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坐标系问题是GIS中非常重要又比较难以理解的一个问题，有时候考研复试或者工作面试都会问这个问题，最近几天就把这个重点难点给大家解释一下。
什么是GCS（Geographic Coordinate System）？
大家都在地理上学过，地球并不是一个标准的球，而是一个南北两极稍扁赤道略胖的胖子。
正是应了那句话，理想很丰满，现实很骨感，现实中的地球如右图所示。
这不圆不方的地球就给数学家们带来一个脑壳疼的问题，怎么用数学公式来描述地球的实际形状呢？
为此数学家们走过两个阶段：
一是用平静的海面描述地球；
二是用虚拟的旋转椭球面描述地球表面。
用平静的海面描述地球就是假设地球表面都是水，且风平浪静，这个面就是大地水准面。
很多人一开始认为这个大地水准面是一个标准的球体，后来发现地球各个地方的引力是有差异的，因此用大地水准面来描述地球表面是不合适的。
因此数学家和地理学家又想到用旋转椭球面来表示地球表面（PS:椭球面在每个坐标平面上的投影都是椭圆,你可以用它的方程去验证。而旋转椭球面是可以用一个椭圆绕对称轴旋转得到,所以它在某个坐标平面上的投影是个圆）。
这样我们就有了数学公式来表示地球表面。
因此可以这么说：GIS坐标系中的椭球，如果加上高程系，在其内涵上就是GCS（地理坐标系）。其度量单位就是度分秒。
中学物理上学过：物体均有其质心，处处密度相等的物体的质心在其几何中心。
所以，地球只有一个质心，只是测不测的精确的问题而已。由地球的唯一性和客观存在，以地球质心为旋转椭球面的中心的坐标系，叫地心坐标系（地心坐标系又名协议地球坐标系），且唯一。
这里还要引出一个问题，地图是为人民服务的，每个国家都想让地图尽可能准确地描述本国的地形地貌，因此就有国家把质心“移走”，让局部的表面“贴到”该国的国土，使之高程误差尽量减小到最小。
这个时候，就出现了所谓的“参心坐标系”。即椭球中心不在地球质心的坐标系。
看到这的看来都是认真学的……
再讲一下我们国家主要用到的四个GCS。
（1）北京54坐标系
北京54坐标系是一个参心坐标系，这个坐标系是新中国成立后采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
但是不要天真的以为这个椭球体的参心在北京，原点在前苏联的普尔科沃。
高程系采用的是56黄海高程系。
（2）西安80坐标系
西安80坐标系还是参心坐标系，前面说过，参心坐标系设立的初衷是符合某个国家的实际情况，由于北京54坐标系的原点离我们国家距离太远，因此在实际使用的过程中不太符合我们国家的实际情况。
因此设立了西安80坐标系。
西安80坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。
高程系采用的是1985国家高程基准。
（3）WGS84坐标系
WGS84坐标系是地心坐标系，全称World Geodetic System-1984，是美国为了解决GPS定位而产生的全球统一的一个坐标系。对应的椭球是WGS84椭球体。
（4）CGCS2000坐标系
CGCS2000坐标系是地心坐标系，其全称为China Geodetic Coordinate System 2000，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。对应的椭球是CGCS2000椭球体。
高程系采用的是1985国家高程基准。
实际上，CGCS2000椭球和WGS84椭球极为相似，偏差仅有0.11mm，完全可以兼容使用，但是为什么CGCS2000和WGS84要略微有些偏差？这是因为WGS84系是GPS的坐标系，而我国北斗定位则是需要自己的坐标系，就搞了一波CGCS2000。
什么是PCS(Projection Coordinate System)?
在了解什么是投影坐标系之前大家先想一个问题：如何在地理坐标系表示的地图中计算一块土地的面积？也就是说如何用经纬度表达一块土地的面积？
这是不能表示的，因为一度经度在不同的纬度表示的弧长是不一样的，在赤道附近弧长最长，在两极附近弧长最短。
你品，你细品。
所以就带来了一个问题，怎么建立一个坐标系可以使地图分析和空间分析可以定量计算？
聪明的科学家们想出了投影坐标系。
但是大家都知道，地球是一个球面，而地图必须是一个平面，因此将地球表面展开成地图平面必然会产生裂隙或褶皱，必须采用一定的数学方法将曲面展成平面，而且使其变形较小，这就需要某种数学方法实现。
这就是所谓的地图投影（重点，要考的：））。
这里就要需要了解什么是投影变形。
在地图投影的过程中，将球面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现出差异，这一差异就是投影变形。
投影变形的形式：角度变形、长度变形和面积变形。
地图投影的方式：
- 等角投影——投影前后的角度相等，但长度和面积有变形；
- 等距投影——投影前后的长度相等，但角度和面积有变形；
- 等积投影——投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。
还要了解一点，投影坐标系的基础是地理坐标系，没有地理坐标系，也就没有所谓的投影坐标系，投影坐标系是地理坐标系上的地物投射到具体投影面上的一种结果。
所以可以认为：PCS=GCS+投影方式
投影方式就是上面说的数学方法，不同的投影有不同的用途，也就有了不同的名字。
常用的投影主要有高斯-克吕格投影，墨卡托投影，通用横轴墨卡托投影等，下面将主要介绍一下这几种投影方式，在这之前，我们先看个小视频（由于CSDN限制，视频v公众号【地信休息站】上有）。
（1）墨卡托投影
上面的小视频中讲到了墨卡托投影的原理，可以看到它的投影面是竖着的椭圆柱面，并且投影面与地轴方向一致，所以也叫正轴等角切/割圆柱投影。
意思就是既可以切圆柱，就是球体和椭圆柱面相切；也可以割圆柱，就是球体和椭圆柱面相割。
百度地图和Google Maps使用的投影方法都是墨卡托投影。
（2）高斯-克吕格投影
高斯-克吕格投影又叫横轴墨卡托投影，它的投影面是椭圆柱面，假设椭圆柱躺着，和地轴垂直，而且投影面与之相切，就是横轴墨卡托了，也可以称作等角横轴切椭圆柱投影。
竖着的有三条线，中间的那条就是投影中心线，根据取法不同，可以分为3度带和6度带。
需要注意3度带和6度带的起算经线是不一样的。
6°分带法:从格林威治零度经线起,每6°分为一个投影带,全球共分为60个投影带。
3°分带法:从东经1°30′起,每3°为一带,将全球划分为120个投影带。
高斯-克吕格投影的特点主要有三个：
- 投影后的地图，角度不变，面积会变。离中央经线越远的地区，面积变化越大。此投影合适用于导航。
- 投影椭圆柱面是横着的；
- 投影椭圆柱面与椭球体相切。
我国1：2.5万~1：50万地形图使用6度分带法；1：5000~1：10000地形图使用3度分带法。
（3）通用横轴墨卡托投影
大家应该还听过它的江湖别称：UTM投影，它和高斯克吕格投影特别像，只不过它是割圆柱，就是球体与椭圆柱面相割。因此也被称作横轴等角割圆柱投影。
我国遥感影像通常会用UTM投影。
大家经常听说地理坐标系，投影坐标系，但是有时候GIS专业的考研复试或者工作面试会被面试官问到知道什么是火星坐标系吗？
火星坐标系，这是什么鬼？在火星上用的坐标系？
什么是火星坐标系？
火星坐标系，也叫国测局坐标系（GCJ02），正式名称为「地形图非线性保密处理技术」。是由中国国家测绘局2002年制订的地理信息系统的坐标系统。
我国规定国内出版的各种地图系统(包括电子形式)，必须至少采用“GCJ02”对地理位置进行首次加密。
所以在中国所有的地图必须使用“GCJ02”对地理位置进行首次加密。比如谷歌中国、高德、腾讯都在用这个坐标系。
所以，在中国，没有地图可以显示你的真正位置！！！
因为所有的中国地图都是“错”的。
并且是故意“错”的。
白话一点是指在中国境内无法用各种导航、地图定位到详细的经纬度，但是导航，却能准确的找到想去的地方。中国的北斗更准确，偏差更小。
比如定位到北京王府井，导航能准确的带到王府井，但经纬度却是有很大偏差的，可以理解为具体位置是经过了加密的。
1992 年通过的《中华人民共和国测绘法》规定在我国私自绘制地图是违法的。
（图片来源于中国人大网）
这并不奇怪，我国不是唯一一个对地理数据和测绘有很多限制的国家。
德国也要求德国电信公司和互联网公司把所有数据储存在国境内，俄国也要求把所有包含俄国公民的数据库放置在俄国境内。
为了防止触犯我国法律，许多带有 GPS 定位的相机（如松下、徕卡、富士、尼康、三星）在我国境内都会自动关闭照片地理标记的功能。
那么，百度地图啊，高德地图啥的是怎么来的呢？
根据国家测绘地理信息局2018年4月3日的官方数据，只有14家公司得到了政府的许可，可以绘制我国地图。
没错，这14家公司都是中国公司。现在还没有外国公司被允许在我国绘制地图。
不过有几个地图是没有偏移的，这里介绍一下没有偏移的原因。
（1）天地图
天地图是在国测局主导下生产建设的地图，是为了促进地理信息资源共享和高效利用，为社会公众的工作和生活提供方便。是关乎国家民生的地图，不可以随意偏移，也没有必要偏移。
（2）谷歌地球
谷歌地球（GoogleEarth）是针对全球的，坐标完全没有偏移，由于没有详细的标注信息，服务器不在国内，且也不是主要针对国内用户，因此没有对其采取强硬措施，但现在谷歌地球（GoogleEarth）越来越难登录，一般需要采取翻墙才能访问，这是不争的事实。
（3）谷歌卫星地图（国外服务器）
Web版谷歌地图分两种，一种是谷歌国外服务器在线地图，通过http://map.google.com访问，一个是谷歌国内服务器在线地图，通过http://map.google.cn访问。
而谷歌国外服务器在线地图，也分三种，分别是谷歌卫星地图、谷歌电子地图和谷歌地表地形图。
谷歌卫星地图同谷歌地球（GoogleEarth）一样，谷歌国外服务器在线地图的卫星地图，由于服务器不在国内，且也不是主要针对国内用户，因此卫星地图是没有偏移的，也没有详细的标注信息，而且访问也需要翻墙才可以。
它与谷歌地球（GoogleEarth）卫星影像的主要区别是采用的坐标系是WGS84 Web墨卡托投影且有Google水印，而谷歌地球（GoogleEarth）卫星影像采用的是WGS84地球坐标系且没有Google水印，它们的共同点是坐标都没有偏移。
对于谷歌电子地图和谷歌地表地形图而言，由于有详细的标注信息，也在国家的管控下进行了GCJ-02加密。
（4）必应卫星地图
必应卫星地图的情况与谷歌卫星地图（国外服务）基本相同，投影为WGS84 Web 墨卡托且坐标没有偏移，而必应电子地图还是有偏移的。
（5）OpenStreetMap地图
OpenStreetMap是一个网上地图协作计划，目标是创造一个内容自由且能让所有人编辑的世界地图，相对于其它主流地图来讲，可能影响力还没有这么大，国内用户用得相对较少，信息的详细程序也比较有限，因此还没有对其进行管控。
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