3-2 转动惯量 刚体定轴转动定律
质点或刚体平动的运动定律
刚体作定轴转动服从的运动定律：
- 使刚体产生转动效果的是合外力矩M
- 转动刚体惯性的量度——转动惯量J
- 刚体的转动定律——M=Jβ
转动惯量 刚体定轴转动定律
一、力对转轴的力矩
-
力矩
1）若力F在转动平面内
刚体绕 O z 轴旋转，力F作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, r 为由点O 到力的作用点 P 的径矢
d:力臂，由点O到力F的垂直距离。
方向由r到F~
2）若力F垂直于在转动平面内（与转轴平行）
刚体绕 O z 轴旋转，力F作用在刚体上点 P , 且垂直于转动平面内,r为由点O 到力的作用点 P 的径矢.
👆与转轴平行的外力F对转轴的力矩M（力矩沿轴的分量）为零。
3）若力F不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量
分力F
对刚体转动的贡献;
决定刚体转动的是力和力臂的乘积—力矩M
力矩的方向：
力对转轴的力矩Mx为零的两种情况：
- 力的作用线平行于转轴
- 力的作用线过转轴
1）力的作用线过转轴，力对转轴的力矩为零。
2）力的作用线平行于转轴，力对转轴的力矩为零。
2.合力矩的概念
定轴转动刚体所受的合力矩，是转动平面上各力矩之和。
先设定一个力矩计算的正方向(或转向)
注意：
1）合力为零，合力矩不一定为零。
2）合力矩为零，合力不为零.
第一个不为零：
第二个不为零：
3.内力矩的概念
刚体内各质元之间的相互作用力,称为刚体的内力.
相互作用力的特点即如上~
刚体内力矩之和为零~
二、刚体定轴转动定律
三、转动惯量
例一图：
例1：如图质点系的转动惯量
决定刚体转动惯量的因素：
转动惯量的大小取决于刚体的质量、质量分布及转轴的位置.
几种常见刚体的转动惯量：
习题课
待更…
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