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【C语言进阶学习笔记】一、数据的存储(总结篇+思维导图+浮点型部分内容)

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本章内容是【C语言进阶学习笔记】一、数据的存储剩下的浮点型数据存储内容 + 复习总结内容。



一、数据的存储总结(思维导图形式)


二、浮点型在内存中的存储:

1、浮点型数据基础知识

①常见的浮点数∶3.14159 1E10
②浮点数家族包括:float、double、long double类型。
③浮点数表示的范围 : float.h中定义,整型家族表示的范围:limits.h中定义

如何查看float.h和limits.h呢?
1)我们可以打开VS2019的安装路径,这里我安装在D盘,其对应的路径为:
D :\Program Files(x86)\Microsoft Visual Studio\2019\Community\VC\Tools\MSVC\14.28.29910\include

2)或者我们可以先找到VS2019安装的最外层文件夹,在该文件下搜索float.h\limits.h

3)找到对应文件后,可以将文件拖进VS2019打开查看


2、举例分析一

下面来看一个浮点型存储的例子:

#include<stdio.h>
int main()
{
   
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

通过对结果的直观分析,我们可以察觉到浮点型存储的形式跟整型存储的形式是不一样的,如果两者一样,那么结果应该相等。


思考:num和* pFloat在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?

要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读∶
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
(-1) ^ S* M * 2 ^ E

(-1) ^ s表示符号位,当s = 0,V为正数﹔当s = 1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1, 小于2。
2 ^ E表示指数位

举例来说︰
十进制的5.0,写成二进制是101.0,相当于1.01x2^2。那么,按照上面二进制浮点数V的格式,可以得出s = 0, M = 1.01,E = 2
十进制的 - 5.0,写成二进制是 - 101.0,相当于 - 1.01×2 ^ 2。那么,s = 1,M = 1.01,E = 2


IEEE754规定 : 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。


IEEE754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

前面说过,1 < M < 2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。


至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int )这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0 - 255;
如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;
对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2 ^ 10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10 + 127 = 137,即10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况 :

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。比如∶0.5(1 /2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0 * 2 ^ (-1),其阶码为 - 1 + 127 =126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位
00000000000000000000000,则其二进制表示形式为 : 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1 - 127(或者1 -1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。(规定的)

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里。


3、举例分析二

接下来看这个例子:

这里倒着存储,是因为小端字节序存储方式


理解了浮点型的存储方式后,我们回到上面说的例子中:

include<stdio.h>
int main()
{
   
	int n = 9;
	//00000000 00000000 00000000 00001001
	float* pFloat = (float*)&n;
	//*pFloat---是以浮点数的视角去访问n的四个字节,就会认为n的4个字节中放的是浮点数
	// 0 00000000 00000000 00000000 0001001
	// (-1)^0*2^(-126)*0.00000000 00000000 0001001  无穷小的数字
	//0.000000 打印结果小数点及其后六位(精度)
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	//*pFloat是以浮点数的视角观察n的4个字节的
	//以浮点数的形式存储9.0
	//1001.0    (-1)^0*1.001*2^3    3+127 = 130 --- 10000010
	// 0 10000010 001 0000000000 0000000000
	//01000001 00010000 00000000 00000000  以整型视角看待这个数,得到的结果就是:
	//1,091,567,616
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

彩蛋(刷编程题的时候经常会使用到)

scanf函数:遇到空格,会停止读取字符串
gets函数:遇到空格继续读取字符串
两者的头文件均为stdio.h


转载:https://blog.csdn.net/QIYICat/article/details/117334646
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