1)对观测信号去均值是ICA算法最基本和最必须的预处理步骤，其处理过程是从观测中减去信号的均值向量，使得观测信号成为零均值变量。该预处理只是为了简化 ICA算法，并不意味着均值不能估计出来。
2)一般情况下所获得的数据都具有相关性，通常都要求对数据进行初步的白化或球化处理，因为白化处理可去除各观测信号之间的相关性，从而简化后续独立分量的提取过程。通常情况下，数据进行白化处理与不对数据进行白化处理相比，算法的收敛性较好，有更好的稳定性。
3)对多个独立分量的估计，需要将最大非高斯性的方法加以扩展。对应于不同独立分量的向量在白化空间中应是正交的，算法第6步用压缩正交化保证分离出来的是不同的信号，但是该方法的缺点是第1个向量的估计误差会累计到随后向量的估计上。
简单地说快速ICA算法通过三步完成:首先，对观测信号去均值;然后，对去均值后的观测信号白化处理;前两步可以看成是对观测信号的预处理，通过去均值和白化可以简化ICA算法。最后，独立分量提取算法及实现流程见流程图。
FastICA算法的方法输出向量，在排列顺序的时候可能出现颠倒和输出信号幅度发生变化。这主要是由于ICA的算法存在2个内在的不确定性导致的:
1)输出向量排列顺序的不确定性，即无法确定所提取的信号对应原始信号源的哪一个分量;
2)输出信号幅度的不确定性，即无法恢复到信号源的真实幅度。
但由于主要信息都包含在输出信号中，这2种不确定性并不影响其应用。
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clear all
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%% --------------------------------- Set Parameters
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N =
1; %The number of observed mixtures
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Ns =
2; %The number of independent sources
-
Ls =
1000; %Sample size, i.e.: number of observations
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finalTime =
40*pi; %Final sample
time (
s)
-
initialTime =
0; %Initial sample
time (
s)
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%% --------------------------------- Generating Data
for SSA-ICA
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Amix =
rand(N,Ns); %Amix is a random N
x Ns mixing matrix
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timeVector = initialTime:(finalTime-initialTime)/(Ls-
1):finalTime; %Vector of
time coordinates
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source1 =
sin(
1.1*timeVector); %Independent source component
1,
sin(a * t)
-
source2 =
cos(
0.
25*timeVector); %Independent source component
2,
cos(b * t)
-
S = [source1;source2]; %Source Matrix
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figure
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plot(timeVector,source1) %Plotting the N independent sources vs.
time
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xlabel(
'time (s)')
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ylabel(
'Signal Amplitude')
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legend(
'source 1')
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figure
-
plot(timeVector,source2) %Plotting the N independent sources vs.
time
-
xlabel(
'time (s)')
-
ylabel(
'Signal Amplitude')
-
legend(
'source 2')
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Yobs = Amix*S; %Matrix consisting of M samples of N observed mixtures
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figure
-
plot(timeVector,Yobs) %Plotting the observed signal vs.
time
-
xlabel(
'time (s)')
-
ylabel(
'Signal Amplitude')
-
legend(
'observed signal')
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-
%% --------------------------------- Call SSA-ICA algorithm
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M =
200;
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Sest = SSA_ICA(Yobs,Ns,M);
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%% --------------------------------- Show results
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figure
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plot(timeVector, Sest(
1,:))
-
xlabel(
'time (s)')
-
ylabel(
'Signal Amplitude')
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legend(
'Source Estimation 1')
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figure
-
plot(timeVector, Sest(
2,:))
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xlabel(
'time (s)')
-
ylabel(
'Signal Amplitude')
-
legend(
'Source Estimation 2')
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完整代码添加QQ1575304183
转载：https://blog.csdn.net/weixin_50197058/article/details/117486271
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