本项目生成的三维立体画设计为用“墙眼”方式观看。看到它们的最好方法，就是让眼睛聚焦在图像后面的点（如墙上）。有点神奇，一旦在这些图案中感知到某样东西，眼睛就会自动将它作为关注的焦点，如果三维图像已“锁定”，你很难对它视而不见的（如果你仍然无法看到图像，请看Gene Levin的文章“How to View Stereograms and Viewing Practice”[1]，或许有帮助）。
图8-1 一张令人费解的图像，可能让你感到痛苦[2]
8.1 工作原理
三维立体画的工作原理是改变图像中图案之间的线性间距，从而产生深度的错觉。在观看三维立体画中的重复图案时，大脑会将间距解释为深度信息，如果有多个图案和不同的间距，尤其会这样。
8.1.1 感知三维立体画中的深度
如果你的眼睛汇聚在图像背后一个假想的点，大脑将左眼看到的一些点与右眼看到的另一些点匹配起来，你将会看到这些点位于图像之后的一个平面上。到该平面的感知距离取决于图案中的间距的数量。例如，图8-2展示了3行A。这些A每行间的距离相等，但它们的水平间距从上至下增加。
如果用“墙眼”的方式来看，图8-2中最上面一行应该出现在纸后面，中间行应该看起来像在第一行后面一点，底部一行应该出现在最远的位置。文本“floating text”应该看起来“浮在”这几行顶部。
为什么大脑将这些图案的间距解读为深度？通常情况下，如果看远处的物体，你的双眼协作，聚焦并汇聚在同一点，双眼向内转，直接指向目标点。但用“墙眼”方式观看三维立体画时，聚焦和汇聚发生在不同的位置。眼睛专注于三维立体画，但大脑将重复的模式看成来自同一个虚拟（虚构的）对象，眼睛汇聚在图像背后的一个点，如图8-3所示。解耦的聚焦和汇聚叠加在一起，让你在三维立体画中看到深度。
图8-2 线性间距和深度知觉
图8-3 在三维立体画中看到深度
三维立体画的感知深度取决于像素的水平间距。因为图8-2中的第一行具有最近的间隔，它出现在其他行的前面。然而，如果点的间距在图像中是变化的，大脑将认为每个点处于不同的深度，所以我们会看到一个虚拟的三维图像。
8.1.2 深度图
“深度图”是这样一幅图像：其中每个像素的值表示深度值，即从眼睛到该像素表示的对象部分的距离。深度图往往表现为一幅灰度图，亮的区域表示近的点，暗的区域表示远的点，如图8-4所示。
图8-4 深度图
注意，鲨鱼的鼻子是图像中最亮部分，似乎最接近你。朝向尾部的较暗区域看起来最远。
因为深度图表示从每个像素中心到眼睛的深度或距离，所以可以用它来获得与图像中像素位置相关联的深度值。我们知道，在图像中，水平偏移被认为是深度。所以，如果按照对应像素值深度值的比例，来偏移（图案）图像中的像素，就会对该像素产生与深度图一致的深度知觉。如果对所有像素这样做，最终就会将整个深度图编码到图像中，生成三维立体画。
深度图的每个像素存储了深度值，并且该值的分辨率取决于表示它的位数。因为本章采用常见的8位图像，深度值的范围是[0,255]。
顺便说一下，图8-4中的图像就是用于创建图8-1中的三维立体画的深度图。你很快就能学会自己如何做到这一点。
该项目的代码将遵循以下步骤：
1．读入深度图；
2．读入一幅平铺图像或创建一个“随机点”平铺图像；
3．通过重复平铺图像创建一幅新图像。该图像的尺寸与深度图一致；
4．对新图像中的每个像素，根据该像素相关联的深度值，将它按比例地向右移；
5．将三维立体画写入一个文件。
8.2 所需模块
本项目使用Pillow读取图片，访问它们的底层数据，创建和修改图像。
8.3 代码
为了从输入的深度图生成三维立体画，首先重复一幅给定的平铺图像，生成一幅中间图像。接下来，生成一幅充满随机点的平铺图像。然后进入生成三维立体画的核心代码，即利用所提供的深度图中的信息，移动输入的图像。要查看完整的项目，请直接跳到8.4节。
8.3.1 重复给定的平铺图像
我们从利用createTiledImage()方法开始，通过平铺一个图形文件，创建一幅新的图像。图像尺寸由dims元组指定，该元组形式为（width, height）。
-
# tile a graphics file to create an intermediate image of a set size
-
def createTiledImage(tile, dims):
-
# create the new image
-
❶ img = Image.new(
'RGB', dims)
-
W, H = dims
-
w, h = tile.size
-
# calculate the number of tiles needed
-
❷ cols = int(W/w) +
1
-
❸ rows = int(H/h) +
1
-
# paste the tiles into the image
-
for i
in range(rows):
-
for j
in range(cols):
-
❹ img.paste(tile, (j*w, i*h))
-
# output the image
-
return img
在❶行，利用提供的尺寸（dims）创建新的Python图像库（PIL）Image对象。新图像的尺寸由元组dims给出，形式是（width, height）。接着，保存平铺图像和输出文件的宽度和高度。在❷行，确定列数，在❸行，确定中间图像所需的行数，方法是用最终图像的尺寸除以平铺图像的尺寸。除的结果每次加1，如果输出图像的尺寸不是正好是平铺图像的整数倍，这也能确保右边最后的平铺图像不会缺失。如果没有这种预防措施，图像的右边可能被切断。然后，在❹行，循环遍历行和列，并用平铺图像填充它们。通过乘积(j*w, i*h)，确定平铺图像左上角的位置，这样它能对准行和列。完成后，该方法返回指定尺寸的Image对象，用输入图像tile平铺。
8.3.2 从随机圆创建平铺图像
如果用户不提供平铺图像，就利用createRandomTile()方法，用随机圆圈创建一张平铺图像。
-
# create an image tile filled with random circles
-
def createRandomTile(dims):
-
# create image
-
❶ img = Image.new(
'RGB', dims)
-
❷ draw = ImageDraw.Draw(img)
-
# set the radius of a random circle to 1% of
-
# width or height, whichever is smaller
-
❸ r = int(min(*dims)/
100)
-
# number of circles
-
❹ n =
1000
-
# draw random circles
-
for i
in range(n):
-
# -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off
-
# at the edges of the image so that they'll look better when tiled
-
❺ x, y = random.randint(
0, dims[
0]-r), random.randint(
0, dims[
1]-r)
-
❻ fill = (random.randint(
0,
255), random.randint(
0,
255),
-
random.randint(
0,
255))
-
❼ draw.ellipse((x-r, y-r, x+r, y+r), fill)
-
return img
在❶行，用dim给出的尺寸创建新的Image对象。用ImageDraw.Draw() ❷在该图像中画圆圈，用宽或高中较小值的1/100作为半径，画圆圈❸（Python的*运算符将dim元组中的宽度和高度值解包，这样就能传入到min()方法中）。
在❹行，设置要画的圆圈数为1000。然后调用random.randint()，获得范围为[0, width-r]和[0, height-r]的两个随机整数，从而算出每个圆圈的x和y坐标❺。“-r”确保生成的圆圈保持在width×height的图像矩形内部。不带-r，画的圆圈可能就在图像边缘，这意味着它会被切掉一部分。如果平铺这样的图像来创建三维立体画，结果不会好看，因为两个平铺图像之间没有空间。
要生成一个随机圆圈，先画出轮廓，然后填充颜色。在❻行，在[0,255]的范围内随机选取RGB值，用选择颜色填充。最后，在❼行，用draw中的ellipse()方法绘制每个圆圈。该方法的第一个参数是圆的边界矩形，它由左上角和右下角指定，分别为(x-r, y-r)和(x+r, y+r)，其中(x, y)是该圆的圆心，r是半径。
让我们在Python解释器中测试这种方法。
-
>>>
import autos
-
>>>
img = autos.createRandomTile((256, 256))
-
>>>
img.save('out.png')
-
>>>
exit()
图8-5展示了测试的输出。
图8-5 尝试运行createRandomTile()
正如你在图8-5中看到的，我们已经创建了随机点的平铺图像。可以使用它来创建的三维立体画。
8.3.3 创建三维立体画
现在，让我们创建一些三维立体画。createAutostereogram()方法完成了大部分工作，如下所示：
-
def createAutostereogram(dmap, tile):
-
# convert the depth map to a single channel if needed
-
❶
if dmap.mode
is
not
'L':
-
dmap = dmap.convert(
'L')
-
# if no image is specified for a tile, create a random circles tile
-
❷
if
not tile:
-
tile = createRandomTile((
100,
100))
-
# create an image by tiling
-
❸ img = createTiledImage(tile, dmap.size)
-
# create a shifted image using depth map values
-
❹ sImg = img.copy()
-
# get access to image pixels by loading the Image object first
-
❺ pixD = dmap.load()
-
pixS = sImg.load()
-
# shift pixels horizontally based on depth map
-
❻ cols, rows = sImg.size
-
for j
in range(rows):
-
for i
in range(cols):
-
❼ xshift = pixD[i, j]/
10
-
❽ xpos = i - tile.size[
0] + xshift
-
❾
if xpos >
0
and xpos < cols:
-
❿ pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
-
# display the shifted image
-
return sImg
在❶行，进行完整性检查，确保深度图和图像具有相同的尺寸。在❷行，如果用户没有提供平铺图像，就创建随机圆圈平铺图像。在❸行，创建一张平铺好的图像，符合提供的深度图的大小。然后，在❹行生成这张平铺好的图像的副本。
在❺行，调用Image.load()方法，将图像数据加载到内存中。该方法允许用形如[i, j]的二维数组来访问图像像素。在❻行，将图像的尺寸保存为行数和列数，将图像看成单个像素构成的网格。
三维立体画创建算法的核心在于，根据从深度图中收集的信息，移动平铺图像中像素的方式。要做到这一点，遍历平铺图像，处理每一个像素。在❼行，根据深度图pixD中的相关像素，查找偏移的值。然后将这个深度值除以10，因为这里用的是8位深度图，这意味着深度的范围是0到255。如果除以10，得到的深度值范围是0到25。由于深度图输入图像的尺寸通常是几百像素，所以这些偏移值很合适（尝试改变除数，看看它如何影响最终图像）。
在❽行，计算像素的新x位置，用平铺图像填充三维立体画。每隔w个像素，像素的值不断重复，由公式ai = ai + w表示，其中的ai是在x轴下标i处的给定像素的颜色（因为考虑的是像素行，而不是列，所以忽略y方向）。
要创建深度感，就要让间隔（或重复的间距）与该像素的深度图值成正比。这样在最终的三维立体画图像中，每个像素和它前一次（周期地）出现相比，偏移了delta_i。这可以表示为bi=bi-w+δt
这里，bi表示最后的三维立体画图像中，下标i处给定像素的颜色值。这正是❽行所做的事。深度图值为0（黑色）的像素没有偏移，被视为背景。
在❿行，用偏移的值替换每个像素。在❾行，检查确保没有试图访问不在图像中的像素，因为偏移，在图像边缘可能发生这种情况。
8.3.4 命令行选项
现在，我们来看看该程序的main()方法，其中提供了一些命令行选项。
-
# create a parser
-
parser = argparse.ArgumentParser(description=
"Autosterograms...")
-
# add expected arguments
-
❶ parser.add_argument(
'--depth', dest=
'dmFile', required=
True)
-
parser.add_argument(
'--tile', dest=
'tileFile', required=
False)
-
parser.add_argument(
'--out', dest=
'outFile', required=
False)
-
# parse args
-
args = parser.parse_args()
-
# set the output file
-
outFile =
'as.png'
-
if args.outFile:
-
outFile = args.outFile
-
# set tile
-
tileFile =
False
-
if args.tileFile:
-
tileFile = Image.open(args.tileFile)
在❶行，像以前的项目一样，利用argparse为程序定义了一些命令行选项。一个必需的参数是深度图文件，两个可选的参数是平铺图像文件名和输出文件名。如果未指定平铺图像，程序会生成随机圆圈平铺图像。如果未指定输出文件名，则三维立体画会输出到as.png文件。
8.4 完整代码
下面是完整的三维立体画程序。也可以从https://github.com/electronut/pp/blob/ master/autos/autos.py下载这段代码。
-
import sys, random, argparse
-
from PIL
import Image, ImageDraw
-
-
# create spacing/depth example
-
def createSpacingDepthExample():
-
tiles = [Image.open(
'test/a.png'), Image.open(
'test/b.png'),
-
Image.open(
'test/c.png')]
-
img = Image.new(
'RGB', (
600,
400), (
0,
0,
0))
-
spacing = [
10,
20,
40]
-
for j, tile
in enumerate(tiles):
-
for i
in range(
8):
-
img.paste(tile, (
10 + i*(
100 + j*
10),
10 + j*
100))
-
img.save(
'sdepth.png')
-
-
# create an image filled with random circles
-
def createRandomTile(dims):
-
# create image
-
img = Image.new(
'RGB', dims)
-
draw = ImageDraw.Draw(img)
-
# set the radius of a random circle to 1% of
-
# width or height, whichever is smaller
-
r = int(min(*dims)/
100)
-
# number of circles
-
n =
1000
-
# draw random circles
-
for i
in range(n):
-
# -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off
-
# at the edges of the image so that they'll look better when tiled
-
x, y = random.randint(
0, dims[
0]-r), random.randint(
0, dims[
1]-r)
-
fill = (random.randint(
0,
255), random.randint(
0,
255),
-
random.randint(
0,
255))
-
draw.ellipse((x-r, y-r, x+r, y+r), fill)
-
# return image
-
return img
-
-
# tile a graphics file to create an intermediate image of a set size
-
def createTiledImage(tile, dims):
-
# create the new image
-
img = Image.new(
'RGB', dims)
-
W, H = dims
-
w, h = tile.size
-
# calculate the number of tiles needed
-
cols = int(W/w) +
1
-
rows = int(H/h) +
1
-
# paste the tiles into the image
-
for i
in range(rows):
-
for j
in range(cols):
-
img.paste(tile, (j*w, i*h))
-
# output the image
-
return img
-
-
# create a depth map for testing
-
def createDepthMap(dims):
-
dmap = Image.new(
'L', dims)
-
dmap.paste(
10, (
200,
25,
300,
125))
-
dmap.paste(
30, (
200,
150,
300,
250))
-
dmap.paste(
20, (
200,
275,
300,
375))
-
return dmap
-
-
# given a depth map image and an input image,
-
# create a new image with pixels shifted according to depth
-
def createDepthShiftedImage(dmap, img):
-
# size check
-
assert dmap.size == img.size
-
-
# create shifted image
-
sImg = img.copy()
-
# get pixel access
-
pixD = dmap.load()
-
pixS = sImg.load()
-
# shift pixels output based on depth map
-
cols, rows = sImg.size
-
for j
in range(rows):
-
for i
in range(cols):
-
xshift = pixD[i, j]/
10
-
xpos = i -
140 + xshift
-
if xpos >
0
and xpos < cols:
-
pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
-
# return shifted image
-
return sImg
-
-
# given a depth map (image) and an input image,
-
# create a new image with pixels shifted according to depth
-
def createAutostereogram(dmap, tile):
-
# convert the depth map to a single channel if needed
-
if dmap.mode
is
not
'L':
-
dmap = dmap.convert(
'L')
-
# if no image is specified for a tile, create a random circles tile
-
if
not tile:
-
tile = createRandomTile((
100,
100))
-
# create an image by tiling
-
img = createTiledImage(tile, dmap.size)
-
# create a shifted image using depth map values
-
sImg = img.copy()
-
# get access to image pixels by loading the Image object first
-
pixD = dmap.load()
-
pixS = sImg.load()
-
# shift pixels horizontally based on depth map
-
cols, rows = sImg.size
-
for j
in range(rows):
-
for i
in range(cols):
-
xshift = pixD[i, j]/
10
-
xpos = i - tile.size[
0] + xshift
-
if xpos >
0
and xpos < cols:
-
pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
-
# return shifted image
-
return sImg
-
-
# main() function
-
def main():
-
# use sys.argv if needed
-
print(
'creating autostereogram...')
-
# create parser
-
parser = argparse.ArgumentParser(description=
"Autosterograms...")
-
# add expected arguments
-
parser.add_argument(
'--depth', dest=
'dmFile', required=
True)
-
parser.add_argument(
'--tile', dest=
'tileFile', required=
False)
-
parser.add_argument(
'--out', dest=
'outFile', required=
False)
-
# parse args
-
args = parser.parse_args()
-
# set the output file
-
outFile =
'as.png'
-
if args.outFile:
-
outFile = args.outFile
-
# set tile
-
tileFile =
False
-
if args.tileFile:
-
tileFile = Image.open(args.tileFile)
-
# open depth map
-
dmImg = Image.open(args.dmFile)
-
# create stereogram
-
asImg = createAutostereogram(dmImg, tileFile)
-
# write output
-
asImg.save(outFile)
-
-
# call main
-
if __name__ ==
'__main__':
-
main()
8.5 运行三维立体画生成程序
现在，我们用凳子（stool-depth.png）的深度图运行该程序。
$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png图8-6左边展示了深度图，右边展示了生成的三维立体画。因为没有为平铺提供图像，这张三维立体画使用了随机生成的平铺图像。
图8-6 autos.py运行示例
现在，让我们给定一个平铺图像作为输入。像前面一样使用stool-depth.png深度图，但这一次，提供图像escher-tile.jpg[3]作为平铺图像。
$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png –tile data/escher-tile.jpg图8-7展示了输出。
图8-7 使用平铺图像的autos.py运行示例
8.6 小结
在本项目中，我们学习了如何创建三维立体画。给定深度图的图像，我们现在可以创建随机点的三维立体画，或用提供的图像来平铺。
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作者通过一系列不简单的项目，向你展示如何用Python来解决各种实际问题。在学习这些项目时，你将探索Python编程语言的细微差别，并学习如何使用一些流行的Python库。但也许更重要的是，你将学习如何将问题分解成几个部分，开发一个算法来解决这个问题，然后从头用Python来实现一个解决方案。解决现实世界的问题可能很难，因为它们往往是开放式的，并且需要各个领域的专业知识。但Python提供了一些工具，协助解决问题。克服困难，寻找实际问题的解决方案，这是成为专家级程序员的旅途中最重要的环节。
让我们来看看有哪些练手项目？
第一部分：热身运动
第1章展示了如何解析iTunes播放列表文件，并从中收集有用的信息，如音轨长度和共同的音轨。在第2章中，我们使用参数方程及海龟作图法，绘制类似万花尺产生的那些曲线。
第1章 解析iTunes播放列表
第2章 万花尺
第二部分：模拟生命
这部分是用数学模型来模拟现象。在第3章中，我们将学习如何实现Conway游戏的生命游戏算法，产生动态的模式来创建其他模式，以模拟一种人工生命。第4章展示了如何用Karplus-Strong算法来创建逼真的弹拨音。然后，在第5章中，我们将学习如何实现类鸟群算法，模拟鸟类的聚集行为。
第3章 Conway生命游戏
第4章 用Karplus-Strong算法产生音乐泛音
第5章 类鸟群：仿真鸟群
第三部分：图像之乐
这部分介绍使用Python读取和操作2D图像。第6章展示了如何根据图像创建ASCII码艺术图。在第7章中，我们将进行照片拼接。在第8章中，我们将学习如何生成三维立体图，它让人产生3D图像的错觉。
第6章 ASCII文本图形
第7章 照片马赛克
第8章 三维立体画
第四部分：走进三维
这一部分的项目使用OpenGL的3D图形库。第9章介绍使用OpenGL创建简单3D图形的基本知识。在第10章中，我们将创建粒子模拟的烟花喷泉，它用数学和OpenGL着色器来计算和渲染。在第11章中，我们将使用OpenGL着色器来实现立体光线投射算法，来渲染立体数据，该技术常用于医疗影像，如MRI和CT扫描。
第9章 理解OpenGL
第10章 粒子系统
第11章 体渲染
第五部分：玩转硬件
在最后一部分中，我们将用Python来探索Arduino微控制器和树莓派。在第12章中，我们将利用Arduino，通过一个简单电路读取并标绘传感器数据。在第13章中，我们将利用Python和Arduino来控制两个旋转镜和激光器，生成响应声音的激光秀。在第14章中，我们将使用树莓派打造一个基于网络的气象监测系统。
第12章 Arduino简介
第13章 激光音乐秀
第14章 基于树莓派的天气监控器
转载：https://blog.csdn.net/epubit17/article/details/110469310