《MATLAB智能算法30个案例》：第3章 基于遗传算法的BP神经网络优化算法

1. 前言

《MATLAB智能算法30个案例分析》是2011年7月1日由北京航空航天大学出版社出版的图书，作者是郁磊、史峰、王辉、胡斐。本书案例是各位作者多年从事算法研究的经验总结。书中所有案例均因国内各大MATLAB技术论坛网友的切身需求而精心设计，其中不少案例所涉及的内容和求解方法在国内现已出版的MATLAB书籍中鲜有介绍。《MATLAB智能算法30个案例分析》采用案例形式，以智能算法为主线，讲解了遗传算法、免疫算法、退火算法、粒子群算法、鱼群算法、蚁群算法和神经网络算法等最常用的智能算法的MATLAB实现。

本书共给出30个案例，每个案例都是一个使用智能算法解决问题的具体实例，所有案例均由理论讲解、案例背景、MATLAB程序实现和扩展阅读四个部分组成，并配有完整的原创程序，使读者在掌握算法的同时更能快速提高使用算法求解实际问题的能力。《MATLAB智能算法30个案例分析》可作为本科毕业设计、研究生项目设计、博士低年级课题设计参考书籍，同时对广大科研人员也有很高的参考价值。

《MATLAB智能算法30个案例分析》与《MATLAB 神经网络43个案例分析》一样，都是由北京航空航天大学出版社出版，其中的智能算法应该是属于神经网络兴起之前的智能预测分类算法的热门领域，在数字信号处理，如图像和语音相关方面应用较为广泛。本系列文章结合MATLAB与实际案例进行仿真复现，有不少自己在研究生期间与工作后的学习中有过相关学习应用，这次复现仿真示例进行学习，希望可以温故知新，加强并提升自己在智能算法方面的理解与实践。下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书第三章基于遗传算法的BP神经网络优化算法实例，话不多说，开始！

2. MATLAB 仿真示例

打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件

选中GABPMain.m，点击“打开”

GABPMain.m源码如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：基于遗传算法的BP神经网络优化算法示例
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-07-4
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% 清空环境
clc
clear all
close all

tic
%% 加载神经网络的训练样本 测试样本每列一个样本 输入P 输出T
%样本数据就是前面问题描述中列出的数据
load data
% 初始隐层神经元个数
hiddennum=31;
% 输入向量的最大值和最小值
threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1];
inputnum=size(P,1);       % 输入层神经元个数
outputnum=size(T,1);      % 输出层神经元个数
w1num=inputnum*hiddennum; % 输入层到隐层的权值个数
w2num=outputnum*hiddennum;% 隐层到输出层的权值个数
N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum; %待优化的变量的个数

%% 定义遗传算法参数
NIND=40;        %个体数目
MAXGEN=50;      %最大遗传代数
PRECI=10;       %变量的二进制位数
GGAP=0.95;      %代沟
px=0.7;         %交叉概率
pm=0.01;        %变异概率
trace=zeros(N+1,MAXGEN);                        %寻优结果的初始值

FieldD=[repmat(PRECI,1,N);repmat([-0.5;0.5],1,N);repmat([1;0;1;1],1,N)];                      %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI*N);                      %初始种群
%% 优化
gen=0;                                 %代计数器
X=bs2rv(Chrom,FieldD);                 %计算初始种群的十进制转换
ObjV=Objfun(X,P,T,hiddennum,P_test,T_test);        %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
   fprintf('%d\n',gen)
   FitnV=ranking(ObjV);                              %分配适应度值
   SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);              %选择
   SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);                  %重组
   SelCh=mut(SelCh,pm);                               %变异
   X=bs2rv(SelCh,FieldD);               %子代个体的十进制转换
   ObjVSel=Objfun(X,P,T,hiddennum,P_test,T_test);             %计算子代的目标函数值
   [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群
   X=bs2rv(Chrom,FieldD);
   gen=gen+1;                                             %代计数器增加
   %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号
   [Y,I]=min(ObjV);
   trace(1:N,gen)=X(I,:);                       %记下每代的最优值
   trace(end,gen)=Y;                               %记下每代的最优值
end
%% 画进化图
figure(1);
plot(1:MAXGEN,trace(end,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('误差的变化')
title('进化过程')
bestX=trace(1:end-1,end);
bestErr=trace(end,end);
fprintf(['最优初始权值和阈值:\nX=',num2str(bestX'),'\n最小误差err=',num2str(bestErr),'\n'])

%% 比较优化前后的训练&测试
callbackfun
toc

添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：

1、使用随机权值和阈值 
测试样本预测结果：

Y1 =

    0.8849    0.0766    0.0531
    0.0014    0.9836    0.0007
    0.0631    0.1327    0.9998

测试样本的仿真误差:0.15778
训练样本的仿真误差:0.19886
2、使用优化后的权值和阈值
测试样本预测结果：

Y2 =

    0.9787    0.0234    0.0267
    0.0429    0.9754    0.0119
    0.0202    0.0304    0.9776

测试样本的仿真误差:0.058386
训练样本的仿真误差:0.12448
时间已过 353.952744 秒。

依次点击Performance，Training State，Regression可得如下视图：

3. 小结

在专栏《MATLAB 神经网络43个案例分析》也有一个相似的仿真实例，链接附在文末，对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第三章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。

《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第3章 遗传算法优化BP神经网络——非线性函数拟合