Java方法递归
1.递归的概念
一个方法在执行过程中调用自身, 就称为 “递归”.
递归相当于数学上的 “数学归纳法”, 有一个起始条件, 然后有一个递推公式.
递归的注意点：
1.程序调用自己
2.这个递归程序一定要有一个趋近于中止的条件.
3.核心：写递归程序的时候，需要自己来推导一个递推公式.
例：
我们求 N!
起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.
递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!
代码实现：
import java.util.Scanner;
public static int fac(int n){
if(n==1){
return 1;
}
return n*fac(n-1);
}
public static void main5(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int ret = fac(N);
System.out.println(ret);
}
2.递归执行过程分析
递归的程序的执行过程不太容易理解, 要想理解清楚递归, 必须先理解清楚 “方法的执行过程”, 尤其是 “方法执行结束之后, 回到调用位置继续往下执行”.
下面我们通过一系列的代码练习来熟悉方法递归地使用.
3.练习题
练习一
题目要求
按顺序打印一个数字的每一位(例如 1234 打印出 1 2 3 4)
实现代码
public static void print(int n){
if(n>9){
print(n/10);
}
System.out.print(n%10+" ");
}
public static void main(String[] args){
int a = 1234;
print(a);
}
练习二
题目要求：
递归求 1 + 2 + 3 + … + 10
实现代码
public static int sumption(int n){
if(n==1){
return 1;
}
return n+sumption(n-1);
}
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
int ret = sumption(n);
System.out.println(ret);
}
练习三
题目要求：
递归求 N 的阶乘
实现代码
import java.util.Scanner;
public static int fac(int n){
if(n==1){
return 1;
}
return n*fac(n-1);
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int ret = fac(N);
System.out.println(ret);
}
练习四
题目要求：
求斐波那契数列的第 N 项
实现代码
import java.util.Scanner;
public static int fibonaci(int n){
if(n==1){
return 0;
}else if(n==2){
return 1 ;
}
return fibonaci(n-1)+fibonaci(n-2);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int fib = fibonaci(n);
System.out.println(fib);
}
练习五
题目要求
实现代码:求解汉诺塔问题(提示, 使用递归）
实现代码
public static void move(char n1,char n2){
System.out.println(n1+"->"+n2);
}
public static void hannoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
if(n==1){
move(pos1,pos3);
}else{
hannoi(n-1,pos1,pos3,pos2);
move(pos1,pos3);
hannoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
}
}
public static void main(String[] args){
int n = 3;
char a='A';
char b='B';
char c='C';
hannoi(n,a,b,c);
}
注意点： 不了解汉诺塔游戏及解题思路的同学可以看我的往期博客——汉诺塔问题详解
练习六
题目要求：
实现代码: 青蛙跳台阶问题(提示, 使用递归)
实现代码
import java.util.Scanner;
public static int jump(int n){
if(n==1){
return 1;
}else if(n==2){
return 2;
}else{
return jump(n-1)+jump(n-2);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int ret = jump(n);
System.out.println(ret);
}
注意点： 不了解青蛙跳台阶游戏及解题思路的同学可以看我的往期博客——青蛙跳台阶问题
4. 递归小结
递归是一种重要的编程解决问题的方式.
有些问题天然就是使用递归方式定义的(例如斐波那契数列, 二叉树等), 此时使用递归来解就很容易.
有些问题使用递归和使用非递归(循环)都可以解决. 那么此时更推荐使用循环, 相比于递归, 非递归程序更加高效.
好了，这次Java方法递归的知识就分享到这里了，希望大家多多练习，谢谢大家的欣赏！
完！
转载：https://blog.csdn.net/rain67/article/details/115641175