LeetCode 1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数（BFS）

1. 题目

厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

• 吃掉一个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。

每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1：
输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

示例 2：
输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。

示例 3：
输入：n = 1
输出：1

示例 4：
输入：n = 56
输出：6
 
提示：
1 <= n <= 2*10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-days-to-eat-n-oranges
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2. 解题

110 / 176 个通过测试用例，看数据 10⁹， O(n) 都要超时

class Solution {
public:
    int minDays(int n) {
    	vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
    	dp[0] = 0;
    	for(int i = 0; i < n; ++i)
    	{
    		if(dp[i] == INT_MAX)
    			continue;
    		dp[i+1] = min(dp[i+1], dp[i]+1);//吃一个
    		if((n-i)%2 == 0)
    			dp[i+(n-i)/2] = min(dp[i+(n-i)/2], dp[i]+1);
    		if((n-i)%3 == 0)
    			dp[i+2*(n-i)/3] = min(dp[i+2*(n-i)/3], dp[i]+1);
    	}
    	return dp[n];
    }
};

• BFS 广度优先搜索，vis记录访问过的，避免重复访问

class Solution {
public:
    int minDays(int n) {
        unordered_set<int> vis;
    	queue<int> q;
    	q.push(0);
    	int d = 0, size, eat;
    	while(!q.empty())
    	{
    		size = q.size();
    		while(size--)
    		{
    			eat = q.front();
                q.pop();
    			if(eat == n)
    				return d;
                if(!vis.count(eat+1))
    			{
    				q.push(eat+1);
    				vis.insert(eat+1);
    			}
    			if((n-eat)%2 == 0 && !vis.count(eat+(n-eat)/2))
    			{
    				q.push(eat+(n-eat)/2);
    				vis.insert(eat+(n-eat)/2);
    			}
    			if((n-eat)%3 == 0 && !vis.count(eat+(n-eat)/3*2))
    			{
    				q.push(eat+(n-eat)/3*2);//注意先除再乘，避免溢出
    				vis.insert(eat+(n-eat)/3*2);
    			}
    		}
    		d++;
    	}
    	return -1;
    }
};

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