自编码器变种
1、Denoising Auto-Encoder：加随机噪声
2、Dropout Auto-Encoder：防止过拟合
3、Adversarial Auto-Encoder：利用额外的判别器网络来判定降维的隐藏变量𝒛是否采样先验分布𝑝(𝒛)，对抗自编码器是从下一章要介绍的生成对抗网络算法衍生而 来，在学习完对抗生成网络后可以加深对对抗自编码器的理解。
4、VAE：我从概率的角度，我们假设任何数据集都采样自某个分布𝑝(x|z)，z 是隐藏的变量，代表了某种内部特征，比如手写数字的图片x，z 可以表示字体的大小，书写风格，加粗、斜体等设定，它符合某个先验分布𝑝(z)，在给定具体隐藏变量z 的情况下，我们可以从学到了分布𝑝(x|z)中采样一系列的生成样本，这些样本都具有z 所表示的共性。
推导过程可以参考最大似然估计值link
编码器参数为𝑞𝜙(z|x),中间量为z,即先验概率为p(z),解码器参数为𝑝𝜃(x|z)，最后得出式子：
maxℒ(𝜃, 𝜙) = −𝔻𝐾𝐿 (𝑞𝜙(z|x)|𝑝(z)) + 𝔼𝑧~𝑞 [𝑙𝑜𝑔 𝑝𝜃(x|z)](∫𝑞 (z|x) 𝑙𝑜𝑔 𝑝𝜃(x|z))
因此可以用编码器网络参数化𝑞 (z|x)函数，解码器网络参数化
𝑝𝜃(x|z)函数，通过计算解码器的输出分布𝑞𝜙(z|x)与先验分布𝑝(z)之间的KL 散度，以及解码器的似然概率𝑙𝑜𝑔 𝑝𝜃(x|z)构成的损失函数，即可优化ℒ(𝜃, 𝜙)目标。
式子第一项求最小值，一般p(z)为正态分布，q一般也为正态分布；
式子第二项与𝑝 (x) = ∫ 𝑝(x|z)𝑝(z)𝑑z相似，即输出与输入的最小差值。
编码器输出先验分布的均值𝜇和方差𝜎2，由于采样操作的存在，导致梯度传播是不连续的，无法通过梯度下降算法端到端式训练VAE 网络。
reparameterization trick：它通过 z= 𝜇 + 𝜎 ⊙ 𝜀方式采样隐变量z，其中𝜕𝑧,𝜕𝜇和𝜕𝑧𝜕𝜎均是连续可导，从而将梯度传播连接起来。𝜀变量采样自标准正态分布𝒩(0, 𝐼)，𝜇和𝜎由编码器网络产生，通过 = 𝜇 + 𝜎 ⊙ 𝜀即可获得采样后的隐变量。
转载：https://blog.csdn.net/jinziqi0330/article/details/104605531