一年一度的暴力杯终于打完了
试题 A 门牌制作
【问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌号.
这条街一共有 2020 位住户,门牌号从 1 到 2020 编号.
小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符,最后根据需要将字符粘贴到门牌上,例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7,即需要 1 个字符 0, 2 个字符 1, 1 个字符 7.
请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌,总共需要多少个字符 2?【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可.本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分.
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(void){
int sum = 0;
for(int i = 1;i<=2020;i++){
int n = i;
while(n){
if(n%10==2){
sum++;
}
n/=10;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
别告诉我你做错了
试题 B 既约分数
【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1,这个分数称为既约分数.例如,3/4 ,5/2 ,1/8 ,7/1 都是既约分数.请问,有多少个既约分数,分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数(（包括 1 和 2020)?
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
//求最大公约数
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(void){
ll sum = 0;
for(int i = 1;i <= 2020;i++){
for(int j = 1;j <= 2020;j++){
//两数相等直接跳过(1/1的情况一会在加上)
if(i == j){
continue;
}
if(gcd(i,j) == 1){
sum++;
}
}
}
//1/1的情况
sum+=1;
printf("%ld\n",sum);
}
别忘了 1/1 这种特殊情况
试题 C 蛇形填数
【问题描述】
如下图所示,小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
由图可见,n 行 n 列的值为该斜行首尾值的一半(5 = (4+6)/2 ; 13 = (11+15)/2)
其具体的对应关系为:
2 行 2 列 —> (3 行 1 列 + 1 行 3 列)
3 行 3 列 —> (5 行 1 列 + 1 行 5 列)
…
n 行 n 列 —> (2n-1 行 1 列 + 1 行 2n-1 列)
为求 20 行 20 列的值,只需找出第 39 行的首尾值即可
用金字塔形式打印出该数组
int a[41][41];
int main(void){
int k = 0;
for(int i = 1;i<=39;i++){
for(int j = 1;j<=i;j++){
a[i][j] = k++;
}
}
for(int i = 1;i<=39;i++){
for(int j = 1;j<=i;j++){
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
可见,本数组每行与蛇形数组中每一斜行元素均相同,且首尾元素一定相同,故只需将第 39 行首位元素相加除 2 既是正确答案 761
(742+780)/2 = 761
试题 D 跑步锻炼
【问题描述】
小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下,小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日）,为了激励自己,小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初,小蓝也是跑 2 千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间,从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年
10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
此题充分体现了暴力杯的精髓
非常规解法
a1. 算出两个时间的间隔,相当于每天都跑一千米;
a2. 算出两个时间段内周一的个数,相当于这天多跑一千米;
a3. 算出两个时间段内月初的格式,相当于这天多跑一千米
a4. 算出两个时间段内既是月初又是周一的个数,第二、三步中相当于多算了这部分,在减去即可
最终答案为:a1 + a2 + a3 - a4
- 小蓝每天都要跑步
间隔 7579 天,由于包含 2000 年 1 月 1 日,所以得算上当天
a1 = 7580
- 每
周一多跑一千米
2000 年 1 月 1 日
也就是说从两天后开始,每隔 7 天就是周一
求出这 20 多年有多少个周一
int sum = 0;
for(int i =3;i<=7579;i+=7){
sum++;
}
a2 = 1083
- 算出月初的个数
a3 = 20*12+10 = 250
- 算出既是月初又是周一的天数
…
…
没什么技巧，打开日历一年一年一月一月的数吧
a4 = 34
答案:7580 + 1083 + 250 - 34 =8879
试题 E 七段码
【问题描述】
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
七段码上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？
暴力一个一个数就行,答案是80
试题 F 成绩统计
【问题描述】
小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是
一个 0 到 100 的整数。
如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整
数。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。
接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。
【输出格式】
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分
四舍五入保留整数。
【样例输入】
#include<iostream>
using namespace std;
int n,ji,you;
int main(){
scanf("%d",&n);
int score;
for(int i = 0;i<n;i++){
scanf("%d",&score);
if(score>=60){
ji++;
}
if(score>=85){
you++;
}
}
printf("%.f%%\n%.f%%\n",100*(ji*1.0/n),100*(you*1.0/n));
}
记住!及格的不一定优秀,但优秀的一定及格,别少算人数了
试题 G:回文日期
【问题描述】
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd”的格式写
成一个 8 位数是 20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。有人表示 20200202 是“千年一遇”的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。
【输入格式】
输入包含一个八位整数 N，表示日期。
【输出格式】
输出两行，每行 1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个 ABABBABA 型的回文日期。
【样例输入】
20200202
【样例输出】
20211202
21211212
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，10000101 <= N <= 89991231，保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示。
暴力即可,注意有效日期的判断
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m[13] = {
-1,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//判断是不是闰年
bool isYear(int year){
return year%400 == 0 || (year%4==0 && year%100!=0);
}
//判断该日期只有有效
bool judgeDate(int year,int month,int day){
if(month>12){
return false;
}
//日期特判:闰年的二月份
if(isYear(year) && month == 2){
return day <=29;
}
return day <= m[month];
}
int main(){
bool flag = false;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = n+1;i<=89991231;i++){
int a[8];
for(int j = 7,m=i;j>=0;j--,m/=10){
a[j] = m%10;
}
int year = a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
int month = a[4]*10+a[5];
int day = a[6]*10+a[7];
if(!judgeDate(year,month,day)){
continue;
}
//回文
if(a[0] == a[7] && a[1] == a[6] &&a[2] == a[5] &&a[3] == a[4] ){
if(flag == false){
cout<<i<<endl;
flag = true;
}
//abab形式
if(a[0] == a[2] && a[1] == a[3] && a[0]!=a[1]){
cout<<i<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
未完待续…
转载：https://blog.csdn.net/qq_41452937/article/details/109333593