R语言ARIMA集成模型预测时间序列分析_小言_互联网的博客

R语言ARIMA集成模型预测时间序列分析

2021-02-03 16:15 311人阅读评论(0)

原文链接：http://tecdat.cn/?p=18493

本文我们使用4个时间序列模型对每周的温度序列建模。第一个是通过auto.arima获得的，然后两个是SARIMA模型，最后一个是Buys-Ballot方法。

我们使用以下数据


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      k=620
     
    
   
    
     
    
    
     
      n=nrow(elec)
     
    
   
    
     
    
    
     
      futu=(k+1):n
     
    
   
    
     
    
    
     
      y=electricite$Load[1:k]
     
    
   
    
     
    
    
     
      plot(y,type=
      "l")

我们开始对温度序列进行建模（温度序列对电力负荷的影响很大）


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      abline(lm(y[ 
      :k]~y[( 
      :k)-
      52]),col=
      "red")

时间序列是自相关的，在52阶


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      model1=
      auto.arima(Y)
     
    
   
    
     
    
    
     
      acf(residuals(model1),
      120)

我们将这个模型保存在工作空间中，然后查看其预测。让我们在这里尝试一下SARIMA


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      arima(
      Y,order = 
      c(
      0,
      0,
      0), 
     
    
   
    
     
    
    
     
      seasonal = list(order = 
      c(
      1,
      0,
      0)))

然后让我们尝试使用季节性单位根


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      Z=
      diff(Y,52)
     
    
   
    
     
    
    
     
      arima(Z,order = 
      c(0,0,1), 
     
    
   
    
     
    
    
     
      seasonal = 
      list(order = c(0,0,1)))

然后，我们可以尝试Buys-Ballot模型


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      lm(Temp~
      0+
      as.factor(NumWeek),

对模型进行预测


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      plot(
      y,type=
      "l",xlim=c(
      0,n )
     
    
   
    
     
    
    
     
      abline(
      v=k,col=
      "red")
     
    
   
    
     
    
    
     
      lines(
      pre4,col=
      "blue")


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      plot(y,type=
      "l",xlim=c(
      0,n))
     
    
   
    
     
    
    
     
      abline(v=k,col=
      "red")


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      plot(y,
      type="l",xlim=c(0,n))


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      plot(y,type=
      "l",xlim=c(
      0,n))
     
    
   
    
     
    
    
     
      abline(v=k,col=
      "red")

最后比较4个模型的结果


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      lines( MODEL
      $y1,col=
      " 
     
    
   
    
     
    
    
     
      lines( MODEL$y2,col="green
      ")
     
    
   
    
     
    
    
     
      lines( MODEL$y3,col="orange
      ")
     
    
   
    
     
    
    
     
      lines( MODEL$y4,col="blue
      ")

然后，我们可以尝试加权平均值来优化模型，而不是找出四个中的哪一个模型是“最优”，y ^ T = ∑iωiy ^ t（i）其中ω=（ωi），ω1+ ... +ωk= 1。然后，我们想要找到“最佳”权重。我们将在第一个m值上校准我们的四个模型，然后比较下111个值（和真实值）的预测组合，

我们使用前200个值。

然后，我们在这200个值上拟合4个模型

然后我们进行预测


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
        y1=predict(model1,n.ahead = 
      111)$pred,
     
    
   
    
     
    
    
     
        y2=predict(model2,n.ahead = 
      111)$pred,
     
    
   
    
     
    
    
     
        y3=predict(model3,n.ahead = 
      111)$pred,
     
    
   
    
     
    
    
     
        y4=predict(model4,n.ahead = 
      111)$pred+

为了创建预测的线性组合，我们使用


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      a=
      rep(1/4,4)
     
    
   
    
     
    
    
     
      y_pr = 
      as.matrix(DOS[,1:4]) %*% a

因此，我们可视化这4个预测，它们的线性组合（带有等权重）及其观察值

为了找到权重的“最佳”值，最小化误差平方和，我们使用以下代码


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      function(a) sum( DONN[,1:4 %*% a-DONN[,5 )^2

我们得到最优权重


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
       optim(par=c(
      0,
      0,
      0),erreur2)$par

然后，我们需要确保两种算法的收敛性：SARIMA参数的估计算法和权重参数的研究算法。


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
        if(
      inherits(
      TRY, 
      "try-error")   arima(
      y,order = c(
      4,
      0,
      0) 
     
    
   
    
     
    
    
     
          seasonal = list(
      order = c(
      1,
      0,
      0)),method=
      "CSS")

然后，我们查看权重随时间的变化。

获得下图，其中粉红色的是Buys-Ballot，粉红色的是SARIMA模型，绿色是季节性单位根，


  
   
    
     
    
    
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      barplot(
      va,legend = rownames(
      counts)

我们发现权重最大的模型是Buys Ballot模型。

可以更改损失函数，例如，我们使用90％的分位数，


  
   
    
     
    
    
     
      
     
    
   
    
     
    
    
     
      tau=
      .9
     
    
   
    
     
    
    
     
      function(e) (tau-(e<=0))*e