数学竞赛书单该怎么选?金牌牛娃用的书都在这里了!
学习数学竞赛之初,第一步也是最重要的一步肯定就是了解竞赛流程,做好规划,之前的文章我们已经为大家介绍过相关的赛制了。那么今天我们就来为大家的第二部铺好路——买书,哪个阶段该买什么书,难度怎么样?这篇文章就给你仔细掰扯掰扯。
- 高中课内数学
(1) 高中数学教材必修+选修
难度★
数学联赛的一试内容是建立在高中数学的基础上的,首先要学好高中数学打好数学基础,最好是能把教材全部过一遍并做完书上的练习题。
(2)近年高考真题
难度★
用于测试自己学习高中知识的程度,能模拟高考考到 130 分以上,那么高中数学就掌握的比较不错了。
- 一试用书
(1) 奥数教程 / 熊斌、冯志刚 著——华东师范大学出版社
难度★★
很经典的数学竞赛基础学习书籍,分为高中三个年级,每个年级都有教程 + 学习手册 (配套习题详解) + 能力测试三本,合计共九本。主要是看教程这一本,其余视自己需要而定。
(3)高中数学竞赛培优教程 / 李胜宏、李名德 著——浙江大学出版社
难度★★
同样经典的一试及二试基础学习书籍,内容不多,也相对比较简单,非常适合系统性学习竞赛。这类集合型入门书籍,可以多用几本反复练习吸取每本书的精华,也可以单挑一个系列吃透。
- 二试用书
(1) 奥赛经典专题研究系列——湖南师范大学出版社
难度★★★
数学竞赛经典书目,题目老一点,但题量多内容很全面。几何用的比较多,其他的也很不错。
(2)命题人讲座系列——上海科技教育出版社
难度★★★★
竞赛命题的各位老师写的,整套书中有很难的,如《图论》、《组合几何》、《代数不等式》,也有偏入门级的书,如《数列与数学归纳法》,整体读完收获会很大,但不建议初学者上门送死,重点推荐其中的《初等数论》、《圆》、《图论》。
(3)数学奥林匹克小丛书 (俗称小蓝本)——华东师范大学出版社
难度★★★★
非常经典的高中数学竞赛系列书籍,其中习题难度较高,需要养成独立思考解题的好习惯并尝试自己解答。此外,知识讲解的内容不多,并不要看这每一本都比较薄就觉得好刷好入门,这套书的送死率比上一套还高。
小蓝本第三版中对其18册分成了A、B两辑,大致可对应初级和深入的学习,我们重点推荐其中的《平均值不等式与柯西不等式》、《高中数学竞赛中的解题方法与策略》、《组合极值》、《不等式的解题方法与技巧》、《图论》。
(4)初等不等式的证明方法 / 韩京俊 著——哈尔滨工业大学出版社
难度★★★★★
有一定解题技巧,更有大量的暴算,但是建议在对基础的代数不等式和常见的换元、配凑等方法有比较综合的了解之后再学。
(5)初等数论 / 潘承洞、潘承彪 著——北京大学出版社
难度★★★★
非常全面系统的数论基础教材,建议所有同学都完整读完该书的前六章,为数论学习打好坚实的基础。
(6)组合构造 / 冯跃峰 著——浙江大学出版社
难度★★★★★
冯老师这本书是组合数学的强力之作,适合有志深入组合的同学学习。
(7)几何变换与几何证题 / 萧振纲 著——哈尔滨工业大学出版社
难度★★★★★
很经典,很系统,很深入,非常好的一本书,唯一缺点就是有亿点点厚。
(8)高中数学竞赛解题策略-几何分册 / 沈文选 著——浙江大学出版社
难度★★★★★
基本只推荐给备战CMO以上比赛的同学,高级理论和方法分类很细,可以用来深入学习和练习。
(9)近代欧式几何学 / [美] 约翰逊 著,单壿 译——哈尔滨工业大学出版社
难度★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
非常全面的几何学教材,将平面几何的各种重要定理和性质一一道来,只推荐高阶同学深入学习。
(10)不等式的秘密1 / [越南] 范建熊 著,隋振林 译——哈尔滨工业大学出版社
难度★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
很神的一本不等式,讲了一些奇妙的不等式解题方法,这些手法其实对联赛帮助一般,但对于想要进入冬令营甚至更高的层次的同学,这是一座宝库。
以上推荐书籍整理自老师的个人经验,对书难度的评估可能会因人而异所以有些出入,
但是确实可以算是一份精华书单啦,大部分金牌同学肯定都刷过上述书籍,不过同学们可以根据自己的实际情况进行购买哦~
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