算法设计之归并排序

思想:

接下来用图分解:
19,97,9,17,1,8





第一次排序完成


比谁的对头小，谁小放前面







把剩下的全部依次移动到数组，就剩余一个数组，如下，这个就是有序的。

接下来看看代码:

void mergety(int a[], int left, int nmid, int nright, int ntemp[])
{
   
	int i = left;
	int j = nmid + 1;
	int t = 0;
	//主要思想就是对比谁的头小，谁小就放谁。
	while (i <= nmid&&j <= nright)
	{
   
		if (a[i] <= a[j])
		{
   
			ntemp[t++] = a[i++];
		}
		else
		{
   
			ntemp[t++] = a[j++];
		}

	}


	//将左边剩余的全部拷贝到temp中
	while (i <= nmid)
	{
   
		ntemp[t++] = a[i++];
	}

	//将右边剩余的全部拷贝到temp中
	while (j <= nright)
	{
   
		ntemp[t++] = a[j++];
	}

	//将temp中的元素赋值到a中，其实说白了还是在原地排序。
	t = 0;
	while (left <= nright)
	{
   
		a[left++] = ntemp[t];
		t++;
	}
}

void sortex(int arr[], int left, int right, int temp[])
{
   
	if (left < right)
	{
   
		int mid = (left + right) / 2;
		sortex(arr, left, mid, temp);//左边归并排序，使得左子序列有序
		sortex(arr, mid + 1, right, temp);//右边归并排序，使得右子序列有序
		mergety(arr, left, mid, right, temp);//将两个有序子数组合并操作
	}
}

void sort1(int arr[], int nlen)
{
   
	int *temp = new int[nlen];//在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
	sortex(arr, 0, nlen - 1, temp);
	delete temp;
	temp = NULL;
}


int main()
{
   
	int a[] = {
    1, 3, 5, 7, 22, 9, 2, 4, 6, 8 };
	int nlen = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	cout << "原始数组1:\n";
	for (int i = 0; i < nlen;i++)
	{
   
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << "\n排序后:\n";	
	sort1(a, nlen);
	for (int i = 0; i < nlen; i++)
	{
   
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << "\n原始数组2:\n";

	int b[] = {
    19, 97, 9, 17, 1, 8 };
	nlen = sizeof(b) / sizeof(b[0]);
	for (int i = 0; i < nlen; i++)
	{
   
		cout << b[i] << " ";
	}

	cout << "\n排序后:\n";
	sort1(b, nlen);
	for (int i = 0; i < nlen; i++)
	{
   
		cout << b[i] << " ";
	}

	system("pause");
	return 0;
}

结果:

归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。