- 处理方法
- 空间方法
- 点处理（变换）
- 模板处理（滤波）
- 频域方法
- 空间方法
- 处理策略
- 全局处理
- 局部处理
- 处理对象
- 灰度图像
- 彩色图像
图像增强
方式
- 空间域增强：对图像的像素直接处理
- g ( x , y ) = T [ f ( x , y ) ] g(x,y) = T[f(x,y)] g(x,y)=T[f(x,y)]
- 简化后 对像素点而言 s = T ( r ) s=T(r) s=T(r)
- 频域增强：修改图像的傅里叶变换
点运算
- 反转变换
- s = ( L − 1 ) − r s=(L-1) - r s=(L−1)−r
- [ 0 , L − 1 ] [0,L-1] [0,L−1]为图像的灰度级
- 对数变换
- s = c l o g ( 1 + r ) s = clog(1+r) s=clog(1+r)
- 原图的动态范围太大,超出显示设备允许的范围,直接使用原图会丢失部分细节
- 解决方法是对原图进行灰度压缩,如对数变换
- 幂次变换
- s = c r γ s = cr^{\gamma} s=crγ
- γ < 1 \gamma < 1 γ<1提高灰度级,在正比函数上方,使图像变亮
- γ > 1 \gamma > 1 γ>1降低灰度级,在正比函数下方,使图像变暗
- 对比度拉伸
- 提高图像处理时灰度级的动态范围
- 灰度级切片
- 关心范围指定较高值,其它指定较低值
- 关心范围指定较高值,其它保持不变
- 位平面切片
- 比如图像像素的灰度级为256,可用8位里表示,可以切分为8个1位平面,位平面0包含像素中的最低位,位平面7包含像素中的最高位
- 作用
- 通过对特定为提高亮度,改善图像质量
- 较高位包含大多数视觉重要数据
- 较低位对图像中的微笑细节由作用
- 分解为位平面可以分析每一位在图像中的相对重要性
代数运算
加法
C ( x , y ) = A ( x , y ) + B ( x , y ) C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)
主要作用
-
去除叠加性噪声
- 原图像 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)有一个噪声图像集 { g i ( x , y ) } , i = 1 , 2 , . . . , N , 其 中 g i ( x , y ) = f ( x , y ) + h ( x , y ) i \{g_i(x,y)\},i=1,2,...,N,其中g_i(x,y) = f(x,y)+h(x,y)_i { gi(x,y)},i=1,2,...,N,其中gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)i
- 假设 h ( x , y ) h(x,y) h(x,y)的均值为0,且互不相关,N个图像的均值定义为 g ( x , y ) = ∑ i = 0 N g i ( x , y ) N g(x,y) = \frac{\sum_{i=0}^{N} g_i(x,y)}{N} g(x,y)=N∑i=0Ngi(x,y)
- 期望值 E ( g ( x , y ) ) = f ( x , y ) E(g(x,y)) = f(x,y) E(g(x,y))=f(x,y)
-
生成图像叠加效果
- g ( x , y ) = α f ( x , y ) + β h ( x , y ) g(x,y) = \alpha f(x,y) + \beta h(x,y) g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)
- 图像合成或者图像衔接
减法
C ( x , y ) = A ( x , y ) − B ( x , y ) C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) C(x,y)=A(x,y)−B(x,y)
主要作用
- 显示两幅图像的差异,检测同一场景两幅图像之间的变化
- 视频中镜头边界的检测
- 去除不需要的叠加性图案
- 图像分割
乘法
C ( x , y ) = A ( x , y ) ∗ B ( x , y ) C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) C(x,y)=A(x,y)∗B(x,y)
主要作用
- 图像的局部显示 用二值蒙版
除法
一幅图像取反和另一幅图像相乘
逻辑运算
非
获得一个阴图像
获得一个子图像的补图像
与
作用
- 求两个子图像的相交子图
- 模板运算:提取感兴趣的子图像
或
作用
- 合并子图像
- 模板运算:提取感兴趣的子图像
异或
获得相交子图像
直方图运算
一个灰度级在范围[0,L-1]的数字图像的直方图使一个离散函数 h ( r k ) = n k h(r_k) = n_k h(rk)=nk
- n k n_k nk是图像中灰度级为 r k r_k rk的像素个数
- r k r_k rk是第k个灰度级
可定义为 p ( r k ) = n k / n p(r_k) = n_k/n p(rk)=nk/n
- 使函数值正则化到[0,1]区间
- 函数值的范围与像素的总数无关
- 给出灰度级在图像中出现的概率密度统计
直方图均衡化
使一副图像的像素占有全部可能的灰度级且分布均匀,能够具有高对比度
方法:灰度级变换 s = T ( r ) s=T(r) s=T(r)
T ( r ) T(r) T(r)需要满足以下两个条件
- T ( r ) T(r) T(r)在区间 0 ≤ r ≤ 1 0 \leq r \leq 1 0≤r≤1为单值且单调递增
- 0 ≤ r ≤ 1 0 \leq r \leq 1 0≤r≤1时, 0 ≤ T ( r ) ≤ 1 0 \leq T(r) \leq 1 0≤T(r)≤1
p r ( r ) p_r(r) pr(r)是 r r r的概率密度函数， p s ( s ) p_s(s) ps(s)是 s s s的概率密度函数， p r ( r ) p_r(r) pr(r)和 T ( r ) T(r) T(r)已知，且 T − 1 ( s ) T^{-1}(s) T−1(s)满足上述条件(1)，所以
p s ( s ) = p r ( r ) ∣ d r d s ∣ (1) p_s(s) = p_r(r)|\frac{dr}{ds}| \tag{1} ps(s)=pr(r)∣dsdr∣(1)
已知只用重要的变换函数
s = T ( r ) = ∫ 0 r p r ( w ) d w (2) s = T(r) = \int^r_0p_r(w)dw \tag{2} s=T(r)=∫0rpr(w)dw(2)
关于上限的定积分的倒数就是该上限的积分值(莱布尼兹准则)
d s d r = d T ( r ) d r = ( L − 1 ) d d r [ ∫ 0 r p r ( w ) d w ] = ( L − 1 ) p r ( r ) (3) \frac{ds}{dr} = \frac{dT(r)}{dr} = (L-1) \frac{d}{dr}[\int^r_0p_r(w)dw] = (L-1)p_r(r) \tag{3} drds=drdT(r)=(L−1)drd[∫0rpr(w)dw]=(L−1)pr(r)(3)
将 d r / d s dr/ds dr/ds代入(1),得到
p s ( s ) = p r ( r ) ∣ d r d s ∣ = p r ( r ) ∣ 1 ( L − 1 ) p r ( r ) ∣ = 1 L − 1 (4) p_s(s) = p_r(r)|\frac{dr}{ds}| = p_r(r)|\frac{1}{(L-1)p_r(r)}| = \frac{1}{L-1} \tag{4} ps(s)=pr(r)∣dsdr∣=pr(r)∣(L−1)pr(r)1∣=L−11(4)
对于离散值: p r ( r k ) = n k / n p_r(r_k) = n_k/n pr(rk)=nk/n
已知变换函数的离散形式为:
s k = T ( r k ) = ∑ j = 0 k p r ( r j ) = ∑ j = 0 k n j n , k = 0 , 1 , 2 , . . , L − 1 s_k = T(r_k) = \sum^k_{j=0}p_r(r_j) = \sum^k_{j=0} \frac{n_j}{n},k=0,1,2,..,L-1 sk=T(rk)=j=0∑kpr(rj)=j=0∑knnj,k=0,1,2,..,L−1
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