残差网络理论+CNN在MNIST数字识别实现

CNN中残差网络的使用

• K. He, X. Zhang, S. Ren and J. Sun, “Deep Residual Learning for Image Recognition,” in 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Las Vegas, NV, USA, 2016 pp. 770-778.doi: 10.1109/CVPR.2016.90

1. 创新点：

   • 残差网络依旧让非线形层满足$H(x,w_h)$ (普通网络的映射关系)，然后从输入直接引入一个短连接到非线形层的输出上，使得整个映射变为：
     $y=H(x,w_h)+x$
     
     图中 $F(x) = H(x,w_h)$。

2. 优势

   • 一方面是残差网络更好的拟合分类函数以获得更高的分类精度，这个理论给了一个很合理的启发，就是原则上，带短连接的网络的拟合高维函数的能力比普通连接的网络更强。ResNet在增加网络深度的同时，却并没有增加网络的复杂度，而且效果远远好于其他如VGG，GoogleNet等网络。随着层数的增加，这一优势越发明显。
   • 残差网络解决网络在层数加深时优化训练上的难题（短链接）。
   • 恒等映射不会给模型带来额外的参数和计算量。

3. 劣势：

   ​ 介绍了两种 Shortcut connections，第一种用于在特征相加时维度相等的情况下，即恒等映射，显然，第二种用于不相等的情况。

   • 恒等映射不会给模型带来额外的参数和计算量，不过，使用不含参的shortcut connections需要 x 和 F(x) 的维度相等，不然无法相加。
   • 维度不相等时，需要进行匹配。

4. 原因：

   • 网络特性：在某些应用领域中，深层次的网络至关重要。但深层次的网络难以训练，易出现梯度消失或梯度爆炸（problem of vanishing/exploding gradients）。但是，这些问题已经通过 normalized initialization 和 intermediate normalization layers（即BN层）基本被解决了，从而使得网络可以达到数十层的深度，并且可以使用反向传播算法有效地训练。 但是，在更深的网路开始收敛时，暴露出一个被称为“退化“（degradation problem of training accuracy）的问题：随着网络深度增加，在训练集上的精度达到饱和，然后迅速下降。
     
     如图所示x为输入，F(x)为普通神经网络的输出，x 一个恒等映射的快捷连接，ReLu是激活函数。那么为什么会出现退化问题呢，即更深的网络不能保证性能至少等价于较浅的网络呢？假设我们去掉快捷连接 x，我们要想保证 x 经过weight layer形成恒等映射，则F(x) =H(x)= x,此处的H(x)为网络希望拟合潜在的映射 。事实表明这个过程的优化是非常困难的，比如 x = 10，此时F(x) = 10.1，此时变化率为(10.1 - 10) / 10 = 1%；当我们加入了快捷连接之后 H(x)=F(x)+x则 H(x)=10.1，F(x) =10.1-10= 0.1，变化率为(0.1 - 10) / 10 ≈ 100%。这对于权值的调节是有很大好处的，迫使权重逼近于0，因此将F(x)优化为0，此时 H(x) =x ，完成恒等映射。现实训练中，权重不可能完全接近于 0，F(x) 只能逼近与 0。综上所述，当一个网络训练一定程度，准确度不在 提高时，我们可以链接残差网络，因为后面几乎是恒等映射，用此中方法误差不会比浅层网络大，网络还可以继续优化，提高网络性能。

     换句话说，我们加入快捷连接之后，使得原来的恒等映射变成了零映射，网络更容易优化。参考文章1

   • **场景特性：**目标检测、图像分割。

代码：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import transforms
from torchvision import datasets  # 放置了许多常用数据集,包括手写数字识别
import torch.nn.functional as F

数据预处理

transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),  # 转张量，将值缩放到[0,1]之间
    transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))  # 归一化，第一个为均值，第二个为方差
])
# 加载数据
train_dataset = datasets.MNIST(root= "E:/MNIST/mnist",
                              train=True,  # 下载训练集
                              transform=transform,  # 转张量，将值缩放到[0,1]之间.也可以写成transform = transforms.ToTensor()      
                              download=True
                              )

test_dataset = datasets.MNIST(root= "E:/MNIST/mnist",
                              train=False,  # 下载训练集
                              transform=transform,  # 转张量，将值缩放到[0,1]之间
                              download=True
                              )

train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset,
                         batch_size=64,
                         shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset,
                         batch_size=64,
                         shuffle=False)

Residual Block

class ResidualBlock(nn.Module):
    def __init__(self, channels):
        super(ResidualBlock, self).__init__()
        self.channels = channels
        self.conv1 = nn.Conv2d(channels, channels, kernel_size=3, padding = 1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(channels, channels, kernel_size=3, padding = 1)
    # 两个卷积层就使用一次残差网络。    
    def forward(self, x):
        y = F.relu(self.conv1(x))
        y = self.conv2(y)
        return F.relu(x+y)  # 先求和再激活。 

搭建CNN模型

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net,self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=5)
        self.mp = nn.MaxPool2d(2)
        
        self.rblock1 = ResidualBlock(16)
        self.rblock2 = ResidualBlock(32)
        
        self.fc = nn.Linear(512, 10)
        
    def forward(self, x):  # (batch_size, channel, W, H)
        in_size = x.size(0)  # batch_size
        x = self.mp(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.rblock1(x)
        x = self.mp(F.relu(self.conv2(x)))
        x = self.rblock2(x)
        x = x.view(in_size, -1)
        x = self.fc(x)
        return x

model = Net()
loss_fn = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr= 0.01, momentum= 0.5)

训练函数

def train(epoch):
    runing_loss = 0.0
    for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):
        inputs, target =data
        inputs, target = inputs.to(device), target.to(device)
        optimizer.zero_grad()
        
        outputs = model(inputs)
        loss = loss_fn(outputs, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        
        runing_loss += loss.item()
        if batch_idx % 300  == 299:
            print("[%d, %5d] loss: %.3f" % (epoch +1, batch_idx+1, runing_loss/300))
            runing_loss = 0.0

测试函数

def test():
    correct = 0
    total =0
    with torch.no_grad():
        for data in test_loader:
            images, labels =data
            outputs = model(images)  
            _, predicted = torch.max(outputs.data, dim =1 )  # 返回两个值，第一个是最大值，第二个是最大值的索引。dim=1表示在列维度求以上结果，dim = 0表示在行维度求以上结果。         
            total += labels.size(0)  # 每一个batch_size 中labels是一个（N，1）的元组，size(0)=N
            correct +=(predicted == labels).sum().item()  # 对的总个数
    print("Accuracy on the test set %d %%" % (100*correct/total))

网络启动

if __name__=="__main__":
    for epoch in range(10):
        train(epoch)
        if epoch % 2 ==0:
            test()
            

[1,   300] loss: 0.535
[1,   600] loss: 0.165
[1,   900] loss: 0.121
Accuracy on the test set 96 %
[2,   300] loss: 0.085
[2,   600] loss: 0.088
[2,   900] loss: 0.077
[3,   300] loss: 0.060
[3,   600] loss: 0.060
[3,   900] loss: 0.060
Accuracy on the test set 98 %
[4,   300] loss: 0.046
[4,   600] loss: 0.052
[4,   900] loss: 0.047
[5,   300] loss: 0.039

转载：https://blog.csdn.net/qq_40211493/article/details/106762564