区块链01.RSA

0.数字货币的本质问题

账户数字化：唯一性问题
签名数字化：身份认证问题
记账去中心化：分布式数据完整性问题

1.密钥分发问题（对称密码）

1.1密钥问题：
密钥是用来加密文件的，文件和密钥如果通过同一渠道传出（eg.qq / wechat），假设文件因为不安全需要保护，则密钥在该渠道下也是不安全的。所以密钥形同虚设。
1.1解决办法：公钥密码
公钥密码的性质（非对称密码）：

一个公钥对应一个私钥，他们都是密钥。
密钥对中，让大家都知道的是公钥，不告诉大家，只有自己知道的，是私钥。
如果用其中一个密钥加密数据，则只有对应的那个密钥才可以解密。
如果用其中一个密钥可以进行解密数据，则该数据必然是对应的那个密钥进行的加密。

2.身份认证问题

2.1解决方案
发给想验证我的人一份明文和一份我的密钥加密过的密文，如果对方用公钥解密密文后和我发送的名文相同说明我是我。

3.RSA的数学基础

3.1整除

if a整除b，记为 a|b，a是除数，b是被除数
若 c = k1a + k2b；e|a 则 e|b 且 e|c。

3.2最大公因子

a和b的最大公因子记为（a，b）或 gcd（a，b）
若 a = k*b + c 则（a，b） = （b，c）//0<=c&&c<b

3.3欧几里得算法(辗转相除法)
eg。求1997 和 615的最大公因子

3.4扩展欧几里得算法
k1a+k2b = (a, b) 可求
3.5互素
若 k1a+k2b =（a，b）= 1，则互素，
此时k1为a的乘法逆元
3.5欧拉函数
Φ（n）：小于n大于0的数中与n互素的数的数量
n可以表示为所有素因子的乘积（p1.。。。ps），每次剔除n个数中某个素因子对应的非互素的数

4.RSA

3.6欧拉定理
若（a，n） = 1，则(a^Φ(n))mod n = 1;
欧拉定理的推论

4.RSA

4.1思想：
攻击者根据公钥只要直到n的所有素因子就可以算出来密钥，所以让n只有两个素因子并且n很大则可以使攻击者无法用公钥计算出
4.2RSA原理