依巴谷星表中的毕星团认证杯B题
第二天更新内容，两个核心模型在右侧图中
1.题目简述：
使用一个名为依巴谷的卫星观测到的恒星，记录了他们的数据制作成的星表。现在从依巴谷星表中拿了很多星的数据出来，希望你找到哪些是毕星团成员。题目中给出的毕星团特质非常少，只有一个22毫秒左右的平均视差……
2.重要数据解读：
- Vmag-视星等：肉眼所看到的星体亮度，数值越高越暗。
- Plx-视角差及误差：不解释，题目详细
- B-V-色指数：根据颜色衡量表面温度的指标。
（4） 恒星自行指标：作用未知..
（5） 赤经赤纬：重要！恒星位置
3.题目要求解读：
（1）确认毕星团成员
（2）画出赫罗图
赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图,赫罗图的纵轴是光度与绝对星等,而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度,从左向右递减。
（百度找找，还有很多图）
那么画图非常简单，视星等、色指数（表面温度）数据都有了，找出毕星团成员之后画就完了。
在这里先给大家说一句，星团的成员判定问题是天文学上的重要问题，有众多学者建立许多复杂模型进行处理（例如银河引力势轨道模型，有着非常复杂的公式和参数），我们这里建立的模型是适合数学建模这种小型科研任务而出现的，大型复杂模型也是可以的，有众多文献可以参考，但是不太适合数学建模竞赛，我们要做的就是学习并且简化他人的模型。
提出以下思路仅供参考和修改！！！
4.思路：
在星表中确认星团成员…这本来就是一项无比艰巨的任务。然而这毕竟是数学建模比赛，合理即可。但数据就这么点，评委希望看到的还是对数据的新颖解读与巧妙挖掘。另外，根据楼主两次陪练指导认证杯的经历，认证杯的题目往往需要补充大量的背景知识帮助解题。
比如上述的：星团、星表、恒星特征名词（视星等、视角差、色指数、恒星自行）。这些，题目中提到了，务必自行了解。下面介绍一些题目没有提到但是至关重要的信息：
1.首先，要明白什么是星团呢：
星团的所有成员星应当是一个整体，在许多参数上是有别于其他星体的，如题目提到的自行、视差、视星、色指数等，通过这些特性找到抱团存在的一些星体，就是星团。
①离群点检测 星表数据散乱无章、有噪声和离群点是非常正常的，先做一个离群点检测，剔除异常点，可以使后续模型的效果更好，并且丰富文章内容。
还可以做图（不是很好，仅供参考）如下图：
②描述性统计：（必做）
这种图能没有吗？必须要，几个特征选效果好的，这个任务可以分配给没事干的队友，此任务与主线关系不大。画图创新型要出来，比如说恒星自行的两个矢量方位，可以查阅相关资料看看怎么画矢量图。
2.建立成员星多维辨认模型：（含三个内容）
- 选变量，老生常谈了，去掉无关和冗余数据，对于本题数据冗杂度不高、难以进行解释的特点，不推荐使用主成分分析（pca）和奇异值分解（svd），还是使用万能但能力不强的（这里足够了）r型聚类，保留每类中容易解释的一项（变量筛选是数据分析中重要的一环，虽然本题维数少且均较为重要可以不筛，但此处可以丰富文章内容，写几个公式，做几个聚类图，小白还是写上较好。由于r型聚类标准是欧氏距离，注意对数据标准化）。
（不需要丰富文章的，省略此部分，不需要降维，有能力的也可以换其他降维方法，或者使用相关系数法对数据集进行冗余性、相关性检验）
（例如：将指标聚类为3种类型的数据，合理解释，为亮度特征、运动学特征、位置特征）
这么说是可靠的，因为目前天文学种成员星辨认的方法主要就是靠光学和运动学特征。
-------------------------（第二天看法：（1）可有可无，作用不大）--------
注：我们建立的模型需要完成两件事：
①判定\找出成员星。
②刻画成员星辨识差异—--衡量模型的辨识结果的可靠程度。（这一点非常重要！！！）
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（2）基于k近邻距离分析........的模型
后续思路移步 积木数学建模 公众号 任意回复查看
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