最低通行费

一个商人穿过一个N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进，右下角出。

每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。

商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入格式

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N。

后面N行，每行N个不大于100的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要的费用。

数据范围

1≤N≤100

输入样例：

5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33

输出样例：

109

样例解释

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

思路：因为求最小值，所以要特判左上角，第一行，第一列。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n,a[1000][1000],i,j,dp[1000][1000];
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	cin>>a[i][j];
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	{
	if(i==1&&j==1)
	dp[i][j]=a[i][j];
else{
    dp[i][j]=10000;
	if(i>1)
	dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i][j]);
	if(j>1)
	dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j]);
	}
	}
	cout<<dp[n][n]<<endl;
	return 0;
}

 

转载：https://blog.csdn.net/qq_44856793/article/details/101710280