CCF计算机软件能力认证试题练习：201709-4 通信网络

通信网络

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题目

某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入

输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出

输出一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

输出样例

2

样例说明

部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

提示

对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

参考代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#define MAXN 1005
using namespace std;
vector<int> G[MAXN];
int reach[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int N,M;
int cnt;
void dfs(int cur,int sta){//sta：起点 
	vis[cur]=1;
	reach[sta][cur]=reach[cur][sta]=1;
	for(vector<int>::iterator i=G[cur].begin();i!=G[cur].end();i++){
		if(vis[*i]==0){
			dfs(*i,sta);
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d",&N,&M);
	int u,v;
	for(int i=0;i<M;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(i,i);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int j;
		for(j=1;j<=N;j++){
			if(reach[i][j]==0) break;
		}
		if(j==N+1) ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}