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电力负荷预测是电网规划的基础，其水平的高低将直接影响电网规划质量的优劣。为了准确预测电力负荷，有必要进行建模。本文在R语言中使用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA模型对电力负荷时间序列预测并比较。
用电量
本文使用的数据是1996年至2010年之间的每周用电量数据，序列
-
-
load (
"Load.RData")
-
plot (
ts(
data = Load , start=
1996 , frequency =
52) )
用电量变量及其影响因素：
•星期几（离散）
•时间小时（离散或非参数）
•年（连续）
交互影响：
•日期和时间
•年份和时间
活动
•公共假期
温度对模型的影响：高温、低温和极冷温度
模型：
分段线性函数，
GAM模型中的样条曲线
数据探索
时间对电力负荷的影响
> plot ( NumWeek , Load )
温度对电力负荷的影响，（Tt，Yt）
> plot ( Temp , Load )
负荷序列（Yt）的自相关的影响，
> acf (Load )
OLS与 中位数回归
中位数回归通过单调变换是稳定的。
-
lm(y˜x,
data =df)
-
lm(y˜x,
data =df , tau =.5)
现在，中位数回归将始终有两个观察结果。
-
-
which (
predict (
fit ))
-
21
46
分位数回归和指数平滑
简单的指数平滑：
经典地，我们寻找使预测误差最小的α，即
-
-
X=
as. numeric ( Nile )
-
SimpleSmooth =
function (a){
-
-
for (t in 2:T{L[t=a*X[t+(1 -a)*L[t -1
-
-
}
lines
( SimpleSmooth (.2) ,
col ="
red ")
-
-
V=
function
(a){
-
-
for
(t
in
2
:T){
-
L[t]=a*X[t]+(1
-a)*L[t
-1
]
-
erreur [
t]
=X[t]-L[t
-1
]
}
-
return
(
sum
(
erreur
ˆ2)
)
-
-
optim
(.5
,V)$
par
-
[
1]
0.2464844
-
hw=
HoltWinters
(X,
beta
=FALSE
-
hw$
alpha
-
[
1]
0.2465579
我们可以考虑分位数误差
-
HWtau =
function ( tau ){
-
loss =
function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)
-
V=
function (
a){
-
-
-
for (t in
2:T){
-
L[t]=a*X[t+(
1 -a)*L[t
-1
-
erreur [t=X[t-L[t
-1
-
return ( sum ( loss ( erreur
-
-
optim (
.5 ,V)$ par
-
-
plot (
X, type =
"b",cex =.
6
-
-
lines (
SimpleSmooth (
HWtau (.
8,col=
" blue ",
-
lwd =2)
双指数平滑
我们考虑分位数误差
其中
。
-
-
hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X[
1])
-
hw$ alpha
-
alpha
-
0.
4223241
-
hw$ beta
-
beta
-
0.
05233389
-
-
DouSmo = function (a,b){
-
-
for (t in
2:T){
-
L[t]=a*X[t+(
1 -a*(L[t -
1]+ B[t -
1]
-
B[t]=b*(L[t]-L[t -
1]) +(
1 -b*B[t -
1]
-
return (L+B)
预测
数理统计建立在对概率模型参数的估计和假设检验的基础上。
统计中的预测：当模型拟合观测值时，它会提供良好的预测。
相反，我们使用没有出现过的场景，它使我们能够评估未来的主要趋势，而不是预测极端事件的能力。
预测变量的构造
-
-
plot (ts( data =
Load $
Load ,
start =
-
1996 , frequency =
52) ,
col =
" white "
回归
-
plot (
ts(
data = Temp , start =
-
1996 , frequency =
52) ,
-
lines (
ts(
data = train $Temp , start =
-
1996 , frequency =
52) )
-
lines (
ts(
data = test $Temp , start =
-
1996
+620 /52, frequency =
52)
SARIMA模型，s = 52
-
-
ARIMA = arima (z, order =c(
1 ,
0 ,
0 ,seasonal =list ( order =c(
0 ,
1 ,
0 ,period =
52
-
plot ( forecast (ARIMA ,h =
112 )
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转载：https://blog.csdn.net/qq_19600291/article/details/105623322
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