图像中的噪声
噪声的来源：数字图像的噪声主要产生于获取、传输图像的过程中。在获取图像的过程中，摄像机组件的运行情况受各种客观因素的影响，包括图像拍摄的环境条件和摄像机的传感元器件质量在内都有可能会对图像产生噪声影响。在传输图像的过程中，传输介质所遇到的干扰也会引起图像噪声，如通过无线电网络传输的图像可能因为光或其他大气因素被加入噪声信号。
图像去噪意义：图像去噪是指减少数字图像中噪声的过程，广泛应用于图像处理领域的预处理过程，去噪效果的好坏会直接影响后续的图像处理效果，如图像分割、图像模式识别等。
这里重点介绍常用的均值、高斯滤波与中值滤波。
均值滤波
均值滤波是典型的线性滤波算法，主要方法为邻域平均法，即用一个图像区域的各个像素的平均值来代替原图像的各个像素值。
均值滤波的主要作用是减小图像灰度值的“尖锐”变化从而达到减小噪声的目的。但是，由于图像边缘在一般情况下也是由图像灰度尖锐化引起的，因此，均值滤波也存在边缘模糊的问题。
下面先给出均值滤波的数学定义。
不妨设r为处理窗口的半径，μ为待求的窗口内像素均值，I(x,y)为输入像素值，g(x,y)为输出像素值，则有如下定义：
以r=1的处理窗口为例，处理模板如表所示：
均值滤波的方式比较简单：也就是在图中从开始到结束，用这个模板去进行滑动，模板中的计算就是，与模板相同位置的9个像素点全部相加求均值，滑动一格，得到一格新的均线值，滑动完成，得到滤波后的新的图。
如图所示，（a）图是一副噪声比较大的电路板图像。如果直接对此图像进行分割和后续的识别工作，将会得到比较大的噪声和虚假特征点。因此，在进一步处理前首先对此图像进行一个预处理。用3×3窗口的均值滤波对其进行处理后的效果如图(b)所示。左侧图像中比较多的细小噪声基本已经被滤除，但是也带来了图像的边缘细节丢失的后果。
高斯滤波
高斯滤波也是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。
高斯滤波的具体操作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。相对均值滤波而言，均值滤波的平滑力度会更大，但高斯滤波保留细节的能力相对会更好一点，并且高斯滤波可以通过加权值的改变，调节其性能。
为了使读者更好地理解高斯滤波器，首先给出高斯滤波的数学定义，并根据高斯滤波的数学意义对其进行离散化。
首先，引入二维连续高斯函数的定义如下：
值得注意的是，该函数是各向同性的，其曲线是草帽状的对称图，该曲面对整个覆盖面积求积分为1。
二维高斯函数的离散形式：记h(i,j)为当前坐标(i,j)处的高斯函数值，σ为所选取高斯滤波器的方差，r为模板(处理窗口)的半径，一般情况下将处理窗口的尺寸选为奇数。例如对于5×5的处理窗口，r=2。则有
从上式可知，在模板的中心半径处，即i=j=r。此外，当前灰度值和滤波器输出值为最大。
其中，高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折中。
在这里取σ=1.4，r=2，按上述公式计算出高斯系数如下：
进行归一化后，如下：
即，高斯公式，变为了一个滤波算子窗口。滤波算子的实现，请参考均值滤波的FPGA实现以及sobel算子的FPGA实现部分。
以下是其滤波效果图：
统计排序滤波
统计排序滤波器对窗口内的像素值进行排序并通过多路选择器选择使用排序后的值，例如中值滤波、最大/最小值滤波等。
排序滤波器或者其组合，可以在很多图像处理的场合得到应用。用接近中间位置的排序值作为输出，进行图像的平滑滤波，能得到很好的噪声平滑性质。中值滤波对去除椒盐噪声十分有用，而形态学滤波中主要用到的算子就是最大/最小值滤波。
方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g（x,y）=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)} ，其中，f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为3*3，5*5区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。
例如下图的一个3*3的矩阵，其最大值为9，最小值为1，中值为5：
| 3 |
7 |
2 |
| 4 |
1 |
5 |
| 9 |
6 |
8 |
以下是中值滤波的效果图，如图4-3所示是3*3中值滤波的效果，（a）图是加入了椒盐噪声的原始图片，（b）图为对其进行中值滤波后的图片，效果明显。
最大值滤波与最小值滤波 （膨胀与腐蚀）
然后再来看看最大值滤波：原图为未加任何处理的原始图片，为让图片效果更明显，这里使用的是5*5的滤波窗口。
最后是最小值滤波的效果图：原图为未加任何处理的原始图片，为让图片效果更明显，这里使用的是5*5的滤波窗口。
最大值和最小值滤波器主要用在形态学操作中，在形态学中的膨胀，就是求局部最大值的操作；在形态学中的腐蚀，就是求局部最小值的操作。形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割等图像处理问题。
转载：https://blog.csdn.net/AccFPGA/article/details/105281396