数据：
本案例使用的数据为人造数据，仅用于学习分析过程。
kid.score 学生成绩
mom.hs 母亲是否有高中学历
mom.iq 母亲智商
kid.score mom.hs mom.iq
1 91.18 0 121.50
2 70.00 0 102.00
3 80.00 0 107.00
4 93.31 1 110.00
5 98.00 1 120.00
6 99.00 1 123.00
7 92.88 1 126.24
8 95.87 1 114.56
9 93.73 1 100.00
10 80.70 0 108.72
11 95.44 1 128.00
12 92.03 1 110.00
13 90.00 0 129.00
14 95.01 1 120.40
15 94.59 1 97.04
16 92.45 0 120.00
17 88.00 0 100.00
18 83.50 0 99.00
19 98.00 1 112.00
20 86.50 0 100.20
21 90.75 0 102.88
22 91.60 0 104.20
23 94.16 1 120.40
24 96.40 1 122.40
（一）做简单回归曲线检验母亲智商、学历与学生成绩的关系
#读入data
data1 <- read.csv("chapter 3 data1.csv")
kid.score <- data1$kid.score
mom.hs <- data1$mom.hs
mom.iq <- data1$mom.iq
#拟合有两个变量的回归模型
fit.3 <- lm (kid.score ~ mom.hs + mom.iq)
summary(fit.3)#观察模型主要参数
#拟合一个变量的回归模型（单个变量制作平面可视图）
结果：
Call:
lm(formula = kid.score ~ mom.hs + mom.iq)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-16.9100 -2.9430 0.7737 4.6099 8.9200
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 75.74834 31.49762 2.405 0.0255 *
mom.hs 0.14823 0.18918 0.784 0.4420
mom.iq -0.07502 0.05608 -1.338 0.1953
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 6.734 on 21 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.09141, Adjusted R-squared: 0.004876
F-statistic: 1.056 on 2 and 21 DF, p-value: 0.3655
结果fit.3不显著
（二）母亲智商与学生成绩关系的回归散点图（单变量可视化）
fit.2 <- lm (kid.score ~ mom.iq)
plot (mom.iq, kid.score, xlab="Mother IQ score", ylab="Child test score")
curve (coef(fit.2)[1] + coef(fit.2)[2]*x, add=TRUE)#绘制fit.2的回归直线
#curve (cbind(1,x) %*% coef(fit.2), add=TRUE)也可以
（三）在一张图上表现有无高中学历的回归散点图（双变量可视化）
fit.3 <- lm (kid.score ~ mom.hs + mom.iq)
colors <- ifelse (mom.hs==1, "black", "gray")
plot (mom.iq, kid.score, xlab="Mother IQ score", ylab="Child test score",
col=colors, pch=20)
#***下面这种写法也可以**********************************************************
#plot (mom.iq, kid.score, xlab="Mother IQ score", ylab="Child test score", type="n")
#points (mom.iq[mom.hs==1], kid.score[mom.hs==1], pch=20, col="black")
#points (mom.iq[mom.hs==0], kid.score[mom.hs==0], pch=20, col="gray")
#***************************************************************
curve (cbind (1, 1, x) %*% coef(fit.3), add=TRUE, col="black")
curve (cbind (1, 0, x) %*% coef(fit.3), add=TRUE, col="gray")
图中黑色为有高中学历
灰色为无高中学历
（四）绘制带有模拟曲线的回归线
#写一个模拟函数sim
sim <- function(input){
n.sim <- 1000
beta_ori <- summary(input)$coefficients[,1]
std_ori <- summary(input)$coefficients[,2]
beta <- rnorm(n.sim,mean=beta_ori[1],sd=std_ori[1])
for(i in 2:length(beta_ori)){
beta_plus <- rnorm(n.sim,mean=beta_ori[i],sd=std_ori[i])
beta <- cbind(beta,beta_plus)
}
return(beta)
}
#调用函数，返回的是beta
fit.2.sim <- sim(fit.2)
plot (mom.iq, kid.score, xlab="Mother IQ score", ylab="Child test score")
for (i in 1:10){
curve (fit.2.sim[i,1] + fit.2.sim[i,2]*x, add=TRUE,col="gray")
}
curve (coef(fit.2)[1] + coef(fit.2)[2]*x, add=TRUE, col="black")
#绘制含有模拟曲线的fit.3回归线
fit.3 <- lm (kid.score ~ mom.hs + mom.iq)
beta.hat <- coef(fit.3)
beta.sim <- sim(fit.3)
par(mfrow=c(1,2))
plot(mom.iq, kid.score, xlab="Mother IQ score", ylab="Child test score")
for (i in 1:10){
curve (cbind (1, mean(mom.hs), x) %*% beta.sim[i,], lwd=.5,
col="gray", add=TRUE)
}
curve (cbind (1, mean(mom.hs), x) %*% beta.hat, col="black", add=TRUE)
plot (mom.hs, kid.score, xlab="Mother completed high school",ylab="Child test score")
for (i in 1:10){
curve (cbind (1, x, mean(mom.iq)) %*% beta.sim[i,], lwd=.5,
col="gray", add=TRUE)
}
curve (cbind (1, x, mean(mom.iq)) %*% beta.hat, col="black", add=TRUE)
这些灰色的拟合线分布非常分散，IQ 对于 test-score 的影响的拟合曲线的斜率有的为正，有的为负，虽然大多数都为负，但可以看出这个影响是可疑的。
但高中学历（右边的图），斜率均为正，说明这个影响是可信的。
（五）用fit.3回归方程来做预测
用原始数据拟合出的方程可以用来进行预测。predict()函数就是一个很好的工具。
#设置一个新的数据，给定自变量来预测因变量
> x.new <- data.frame (mom.hs=1, mom.iq=100)
> x.new
mom.hs mom.iq
1 1 100
#对因变量进行预测
> predict (fit.3, x.new, interval="prediction", level=0.95)
fit lwr upr
1 92.62915 81.96868 103.2896
转载：https://blog.csdn.net/tianty1121/article/details/115939805
查看评论