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CRC校验即循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check），是基于数据计算一组效验码，用于核对数据传输过程中是否被更改或传输错误。首先看两个概念，后续会用到。
- 模2除法：也叫模2运算，就是结果除以2后取余数。模2除法每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。在CRC计算中有应用到模2除法。
- 多项式与二进制：二进制可表示成多项式的形式，比如二进制1101表示为： x3+x2+x0；1011表示为：x3+x1+x0。
1.CRC校验原理
CRC校验本质上是选取一个合适的除数，要进行校验的数据是被除数，然后做模2除法，得到的余数就是CRC校验值。
下面用具体的例子做讲解：给定一组数据A：10110011（二进制），选取除数B：11001。
- 首先需要在被除数A后加4个比特位0（具体加几个0是根据除数B的位数决定的，比如这里B是5位，那么A后面加4个0；如果B选6位，则A后面加5个0，总之加的0的个数比除数B的个数少1位。后面还会提到怎么添加）。
- 进行模2除法运算。注意每次都是模2运算，即异或。
- 最后得到余数C就是CRC校验值。注意余数位数必须比除数少1位，如果不够前面加0补齐。运算如下图所示
2.生成多项式
第1章讲解了CRC校验的基本原理，通常我们把选取的除数称之为“生成多项式”。事实上，生成多项式的选取是由一定标准的，如果选的不好，那么检出错误的概率就会低很多。好在这个问题已经被专家们研究了很长一段时间了，对于我们这些使用者来说，只要把现成的成果拿来用就行了。下表是一些标准的CRC生成多项式，可以直接使用。
| 名称 | 生成多项式 | 简记式 |
| CRC-4 | x4+x+1 | 0x03 |
| CRC-8 | x8+x5+x4+1 | 0x31 |
| CRC-8 | x8+x2+x1+1 | 0x07 |
| CRC-8 | x8+x6+x4+x3+x2+x1 | 0x5E |
| CRC-12 | x12+x11+x3+x+1 | 0x080F |
| CRC-16 | x16+x15+x2+1 | 0x8005 |
| CRC16-CCITT | x16+x12+x5+1 | 0x1021 |
| CRC-32 | x32+x26+x23+...+x2+x+1 | 0x04C11DB7 |
更多标准CRC生成式请参考https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_redundancy_check
有一点要特别注意，文献中提到的生成多项式经常会说到多项式的位宽（Width，简记为W），这个位宽不是多项式对应的二进制数的位数，而是位数减1。比如CRC8中用到的位宽为8的生成多项式，其实对应得二进制数有九位：100110001。另外一点，多项式表示和二进制表示都很繁琐，交流起来不方便，因此，文献中多用16进制简写法来表示，因为生成多项式的最高位肯定为1，最高位的位置由位宽可知，故在简记式中，将最高的1统一去掉了，如CRC32的生成多项式简记为04C11DB7实际上表示的是104C11DB7。当然，这样简记除了方便外，在编程计算时也有它的用处。所以在第一章中提到的在被除数后增加0的位数就是位宽，计算出的CRC校验值长度也是位宽。
3.以CRC-16校验为例讲解编程实现
3.3.1 完全按照CRC原理实现校验
实际工程中多使用CRC-16校验，即选取生成多项式为0x8005。按照前面提到的CRC校验原理，编程实现步骤如下：（注意实际编程时并不用这种直接的方法，如不想看可直接跳到3.3.2）
- 预置1个16位的变量为CRC，此值存放CRC校验值，赋初值为0；
- 将需要校验的字符串str后面添加16个0；
- 如果变量CRC最高位为1，变量CRC与0x8005异或，然后将变量CRC左移1位，最低位补入1比特新的数据（来自需要校验的字符串str）；
- 如果变量CRC最高位为0，直接将变量CRC左移1位，最低位补入1比特新的数据（来自需要校验的字符串str）；
- 重复2-3步，直到字符串str最后1位补入变量CRC中；
- 此时得到的余数就是CRC校验值。
这种直接的方法有一个弊端，那就是在字符串前面加0，并不影响校验值，这就不符合我们的预期了。比如，我们想校验的1字节1001 1100，现在在前面补1字节0，变成2字节0000 0000 1001 1100，结果两个得到的校验值是一样的。所以在实际应用中，CRC校验过程做了一些改变：增加了“余数初始值”、“结果异或值”、“输入数据反转”和“输出数据反转”四个概念。
3.3.2 工程中常用CRC校验过程
- 余数初始值：即在计算开始前，先给变量CRC赋的初值。
- 结果异或值：即在计算结束后，得到的变量CRC与这个值进行异或操作，就得到了最终的校验值。
- 输入数据反转：即在计算开始前，将需要校验的数据反转，如数据位1011，反转后为1101。
- 输出数据反转：即在计算结束后，与结果异或值异或之前，计算值反转，如计算结果为1011，反转后为1101。
实际应用中，生成多项式、余数初始值、结果异或值、输入数据反转和输出数据反转是有对应关系的，这些对应关系是大家都遵守的标准，如下表所示：
| CRC算法名称 | 多项式公式 | 宽度 | 多项式（16进制） | 初始值（16进制） | 结果异或值（16进制） | 输入值反转 | 输出值反转 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CRC-4/ITU | x4 + x + 1 | 4 | 03 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-5/EPC | x4 + x3 + 1 | 5 | 09 | 09 | 00 | false | false |
| CRC-5/ITU | x5 + x4 + x2 + 1 | 5 | 15 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-5/USB | x5 + x2 + 1 | 5 | 05 | 1F | 1F | true | true |
| CRC-6/ITU | x6 + x + 1 | 6 | 03 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-7/MMC | x7 + x3 + 1 | 7 | 09 | 00 | 00 | false | false |
| CRC-8 | x8 + x2 + x + 1 | 8 | 07 | 00 | 00 | false | false |
| CRC-8/ITU | x8 + x2 + x + 1 | 8 | 07 | 00 | 55 | false | false |
| CRC-8/ROHC | x8 + x2 + x + 1 | 8 | 07 | FF | 00 | true | true |
| CRC-8/MAXIM | x8 + x5 + x4 + 1 | 8 | 31 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-16/IBM | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | 0000 | 0000 | true | true |
| CRC-16/MAXIM | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | 0000 | FFFF | true | true |
| CRC-16/USB | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | FFFF | FFFF | true | true |
| CRC-16/MODBUS | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | FFFF | 0000 | true | true |
| CRC-16/CCITT | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | 0000 | 0000 | true | true |
| CRC-16/CCITT-FALSE | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | FFFF | 0000 | false | false |
| CRC-16/x5 | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | FFFF | FFFF | true | true |
| CRC-16/XMODEM | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | 0000 | 0000 | false | false |
| CRC-16/DNP | x16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 + x5 + x2 + 1 | 16 | 3D65 | 0000 | FFFF | true | true |
| CRC-32 | x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1 | 32 | 04C11DB7 | FFFFFFFF | FFFFFFFF | true | true |
| CRC-32/MPEG-2 | x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1 | 32 | 04C11DB7 | FFFFFFFF | 00000000 | false | false |
接下来以CRC-16/IBM校验为例，讲解工程中使用的CRC校验编程实现。具体实现时，以字节为单位进行计算。
- 预置1个16位的变量CRC，存放校验值，首先根据表3-1赋初值0x0000；
- 将第1个字节按照表3-1看是否需要反转，若需要，则按反转，若不需要，直接进入第3步。这里需要反转；
- 把第1个字节按照步骤2处理后，与16位的变量CRC的高8位相异或，把结果放于变量CRC，低8位数据不变；
- 把变量CRC的内容左移1位（朝高位）用0填补最低位，并检查左移后的移出位；
- 如果移出位为0：重复第4步（再次左移一位）；如果移出位为1，变量CRC与多项式8005（1000 0000 0000 0101）进行异或；
- 重复步骤4和5，直到左移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
- 重复步骤2到步骤6，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
- 将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，将得到的16位变量CRC按照表3-1看是否需要反转，这里需要反转；
- 最后，与结果异或值异或，得到的变量CRC即为CRC校验值；
我在这里按照如上方法整理了一个通用代码，包含CRC-8，CRC-16和CRC-32。代码如下：
type.h
-
#ifndef __TYPE_H__
-
#define __TYPE_H__
-
#include <stdio.h>
-
-
typedef
unsigned
char u8;
-
typedef
unsigned
short u16;
-
typedef
unsigned
int u32;
-
typedef
unsigned
long
long u64;
-
-
typedef
unsigned
char BOOL;
-
#define FALSE 0
-
#define TRUE 1
-
-
#endif
crc.h文件
-
#ifndef __CRC_H__
-
#define __CRC_H__
-
#include "type.h"
-
-
typedef
struct
-
{
-
u8 poly;
//多项式
-
u8 InitValue;
//初始值
-
u8
xor;
//结果异或值
-
BOOL InputReverse;
-
BOOL OutputReverse;
-
}CRC_8;
-
-
typedef
struct
-
{
-
u16 poly;
//多项式
-
u16 InitValue;
//初始值
-
u16
xor;
//结果异或值
-
BOOL InputReverse;
-
BOOL OutputReverse;
-
}CRC_16;
-
-
typedef
struct
-
{
-
u32 poly;
//多项式
-
u32 InitValue;
//初始值
-
u32
xor;
//结果异或值
-
BOOL InputReverse;
-
BOOL OutputReverse;
-
}CRC_32;
-
-
const CRC_8 crc_8;
-
const CRC_8 crc_8_ITU;
-
const CRC_8 crc_8_ROHC;
-
const CRC_8 crc_8_MAXIM;
-
-
const CRC_16 crc_16_IBM;
-
const CRC_16 crc_16_MAXIM;
-
const CRC_16 crc_16_USB;
-
const CRC_16 crc_16_MODBUS;
-
const CRC_16 crc_16_CCITT;
-
const CRC_16 crc_16_CCITT_FALSE;
-
const CRC_16 crc_16_X5;
-
const CRC_16 crc_16_XMODEM;
-
const CRC_16 crc_16_DNP;
-
-
const CRC_32 crc_32;
-
const CRC_32 crc_32_MPEG2;
-
-
u8 crc8(u8 *addr, int num,CRC_8 type) ;
-
u16 crc16(u8 *addr, int num,CRC_16 type) ;
-
u32 crc32(u8 *addr, int num,CRC_32 type) ;
-
-
#endif
crc.c文件
-
#include <stdio.h>
-
#include "type.h"
-
#include "CRC.h"
-
-
const CRC_8 crc_8 = {
0x07,
0x00,
0x00,FALSE,FALSE};
-
const CRC_8 crc_8_ITU = {
0x07,
0x00,
0x55,FALSE,FALSE};
-
const CRC_8 crc_8_ROHC = {
0x07,
0xff,
0x00,TRUE,TRUE};
-
const CRC_8 crc_8_MAXIM = {
0x31,
0x00,
0x00,TRUE,TRUE};
-
-
const CRC_16 crc_16_IBM = {
0x8005,
0x0000,
0x0000,TRUE,TRUE};
-
const CRC_16 crc_16_MAXIM = {
0x8005,
0x0000,
0xffff,TRUE,TRUE};
-
const CRC_16 crc_16_USB = {
0x8005,
0xffff,
0xffff,TRUE,TRUE};
-
const CRC_16 crc_16_MODBUS = {
0x8005,
0xffff,
0x0000,TRUE,TRUE};
-
const CRC_16 crc_16_CCITT = {
0x1021,
0x0000,
0x0000,TRUE,TRUE};
-
const CRC_16 crc_16_CCITT_FALSE = {
0x1021,
0xffff,
0x0000,FALSE,FALSE};
-
const CRC_16 crc_16_X5 = {
0x1021,
0xffff,
0xffff,TRUE,TRUE};
-
const CRC_16 crc_16_XMODEM = {
0x1021,
0x0000,
0x0000,FALSE,FALSE};
-
const CRC_16 crc_16_DNP = {
0x3d65,
0x0000,
0xffff,TRUE,TRUE};
-
-
const CRC_32 crc_32 = {
0x04c11db7,
0xffffffff,
0xffffffff,TRUE,TRUE};
-
const CRC_32 crc_32_MPEG2 = {
0x04c11db7,
0xffffffff,
0x00000000,FALSE,FALSE};
-
-
/*****************************************************************************
-
*function name:reverse8
-
*function: 字节反转，如1100 0101 反转后为1010 0011
-
*input：1字节
-
*output:反转后字节
-
******************************************************************************/
-
u8 reverse8(u8 data)
-
{
-
u8 i;
-
u8 temp=
0;
-
for(i=
0;i<
8;i++)
//字节反转
-
temp |= ((data>>i) &
0x01)<<(
7-i);
-
return temp;
-
}
-
/*****************************************************************************
-
*function name:reverse16
-
*function: 双字节反转，如1100 0101 1110 0101反转后为1010 0111 1010 0011
-
*input：双字节
-
*output:反转后双字节
-
******************************************************************************/
-
u16 reverse16(u16 data)
-
{
-
u8 i;
-
u16 temp=
0;
-
for(i=
0;i<
16;i++)
//反转
-
temp |= ((data>>i) &
0x0001)<<(
15-i);
-
return temp;
-
}
-
/*****************************************************************************
-
*function name:reverse32
-
*function: 32bit字反转
-
*input：32bit字
-
*output:反转后32bit字
-
******************************************************************************/
-
u32 reverse32(u32 data)
-
{
-
u8 i;
-
u32 temp=
0;
-
for(i=
0;i<
32;i++)
//反转
-
temp |= ((data>>i) &
0x01)<<(
31-i);
-
return temp;
-
}
-
-
/*****************************************************************************
-
*function name:crc8
-
*function: CRC校验，校验值为8位
-
*input:addr-数据首地址；num-数据长度（字节）；type-CRC8的算法类型
-
*output:8位校验值
-
******************************************************************************/
-
u8 crc8(u8 *addr, int num,CRC_8 type)
-
{
-
u8 data;
-
u8 crc = type.InitValue;
//初始值
-
int i;
-
for (; num >
0; num--)
-
{
-
data = *addr++;
-
if(type.InputReverse == TRUE)
-
data = reverse8(data);
//字节反转
-
crc = crc ^ data ;
//与crc初始值异或
-
for (i =
0; i <
8; i++)
//循环8位
-
{
-
if (crc &
0x80)
//左移移出的位为1，左移后与多项式异或
-
crc = (crc <<
1) ^ type.poly;
-
else
//否则直接左移
-
crc <<=
1;
-
}
-
}
-
if(type.OutputReverse == TRUE)
//满足条件，反转
-
crc = reverse8(crc);
-
crc = crc^type.
xor;
//最后返与结果异或值异或
-
return(crc);
//返回最终校验值
-
}
-
-
/*****************************************************************************
-
*function name:crc16
-
*function: CRC校验，校验值为16位
-
*input:addr-数据首地址；num-数据长度（字节）；type-CRC16的算法类型
-
*output:16位校验值
-
******************************************************************************/
-
u16 crc16(u8 *addr, int num,CRC_16 type)
-
{
-
u8 data;
-
u16 crc = type.InitValue;
//初始值
-
int i;
-
for (; num >
0; num--)
-
{
-
data = *addr++;
-
if(type.InputReverse == TRUE)
-
data = reverse8(data);
//字节反转
-
crc = crc ^ (data<<
8) ;
//与crc初始值高8位异或
-
for (i =
0; i <
8; i++)
//循环8位
-
{
-
if (crc &
0x8000)
//左移移出的位为1，左移后与多项式异或
-
crc = (crc <<
1) ^ type.poly;
-
else
//否则直接左移
-
crc <<=
1;
-
}
-
}
-
if(type.OutputReverse == TRUE)
//满足条件，反转
-
crc = reverse16(crc);
-
crc = crc^type.
xor;
//最后返与结果异或值异或
-
return(crc);
//返回最终校验值
-
}
-
/*****************************************************************************
-
*function name:crc32
-
*function: CRC校验，校验值为32位
-
*input:addr-数据首地址；num-数据长度（字节）；type-CRC32的算法类型
-
*output:32位校验值
-
******************************************************************************/
-
u32 crc32(u8 *addr, int num,CRC_32 type)
-
{
-
u8 data;
-
u32 crc = type.InitValue;
//初始值
-
int i;
-
for (; num >
0; num--)
-
{
-
data = *addr++;
-
if(type.InputReverse == TRUE)
-
data = reverse8(data);
//字节反转
-
crc = crc ^ (data<<
24) ;
//与crc初始值高8位异或
-
for (i =
0; i <
8; i++)
//循环8位
-
{
-
if (crc &
0x80000000)
//左移移出的位为1，左移后与多项式异或
-
crc = (crc <<
1) ^ type.poly;
-
else
//否则直接左移
-
crc <<=
1;
-
}
-
}
-
if(type.OutputReverse == TRUE)
//满足条件，反转
-
crc = reverse32(crc);
-
crc = crc^type.
xor;
//最后返与结果异或值异或
-
return(crc);
//返回最终校验值
-
}
调用时，只需传入相应的参数即可。经验证全部正确。如有疑问请评论留言。
3.3.3 改进的CRC校验过程
3.3.2中的代码具有通用性，但是可以看到效率不高。以crc16函数为例，需要判断字节是否需要反转，结束时，也需要判断是否需要反转，这都会耗费时间，如果需要反转，那么反转函数要花费更多时间。如何能提高效率呢？实际中我们常用某一种具体的校验方法，所以可以写单独的代码而非通用的，这样就可以省去两次判断反转的时间。以crc16/MAXIM为例，开始和结束都需要反转，改进后可以省略，具体操作如下：
-
/
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****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
*
-
*function name:crc16
_MAXIM
-
*function: CRC校验，校验值为16位
-
*input:addr-数据首地址；num-数据长度（字节）
-
*output:16位校验值
-
******************************************************************************/
-
u16 crc16_MAXIM(u8 *addr, int num)
-
{
-
u8 data;
-
u16 crc = 0x0000;//初始值
-
int i;
-
for (; num > 0; num--)
-
{
-
crc = crc ^ (*addr++) ; //低8位异或
-
for (i = 0; i < 8; i++)
-
{
-
if (crc & 0x0001) //由于前面和后面省去了反转，所以这里是右移，且异或的值为多项式的反转值
-
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;//右移后与多项式反转后异或
-
else //否则直接右移
-
crc >>= 1;
-
}
-
}
-
return(crc^0xffff); //返回校验值
-
}
读者可对比通用代码中crc16函数和crc16_MAXIM函数的区别。
4.以CRC-8校验为例讲解查表法
查表法速度快，但是表要占一部分内存，这是以空间换时间。
为了便于理解查表法，首先看3.3.2中CRC.c中u8 crc8(u8 *addr, int num,CRC_8 type)函数。为了方便观察，我将此段函数单独放在下面：
-
/
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****
****
****
****
****
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****
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****
****
****
****
****
****
****
*
-
*function name:crc8
-
*function: CRC校验，校验值为8位
-
*input:addr-数据首地址；num-数据长度（字节）；type-CRC8的算法类型
-
*output:8位校验值
-
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
**/
-
u8 crc8(u8 *addr, int num,CRC_8 type)
-
{
-
u8 data;
-
u8 crc = type.InitValue; //初始值
-
int i;
-
for (; num > 0; num--)
-
{
-
data = *addr++;
-
if(type.InputReverse == TRUE)
-
data = reverse8(data); //字节反转
-
crc = crc ^ data ; //与crc初始值异或
-
for (i = 0; i < 8; i++) //循环8位
-
{
-
if (crc & 0x80) //左移移出的位为1，左移后与多项式异或
-
crc = (crc << 1) ^ type.poly;
-
else //否则直接左移
-
crc <<= 1;
-
}
-
}
-
if(type.OutputReverse == TRUE) //满足条件，反转
-
crc = reverse8(crc);
-
crc = crc^type.xor; //最后返与结果异或值异或
-
return(crc); //返回最终校验值
-
}
观察上面代码，仔细发现18-24行的for循环可以生成一个表。进入for循环的变量crc大小为1个字节，即变量crc的大小可以为0-255之间的任何一个值，并且也只能是0-255之间的一个值。因此，可以实现将0-255都经过这个for循环，生成对应的值，生成的值也是0-255，这些生成的值就是crc要查的表，而传入for循环的变量crc就是表的索引值。
以下代码是生成8位crc表的代码（多项式为0x07，核心的代码为11-17行for循环）：
-
void GenerateCrc8Table(u8 *crc8Table)
-
{
-
u8 crc=
0;
-
u16 i,j;
-
for(j =
0;j<
256;j++)
-
{
-
if(!(j%
16))
//16个数为1行
-
printf(
"\r\n");
-
-
crc = (u8)j;
-
for (i =
0; i <
8; i++)
-
{
-
if (crc &
0x80)
//最高位为1
-
crc = (crc <<
1) ^
0x07;
//左移后与多项式异或
-
else
//否则直接左移
-
crc <<=
1;
-
}
-
crc8Table[j] = crc;
//取低字节
-
printf(
"%2x ",crc);
-
}
-
printf(
"\r\n");
-
}
生成的表如下：
需要注意的是，查表法所用的表根据多项式的不同而不同，所以再用不同多项式时，一定要重新生成对应的表。所以多项式为0x07的u8 crc8函数用查表法可以改写为如下：
-
/
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
*
-
*function name:crc8withTable
-
*function: CRC校验，校验值为8位
-
*input:addr-数据首地址；len-数据长度（字节）；crc8Table-CRC8表
-
*output:8位校验值
-
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
**/
-
u8 crc8withTable(u8 *addr, int len,u8 *crc8Table)
-
{
-
u8 data;
-
u8 crc = 00; //初始值
-
int i;
-
for (; len > 0; len--)
-
{
-
data = *addr++;
-
crc = crc ^ data ; //与crc初始值异或
-
crc = crc8Table[crc]; //替换下面for循环
-
// for (i = 0; i < 8; i++) //循环8位
-
// {
-
// if (crc & 0x80) //左移移出的位为1，左移后与多项式异或
-
// crc = (crc << 1) ^ 0x07;
-
// else //否则直接左移
-
// crc <<= 1;
-
// }
-
}
-
crc = crc^0x00; //最后返与结果异或值异或
-
return(crc); //返回最终校验值
-
}
可以看到第16行代码替换了for循环，直接从表中取值，速度快了很多。实际在用时，需要将表写成数组放在代码前面，这样代码就可以查表了。
5.以CRC-16校验为例讲解查表法
crc16查表法和crc8查表法类似，也是首先是生成一个表，然后再用查表代替for循环。
5.1.生成表格
以3.3.3中的CRC16代码为例，首先生成一个表，此表每个元素都是2字节，一共256个元素。但是需要将这个表拆分成两个表，其中高字节放在crcLowTable，低字节放在crcHighTable（我也不理解为什么这样做，但是按照这样的方法确实能实现查表法）。生成表代码如下：
-
/
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
*
-
*function name:GenerateCrc16Table
-
*function: 生成crc16查表法用的表格
-
*input: crcHighTable，crcLowTable:256大小的数组，即生成的表格首地址
-
*output:无
-
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
**/
-
void GenerateCrc16Table(u8 *crcHighTable,u8 *crcLowTable)
-
{
-
u16 crc=0;
-
u16 i,j;
-
for(j = 0;j<256;j++)
-
{
-
if(!(j%8))
-
printf("\r\n");
-
-
crc = j;
-
for (i = 0; i < 8; i++)
-
{
-
if (crc & 0x0001) //由于前面和后面省去了反转，所以这里是右移，且异或的值为多项式的反转值
-
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;//右移后与多项式反转后异或
-
else //否则直接右移
-
crc >>= 1;
-
}
-
crcHighTable[j] = (u8)(crc&0xff);//取低字节
-
crcLowTable[j] = (u8)((crc>>8)&0xff);//取高字节
-
printf("%4x ",crc);
-
}
-
printf("\r\n");
-
}
生成表如下：
拆分后低字节 crcHighTable 拆分后高字节crcLowTable
5.2.查表法实现
有了表格后，就可以实现查表法了（为什么用15-17行代码我也不清楚，这里可能涉及到推倒，欢迎大神们在评论区指导），代码如下：
-
/
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
*
-
*function name:Crc16withTable
-
*function: 用查表法计算CRC
-
*input: addr：字符串起始地址；len ：字符串长度；table：用到的表格
-
*output:无
-
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
****
**/
-
u16 Crc16withTable(u8 *addr, int len,u8 *crcHighTable,u8 *crcLowTable)
-
{
-
u8 crcHi = 0x00;
-
u8 crcLo = 0x00;
-
u8 index;
-
u16 crc;
-
for (;len>0;len--)
-
{
-
index = crcLo ^ *(addr++);//低8位异或，得到表格索引值
-
crcLo = crcHi ^ crcHighTable[index];
-
crcHi = crcLowTable[index];
-
}
-
crc = (u16)(crcHi<<8 | crcLo);
-
return(crc^0xffff);//返回校验值
-
}
大家可以自行验证，将3.3.3代码和5.2代码计算结果作比较。结果是一样的。实际在用时，需要将表写成数组放在代码前面，这样代码就可以查表了。
6.代码链接
https://download.csdn.net/download/u013073067/13138335
编译环境：VS2010
语言：C
如有疑问，欢迎大家在评论区留言讨论。
参考文献：
[1]https://www.cnblogs.com/sinferwu/p/7904279.html
[2]https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_redundancy_check
[3]https://www.cnblogs.com/94cool/p/3559585.html
转载：https://blog.csdn.net/u013073067/article/details/86621770
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