机器学习---一 线性回归

什么是广义线性模型
指数族分布即为广义线性模型的概率分布

线性回归什么是最重要的，是目标函数（损失函数）

为什么说损失函数很重要，因为我们采用的是梯度下降法，必须要保证下降至最低点，由最小二乘法确定的损失函数，经过数学论证，可以确保达到最低点。

由最小二乘法得出的损失函数，经过数学证明可以直接通过公式得出其最优的参数

经过对线性回归的学习，一般人都会有一种普遍错误（夸张了一点，应该是很片面）的直觉认知，那就是认为

线性回归模型假设输入数据和预测结果遵循一条直线的关系

如下图所示：
自变量（特征 x）和因变量（结果 y）的关系是一条直线

对线性含义要理解的透彻需要从其定义入手：
线性函数的定义是：多元一阶（零）多项式
我们最熟悉的就是，只有一个变量的单项式，f(x) = a + bx，这就直接导致了我们对线性相关的理解为一条直线，
实际上线性函数的一般定义为：

在二维平面上由x、y轴组成

由泰勒公式

可知如果输入一元参数标量x,那么一元多阶多项式可以表示在二维平面上的任意函数，即任意曲线。

接下来就是比较骚的操作：

一元多阶多项式可转化为多元一阶多项式

一般的线性函数是这样的：
图1：

对线性函数含义有了一定的理解后就是要对 线性回归模型 要理解清楚

线性回归模型是：利用线性函数对一个或多个自变量和因变量（y）之间的关系进行拟合的模型。

即输入数据进过线性函数后的输出要与真实值接近，如果接近的好，就是好的线性回归模型，即好的线性函数，否则就是差的模型。

假设在进过输入数据训练以后，我们得出系数为【1000，100，20，5，-5，-2，9，-250，253】的线性模型函数：
y=1000X₁+100X₂+20X+₃+5X₄-5X₅-2X₆+9X₇-250X₈+253
（即图1所示：）
如果与真实数据的拟合情况如下图所示，即是好模型：

如果与真实数据的拟合情况如下图所示，即是坏模型：

具体衡量标准即为cost function(衡量真实值和预测值之间的差距，差距小就是好模型)

…
我就没想过讲这么细！！！
…

什么是线性回归？
线性回归就是通过线性函数输出一个值，值的大小不固定

以下是比较重要的，线性回归的目的是什么？
线性回归的目的就是是构建一个好的线性模型，就是构建一个好的线性函数，就是要得到好的系数，就是要有一个好的输出值。

以达到现实生活中的想要结果，比如通过输入数据，得出你将来的身高;输入数据，得出你将来的工资;输入数据，得到你的另一半会有多高。

转载：https://blog.csdn.net/qq_41375318/article/details/102171754