输出层。如图，先定义一些变量：
表示第层的第个神经元连接到第层的第个神经元的权重；
表示第层的第个神经元的偏置；
表示第层的第个神经元的输入，即：
表示第层的第个神经元的输出，即：
其中表示激活函数。
2. 代价函数
代价函数被用来计算ANN输出值与实际值之间的误差。常用的代价函数是二次代价函数（Quadratic cost function）：
其中，表示输入的样本，表示实际的分类，表示预测的输出，表示神经网络的最大层数。
3. 公式及其推导
本节将介绍反向传播算法用到的4个公式，并进行推导。如果不想了解公式推导过程，请直接看第4节的算法步骤。
首先，将第层第个神经元中产生的错误（即实际值与预测值之间的误差）定义为：
本文将以一个输入样本为例进行说明，此时代价函数表示为：
公式1（计算最后一层神经网络产生的错误）：
其中，表示Hadamard乘积，用于矩阵或向量之间点对点的乘法运算。公式1的推导过程如下：
公式2（由后往前，计算每一层神经网络产生的错误）：
推导过程：
公式3（计算权重的梯度）：
推导过程：
公式4（计算偏置的梯度）：
推导过程：
4. 反向传播算法伪代码
输入训练集
对于训练集中的每个样本x，设置输入层（Input layer）对应的激活值：
前向传播：
，
计算输出层产生的错误：
反向传播错误：
谷歌人工智能写作项目：小发猫
2、我现在在做RBF神经网络k-means算法与RLS递归二乘法结合训练，求哪位大神能给个RLS的算法的MTALAB程序 20
直接用广义RBF网络我感觉比较方便，而且可以直接用newgrnn(P,T,spread)函数神经网络训练乘法运算。
RLS算法的MATLAB程序在附件，你可以参考下。
最小二乘大约是1795年高斯在他那星体运动轨道预报工作中提出的[1]。后来，最小二乘法就成了估计理论的奠基石。由于最小二乘法结构简单，编制程序也不困难，所以它颇受人们重视，应用相当广泛。
如用标准符号，最小二乘估计可被表示为：
AX=B (2-43)
上式中的解是最小化 ，通过下式中的伪逆可求得：
A'AX=A'B (2-44)
(A'A)^(-1)A'AX=(A'A)^(-1)A'B (2-45)
由于
(A'A)^-1A'A=I (2-46)
所以有
X=(A'A)^(-1)A'B (2-47)
此即最小二乘的一次完成算法，现代的递推算法，更适用于计算机的在线辨识。
最小二乘是一种最基本的辨识方法，但它具有两方面的缺陷[1]：一是当模型噪声是有色噪声时，最小二乘估计不是无偏、一致估计；二是随着数据的增长，将出现所谓的“数据饱和”现象。针对这两个问题，出现了相应的辨识算法，如遗忘因子法、限定记忆法、偏差补偿法、增广最小二乘、广义最小二乘、辅助变量法、二步法及多级最小二乘法等。
3、神经网络参数如何确定
神经网络各个网络参数设定原则：
①、网络节点 网络输入层神经元节点数就是系统的特征因子(自变量)个数，输出层神经元节点数就是系统目标个数。隐层节点选按经验选取，一般设为输入层节点数的75%。如果输入层有7个节点，输出层1个节点，那么隐含层可暂设为5个节点，即构成一个7-5-1 BP神经网络模型。在系统训练时，实际还要对不同的隐层节点数4、5、6个分别进行比较，最后确定出最合理的网络结构。
②、初始权值的确定 初始权值是不应完全相等的一组值。已经证明，即便确定 存在一组互不相等的使系统误差更小的权值，如果所设Wji的的初始值彼此相等，它们将在学习过程中始终保持相等。故而，在程序中，我们设计了一个随机发生器程序，产生一组一0.5~+0.5的随机数，作为网络的初始权值。
③、最小训练速率 在经典的BP算法中，训练速率是由经验确定，训练速率越大，权重变化越大，收敛越快；但训练速率过大，会引起系统的振荡，因此，训练速率在不导致振荡前提下，越大越好。因此，在DPS中，训练速率会自动调整，并尽可能取大一些的值，但用户可规定一个最小训练速率。该值一般取0.9。
④、动态参数 动态系数的选择也是经验性的，一般取0.6 ~0.8。
⑤、允许误差 一般取0.001~0.00001，当2次迭代结果的误差小于该值时，系统结束迭代计算，给出结果。
⑥、迭代次数 一般取1000次。由于神经网络计算并不能保证在各种参数配置下迭代结果收敛，当迭代结果不收敛时，允许最大的迭代次数。
⑦、Sigmoid参数 该参数调整神经元激励函数形式，一般取0.9~1.0之间。
⑧、数据转换。在DPS系统中，允许对输入层各个节点的数据进行转换，提供转换的方法有取对数、平方根转换和数据标准化转换。
扩展资料：
神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。主要的研究工作集中在以下几个方面：
1.生物原型
从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。
2.建立模型
根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。
3.算法
在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。
神经网络用到的算法就是向量乘法，并且广泛采用符号函数及其各种逼近。并行、容错、可以硬件实现以及自我学习特性，是神经网络的几个基本优点，也是神经网络计算方法与传统方法的区别所在。
参考资料：百度百科-神经网络（通信定义）
4、如何理解神经网络里面的反向传播算法
反向传播算法（BP算法）主要是用于最常见的一类神经网络，叫多层前向神经网络，本质可以看作是一个general nonlinear estimator，即输入x_1 ... x_n 输出y，视图找到一个关系 y=f(x_1 ... x_n) （在这里f的实现方式就是神经网络）来近似已知数据。为了得到f中的未知参数的最优估计值，一般会采用最小化误差的准则，而最通常的做法就是梯度下降，到此为止都没问题，把大家困住了很多年的就是多层神经网络无法得到显式表达的梯度下降算法！
BP算法实际上是一种近似的最优解决方案，背后的原理仍然是梯度下降，但为了解决上述困难，其方案是将多层转变为一层接一层的优化：只优化一层的参数是可以得到显式梯度下降表达式的；而顺序呢必须反过来才能保证可工作——由输出层开始优化前一层的参数，然后优化再前一层……跑一遍下来，那所有的参数都优化过一次了。但是为什么说是近似最优呢，因为数学上除了很特殊的结构，step-by-step的优化结果并不等于整体优化的结果！不过，好歹现在能工作了，不是吗？至于怎么再改进（已经很多改进成果了），或者采用其他算法（例如智能优化算法等所谓的全局优化算法，就算是没有BP这个近似梯度下降也只是局部最优的优化算法）那就是新的研究课题了。
5、tensorflow 训练一个神经网络 需要多长时间
基本使用
使用 TensorFlow, 你必须明白 TensorFlow:
使用图 (graph) 来表示计算任务.
在被称之为 会话 (Session) 的上下文 (context) 中执行图.
使用 tensor 表示数据.
通过 变量 (Variable) 维护状态.
使用 feed 和 fetch 可以为任意的操作(arbitrary operation) 赋值或者从其中获取数据.
综述
TensorFlow 是一个编程系统, 使用图来表示计算任务. 图中的节点被称之为 op
(operation 的缩写). 一个 op 获得 0 个或多个 Tensor, 执行计算,
产生 0 个或多个 Tensor. 每个 Tensor 是一个类型化的多维数组.
例如, 你可以将一小组图像集表示为一个四维浮点数数组,
这四个维度分别是 [batch, height, width, channels].
一个 TensorFlow 图描述了计算的过程. 为了进行计算, 图必须在 会话 里被启动.
会话 将图的 op 分发到诸如 CPU 或 GPU 之类的 设备 上, 同时提供执行 op 的方法.
这些方法执行后, 将产生的 tensor 返回. 在 Python 语言中, 返回的 tensor 是
numpy ndarray 对象; 在 C 和 C++ 语言中, 返回的 tensor 是
tensorflow::Tensor 实例.
计算图
TensorFlow 程序通常被组织成一个构建阶段和一个执行阶段. 在构建阶段, op 的执行步骤
被描述成一个图. 在执行阶段, 使用会话执行执行图中的 op.
例如, 通常在构建阶段创建一个图来表示和训练神经网络, 然后在执行阶段反复执行图中的训练 op.
TensorFlow 支持 C, C++, Python 编程语言. 目前, TensorFlow 的 Python 库更加易用,
它提供了大量的辅助函数来简化构建图的工作, 这些函数尚未被 C 和 C++ 库支持.
三种语言的会话库 (session libraries) 是一致的.
构建图
构建图的第一步, 是创建源 op (source op). 源 op 不需要任何输入, 例如 常量 (Constant). 源 op 的输出被传递给其它 op 做运算.
Python 库中, op 构造器的返回值代表被构造出的 op 的输出, 这些返回值可以传递给其它
op 构造器作为输入.
TensorFlow Python 库有一个默认图 (default graph), op 构造器可以为其增加节点. 这个默认图对
许多程序来说已经足够用了. 阅读 Graph 类 文档
来了解如何管理多个图.
import tensorflow as tf
# 创建一个常量 op, 产生一个 1x2 矩阵. 这个 op 被作为一个节点
# 加到默认图中.
#
# 构造器的返回值代表该常量 op 的返回值.
matrix1 = tf.constant([[3., 3.]])
# 创建另外一个常量 op, 产生一个 2x1 矩阵.
matrix2 = tf.constant([[2.],[2.]])
# 创建一个矩阵乘法 matmul op , 把 'matrix1' 和 'matrix2' 作为输入.
# 返回值 'product' 代表矩阵乘法的结果.
product = tf.matmul(matrix1, matrix2)
默认图现在有三个节点, 两个 constant() op, 和一个matmul() op. 为了真正进行矩阵相乘运算, 并得到矩阵乘法的
结果, 你必须在会话里启动这个图.
在一个会话中启动图
构造阶段完成后, 才能启动图. 启动图的第一步是创建一个 Session 对象, 如果无任何创建参数,
会话构造器将启动默认图.
欲了解完整的会话 API, 请阅读Session 类.
# 启动默认图.
sess = tf.Session()
# 调用 sess 的 'run()' 方法来执行矩阵乘法 op, 传入 'product' 作为该方法的参数.
# 上面提到, 'product' 代表了矩阵乘法 op 的输出, 传入它是向方法表明, 我们希望取回
# 矩阵乘法 op 的输出.
#
# 整个执行过程是自动化的, 会话负责传递 op 所需的全部输入. op 通常是并发执行的.
#
# 函数调用 'run(product)' 触发了图中三个 op (两个常量 op 和一个矩阵乘法 op) 的执行.
#
# 返回值 'result' 是一个 numpy `ndarray` 对象.
result = sess.run(product)
print result
# ==> [[ 12.]]
# 任务完成, 关闭会话.
sess.close()
Session 对象在使用完后需要关闭以释放资源. 除了显式调用 close 外, 也可以使用 "with" 代码块
来自动完成关闭动作.
with tf.Session() as sess:
result = sess.run([product])
print result
在实现上, TensorFlow 将图形定义转换成分布式执行的操作, 以充分利用可用的计算资源(如 CPU
或 GPU). 一般你不需要显式指定使用 CPU 还是 GPU, TensorFlow 能自动检测. 如果检测到 GPU, TensorFlow
会尽可能地利用找到的第一个 GPU 来执行操作.
如果机器上有超过一个可用的 GPU, 除第一个外的其它 GPU 默认是不参与计算的. 为了让 TensorFlow
使用这些 GPU, 你必须将 op 明确指派给它们执行. with...Device 语句用来指派特定的 CPU 或 GPU
执行操作:
with tf.Session() as sess:
with tf.device("/gpu:1"):
matrix1 = tf.constant([[3., 3.]])
matrix2 = tf.constant([[2.],[2.]])
product = tf.matmul(matrix1, matrix2)
...
设备用字符串进行标识. 目前支持的设备包括:
"/cpu:0": 机器的 CPU.
"/gpu:0": 机器的第一个 GPU, 如果有的话.
"/gpu:1": 机器的第二个 GPU, 以此类推.
阅读使用GPU章节, 了解 TensorFlow GPU 使用的更多信息.
交互式使用
文档中的 Python 示例使用一个会话 Session 来
启动图, 并调用 Session.run() 方法执行操作.
为了便于使用诸如 IPython 之类的 Python 交互环境, 可以使用
InteractiveSession 代替
Session 类, 使用 Tensor.eval()
和 Operation.run() 方法代替
Session.run(). 这样可以避免使用一个变量来持有会话.
# 进入一个交互式 TensorFlow 会话.
import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.Variable([1.0, 2.0])
a = tf.constant([3.0, 3.0])
# 使用初始化器 initializer op 的 run() 方法初始化 'x'
x.initializer.run()
# 增加一个减法 sub op, 从 'x' 减去 'a'. 运行减法 op, 输出结果
sub = tf.sub(x, a)
print sub.eval()
# ==> [-2. -1.]
Tensor
TensorFlow 程序使用 tensor 数据结构来代表所有的数据, 计算图中, 操作间传递的数据都是 tensor.
你可以把 TensorFlow tensor 看作是一个 n 维的数组或列表. 一个 tensor 包含一个静态类型 rank, 和
一个 shape. 想了解 TensorFlow 是如何处理这些概念的, 参见
Rank, Shape, 和 Type.
变量
Variables for more details.
变量维护图执行过程中的状态信息. 下面的例子演示了如何使用变量实现一个简单的计数器. 参见
变量 章节了解更多细节.
# 创建一个变量, 初始化为标量 0.
state = tf.Variable(0, name="counter")
# 创建一个 op, 其作用是使 state 增加 1
one = tf.constant(1)
new_value = tf.add(state, one)
update = tf.assign(state, new_value)
# 启动图后, 变量必须先经过`初始化` (init) op 初始化,
# 首先必须增加一个`初始化` op 到图中.
init_op = tf.initialize_all_variables()
# 启动图, 运行 op
with tf.Session() as sess:
# 运行 'init' op
sess.run(init_op)
# 打印 'state' 的初始值
print sess.run(state)
# 运行 op, 更新 'state', 并打印 'state'
for _ in range(3):
sess.run(update)
print sess.run(state)
# 输出:
# 0
# 1
# 2
# 3
代码中 assign() 操作是图所描绘的表达式的一部分, 正如 add() 操作一样. 所以在调用 run()
执行表达式之前, 它并不会真正执行赋值操作.
通常会将一个统计模型中的参数表示为一组变量. 例如, 你可以将一个神经网络的权重作为某个变量存储在一个 tensor 中.
在训练过程中, 通过重复运行训练图, 更新这个 tensor.
Fetch
为了取回操作的输出内容, 可以在使用 Session 对象的 run() 调用 执行图时, 传入一些 tensor,
这些 tensor 会帮助你取回结果. 在之前的例子里, 我们只取回了单个节点 state, 但是你也可以取回多个
tensor:
input1 = tf.constant(3.0)
input2 = tf.constant(2.0)
input3 = tf.constant(5.0)
intermed = tf.add(input2, input3)
mul = tf.mul(input1, intermed)
with tf.Session() as sess:
result = sess.run([mul, intermed])
print result
# 输出:
# [array([ 21.], dtype=float32), array([ 7.], dtype=float32)]
需要获取的多个 tensor 值，在 op 的一次运行中一起获得（而不是逐个去获取 tensor）。
Feed
上述示例在计算图中引入了 tensor, 以常量或变量的形式存储. TensorFlow 还提供了 feed 机制, 该机制
可以临时替代图中的任意操作中的 tensor 可以对图中任何操作提交补丁, 直接插入一个 tensor.
feed 使用一个 tensor 值临时替换一个操作的输出结果. 你可以提供 feed 数据作为 run() 调用的参数.
feed 只在调用它的方法内有效, 方法结束, feed 就会消失. 最常见的用例是将某些特殊的操作指定为 "feed" 操作,
标记的方法是使用 tf.placeholder() 为这些操作创建占位符.
input1 = tf.placeholder(tf.float32)
input2 = tf.placeholder(tf.float32)
output = tf.mul(input1, input2)
with tf.Session() as sess:
print sess.run([output], feed_dict={input1:[7.], input2:[2.]})
# 输出:
# [array([ 14.], dtype=float32)]
for a larger-scale example of feeds.
如果没有正确提供 feed, placeholder() 操作将会产生错误.
MNIST 全连通 feed 教程
(source code)
给出了一个更大规模的使用 feed 的例子.
6、深度学习用cpu训练和用gpu训练有什么区别？
1、深度学习用cpu训练和用gpu训练的区别
（1）CPU主要用于串行运算；而GPU则是大规模并行运算。由于深度学习中样本量巨大，参数量也很大，所以GPU的作用就是加速网络运算。
（2）CPU算神经网络也是可以的，算出来的神经网络放到实际应用中效果也很好，只不过速度会很慢罢了。而目前GPU运算主要集中在矩阵乘法和卷积上，其他的逻辑运算速度并没有CPU快。
2、深度学习
深度学习的概念源于人工神经网络的研究。含多隐层的多层感知器就是一种深度学习结构。深度学习是机器学习研究中的一个新的领域，其动机在于建立、模拟人脑进行分析学习的神经网络，它模仿人脑的机制来解释数据，例如图像，声音和文本。
深度学习是机器学习中一种基于对数据进行表征学习的方法。观测值（例如一幅图像）可以使用多种方式来表示，如每个像素强度值的向量，或者更抽象地表示成一系列边、特定形状的区域等。
使用神经网络训练，一个最大的问题就是训练速度的问题，特别是对于深度学习而言，过多的参数会消耗很多的时间，在神经网络训练过程中，运算最多的是关于矩阵的运算，这个时候就正好用到了GPU，GPU本来是用来处理图形的，但是因为其处理矩阵计算的高效性就运用到了深度学习之中。
转载：https://blog.csdn.net/aifans_bert/article/details/127379077