我们知道，针对面板数据主要有四种模型，分别是：
- pool模型->对变量去整体均值后进行 OLS 估计
- 固定效应模型->对变量去个体均值后进行 OLS 估计
- 随机效应模型->对变量处理（减去个体均值的某个倍数）后进行 OLS 估计
- 可变系数模型（随机系数模型）->采用 GLS 估计
在《R语言 面板数据分析 plm包实现（固定效应模型和组内模型）》中对模型如何使用进行分析做演示，本文主要展示如何检验该使用何种模型。
下面依次介绍三种检验，在介绍前，特别强调：
- WLS（加权最小二乘回归）和FGLS都属于GLS回归。区别是前者方差矩阵可知，后者方差矩阵不知需估计。
- 判断选择固定效应模型和随机效应模型不能单凭传统的hausman检验(Hausman, 1978)。因为传统的hausman检验假设方差是同方差的，没有考虑异方差问题，须使用异方差稳健的豪斯曼检验。
有数据集：Ex1_1.dta
数据样式
点击下载
其中FN代表公司，总共有三家；YR代表年份；I是总投资；F是企业实际价值；C是企业实际资本存量。
更多解释：
数据导入
这个数据集是stata的数据集，因此在Rstudio中你可以选择文件–>导入数据集（import dataset）–>导入stata文件，即可完成导入工作
此外，我好像在其它地方也看见过此数据集，如果你无法下载，可以在其它地方寻找数据集（我印象里是在某个面板相关的R程序包里自带的数据集）。
很多童鞋反映数据集获取困难，我把这个数据集上传到github的一个项目里了（免费），注意，只有一个文件是数据集。如果有帮到你，请给文章点个赞哦~
数据检验
绘制相关系数矩阵和相关性t检验矩阵
rankData<-pdata.frame(Ex1_1 ,index=c("FN","YR"))
mydata = Ex1_1[ , c(3,4,5)]
# 相关系数矩阵
library(Hmisc) # 加载包
res <- cor(mydata)
# 输出相关系数矩阵，保留两位小数
round(res, 2)
# 相关性的显著性检验
res2 <- rcorr(as.matrix(mydata))
res2
# 结果都在p<0.01水平上显著（第二幅图的第二个矩阵）
绘制企业投资平均水平随时间的变化
frame = aggregate(I~YR,data=Ex1_1,mean) # YR（年份）作横轴，I作纵轴
# 绘制散点图
plot(frame,main = "投资随年份变化情况",xlab = "年份（单位：年）",ylab = "各公司平均投资额度（单位：万元）", family='STXihei')
# 绘制拟合曲线（回归方法）
abline(lm(I~YR,data=Ex1_1),col = "red", lwd = 2 , lty = 1)
得到图像如下：
序列相关性检验
考察企业的投资额的序列相关性，通常是重要一步
# 导入plm包
library("plm")
# 模型的基本形式
form = I ~ F + C
# 序列相关性检验,默认参数effect = "individual"，此处未写出
pwartest(form, data = rankData)
在个体固定效应模型情况下，拒绝原假设，认为存在序列相关性。可以根据此对模型进行修改，比如在自变量中添加滞后一期的因变量I作为解释变量。
下面进行模型检验。
模型检验
pool模型还是固定效应模型——F检验
pooltest()函数和pFtest()函数都可以做F检验，其原假设是能否认为所有时间或个体都具有相同的系数，这样的话应当采用pool模型，即传统的OLS回归。
pool模型具体可参见《R语言 面板数据分析 plm包实现（固定效应模型和组内模型）》。
# 如果拒绝零假设，采用individual维度的固定效应模型
pooltest(form, data = rankData, model = "within")
# 如果拒绝零假设，采用time维度的固定效应模型
pooltest(form, data = rankData,effect = "time", model = "within")
# 如果拒绝零假设，采用双维度的固定效应模型
pFtest(form, data = rankData,effect = "twoways", model = "within")
固定效应模型还是随机效应模型——Hausman检验
固定效应模型和随机效应模型的名字具有迷惑性，实际上二者都采用了随机估计量，我们可以用Hausman检验来判断哪一个适用（Hausman and Taylor 1981）。
拒绝零假设，采用固定效应模型；不拒绝，采用随机效应模型。
上文提到数据可能存在自相关和异方差问题，因此我们也可以采用稳健的(robust) Hausman检验，下面的代码展示了两种，即稳健的和非稳健的。
# 固定效应模型，注意参数是model = "within"
mf = plm(form, data = rankData,effect = "twoways", model = "within")
# 随机效应模型
mr = plm(form, data = rankData,effect = "twoways", model = "random")
# 传统 Hausman检验
phtest(mf,mr)
# 稳健的Hausman检验
phtest(form, data = rankData, method = "aux", vcov = vcovHC)
检验结果：
从两个结果看，都拒绝原假设，应当采用固定效应模型。
另外，如果没有序列相关性，则随机效应的最佳检验是Breusch和Godfrey的基于似然性的LM检验（Honda进行了改进）
LM检验
拒绝零假设，采用随机效应模型；不拒绝，可能是固定效应模型或 Pooled 模型。
# LM检验
pbgtest(form,data=rankData,model="within")
从结果来看，Hausman和LM检验都指出应当使用固定效应模型。
尾声
通常，检验部分结束，确定模型后，应当进入模型分析部分
如果检验结果是随机效应模型，且一些时间或个体存在数据缺失，应当使用Swamy Arora估计，如何用R语言来实现，参见这篇文章:
R语言 面板数据如何做Swamy Arora估计。
探究至此，文章中可能有错误，欢迎评论指出。
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