C语言经典八皇后问题——DFS,六皇后求解

题目描述

一个如下的 6 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 33个解。最后一行是解的总个数。

输入格式
一行一个正整数 n，表示棋盘是n×n 大小的。

输出格式
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

解题思路
将皇后所在的列、两个对角线、设置为访问， 下个皇后就只能放置在未访问的位置上，这样就不会存在皇后冲突的问题。

代码

#include <stdio.h>
int n; // 输入棋盘 
int count = 0; // 计算皇后摆放位置的方案数量 
int col[14]; // 0表示未访问， 1表示访问 
int a[14]; //存储皇后所在位置列的下标 
int right[28], left[28]; // 右对角线 (行 + 列) 左对角线 (行 - 列 + n) 
 
void print() {
   
	// 输出皇后所在列的坐标 
	int j;
	for (j = 1; j <= n; j++) {
   
		printf("%d  ", a[j]);
	}
	printf("\n");
}

void dfs(int x) {
    // x 表示行 
	int i;
	if (x > n) {
   
		count++;
		if (count <= 3)
			print();
	} else {
   
		for (i = 1; i <= n; i++) {
   
			if (col[i] == 0 && right[x + i] == 0 && left[x - i + n] == 0) {
   
				col[i] = 1;
				right[x + i] = 1;
				left[x - i + n] = 1;
				a[x] = i; // 将皇后所在列下标保存 
				dfs(x + 1);
				col[i] = 0;
				right[x + i] = 0;
				left[x - i + n] = 0;
				a[x] = 0;
			}
		}
	}
}

main() {
   
	scanf("%d", &n);
	dfs(1); // 从第一行开始 
	printf("%d", count);
	
	return 0; 
}