数据库2_1——关系数据结构及形式化定义

关系数据库简介：
提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd

• 1970年提出关系数据模型
  E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》,1970
• 之后，提出了关系代数和关系演算的概念
• 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式
• 1974年提出了关系的BC范式

1. 关系

• 关系：单一的数据结构，实体，实体的联系用均用关系表示
• 逻辑结构：二维表，从用户的角度，关系模型中数据的逻辑结构是二维表
• 建立在集合代数上

1.1 域（domain）

域是一组具有相同数据类型的值的集合，比如实数，{‘男’，‘女’}

1.2 笛卡尔积（Cartesian Product）

• 给定一组域$D1，D2，…，Dn$，允许其中某些域是相同的。
  $D1，D2，…，Dn$的笛卡尔积为：
  $D1×D2×…×Dn=\{(d1，d2，…，dn)|di\in Di,i=1,2,…，n\}$
  所有域的、所有取值的一个不能重复组合

• 元组（Tuple）
  笛卡尔积中每一个元素$(d1，d2，…，dn)$叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组

• 分量（Component）
  笛卡尔积元素$(d1，d2，…，dn)$中的每一个值$di$叫作一个分量

• 基数（Cardinal number）
  若$Di（i＝1，2，…，n）$为有限集，其**基数(元素个数）**为$mi（i＝1，2，…，n）$，则$D1×D2×…×Dn$的基数$M=\prod_{i=1}^{n} m_{i}$

• 笛卡尔积的表示方法

1. 笛卡尔积可表示为一张二维表
2. 表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

• 例子：
  $D1 = {"小明“，“小红”},D2 = {"男”，“女”}$
  $D1*D2 =$

基数$M = 2*2=4$

1.3 关系（Relation）

1.3.1 关系

$D1×D2×…×Dn$的子集（关系中的每个元素都是一个元组）叫作在域$D1，D2，…，Dn$上的关系，表示为

  R（D1，D2，…，Dn）         
  R：关系名
  n：关系的目或度（Degree）

1.3.2 单元关系与二元关系

1. 当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系
2. 当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）

1.3.3 关系的表示

关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域（属性）

• 属性

3. 关系中不同列可以对应相同的域
4. 为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性名（Attribute）
5. n目关系必有n个属性

1.3.4 码

1. 候选码（Candidate key）
   若关系中的某一属性组的值能唯一地标识（区分）一个元组，则称该属性组为候选码
   简单的情况：候选码只包含一个属性（比如学号）
2. 全码（All-key）
   最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）
3. 主码
   若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）
4. 主属性
   a. 候选码的各个属性称为主属性（Prime attribute）
   b. 不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

1.3.5 三类关系

• 基本关系（基本表或基表）：实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
  ① 列是同质的（Homogeneous）
  ② 不同的列可出自同一个域
  ③ 任意两个属性的属性名不能相同（列不能相同）
  ④ 任意两个元组的候选码不能相同（行不能相同）
  ⑤ 列的顺序无关，列的次序可以任意交换（列顺序无关）
  ⑥ 行的顺序无关，行的次序可以任意交换（行顺序无关）
  ⑦ 分量必须取原子值 （分量的原子性）不能表中有表

• 查询表：查询结果对应的表

• 视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

2. 关系模式（Relation Schema）

2.1 定义

关系模式是对关系的描述，关系模式是型，关系是值，内容包括：

• 元组集合的结构
  属性构成
  属性来自的域
  属性与域之间的映象关系
• 完整性约束条件

关系模式的表示

关系模式可以形式化地表示为：$R（U，D，DOM，F）$,通常简单记作$R(U)$

• R 关系名
• U 组成该关系的属性名集合
• D U中属性所来自的域
• DOM 属性向域的映象集合
• F 属性间数据的依赖关系的集合

关系模式与关系

• 关系模式
  对关系的描述
  静态的、稳定的
• 关系
  关系模式在某一时刻的状态或内容
  动态的、随时间不断变化的
• 关系模式和关系往往笼统称为关系
  通过上下文加以区别

3. 关系数据库

• 关系数据库
  在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库
• 关系数据库的型与值

1. 关系数据库的型: 关系数据库模式，是对关系数据库的描述
2. 关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库

4. 关系模型的存储结构

• 关系数据库的物理组织

1. 有的关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统文件，将物理数据组织交给操作系统完成
2. 有的关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储结构，并进行存储管理

转载：https://blog.csdn.net/weixin_43746266/article/details/105638980