知识点 - 约瑟夫环(公式总结)
一、 个人,1至m报数,问最后剩下来的人的编号
公式
复杂度
代码
typedef long long ll;
ll calc(int n, ll m) {
ll p = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
p = (p + m) % i;
}
return p + 1;//
}
二、 个人, 至 报数,问第 个出局的人的编号 ( )
公式
复杂度
代码
typedef long long ll;
ll calc(int n, ll m) {
ll p = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
p = (p + m) % i;
}
return p + 1;//
}
三、 个人, 至 报数,问第 个出局的人的编号( )
公式:同上,这里的核心是一下子跳多次,不是一个一个转移
复杂度:
代码
ll cal2(ll n, ll m, ll k) {
if (m == 1) return k;
else {
ll a = n - k + 1, b = 1;
ll c = m % a, x = 0;
if (c == 0) c = a;
while (b + x <= k) {
a += x, b += x, c += m * x;
c %= a;
if (c == 0) c = a;
x = (a - c) / (m - 1) + 1;
}
c += (k - b) * m;
c %= n;
if (c == 0) c = n;
return c;
}
}
转载:https://blog.csdn.net/qq_41848675/article/details/101639498
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