山东大学软件学院计算机视觉（考试）——期末考试回忆版

2020-2021年度山东大学软件学院计算机视觉考试，数字图像处理课程的也可以参考一下
大部分的题目都与去年的一致，也与复习课上复习的内容一致

考试时间：2020年12月3日 8:00-10:00

“~~~”表示忘记的

一、单项选择题（20分）

1. 一幅256*256的单通道图像，灰度级为16，则存储该图像需要的比特数为（）
   A.256k B.512k C.1M D.2M
2. 图像和灰度直方图的对应关系为（）
   A.一对一 B.一对多 C.多对一 D.都不对
3. 背景为浅色，目标前景为深色圆环，用那种滤波器可以使圆环变细（）
   A.中值滤波器 B.最小值滤波器 C.最大值滤波器 D.~~~
4. 下列哪个算子是二阶微分算子（）
   A.Roberts算子
   B.~~~
   C.Sobel算子
   D.Laplacian算子
5. 模板$[-1,1]$提取的是（）边缘
   A.水平 B.45度 C.垂直 D.135度
6. 下列关于傅里叶变换说法错误的是（）
   A.傅里叶频谱中心表示低频信息
   B.傅里叶频谱~~~
   C.傅里叶变换的结果都是实数
   D.f(x, y)乘以$(-1{)}^{x+y}$中心化
7. 点源函数的傅里叶频谱是网格状的，如果点源半径变大，则（）
   A.傅里叶频谱不变
   B.傅里叶频谱网格变密
   C.傅里叶频谱网格变暗
   D.傅里叶频谱旋转
8. 灰度共生矩阵中，表示纹理的非均匀程度或复杂程度的是（）
   A. 能量 B.熵 C.对比度 D.均匀性
9. Laws的步骤为：微窗口变换 -> 能量转换 -> 分量旋转 -> 分类
10. 设根据协方差矩阵算出的4个特征值分别为2，3，4，5，如果只用一半的特征值来计算重建图像，那么原始图和重建图间的均方误差为（）
    A.3 B.4 C.5 D.7

二、简答题（30分）

1. 图像数字化的两个步骤是什么？数字化的参数对图像质量有什么影响？
2. 说明Harris角点检测的算法步骤
3. 说明模板匹配和Hough变换的联系，分析比较在检测共线点时两个算法的计算量
4. 一幅图像，背景的均值为110，标准差为20；在背景上分布着均值为200，标准差为45的目标像素点，试提出一种区域增长的方法将目标分割出来
5. 在立体视觉匹配中，理论上有高精度的结果，由于定参数和计算不确定性，会有较大误差，请提出一些解决办法
6. 使用4邻域模板和8邻域模板提取边缘的区别

三、计算题（30分）

1. 写出M(0,0)和M(1,0)的计算表达式，并说明$\frac{M(1,0)}{M(0,0)}$的物理意义
2. 在极坐标系中一点$r=0.8$, $\theta =30$度，对应直角坐标系中是什么图形，并给出表达式
3. 写出直方图均衡化的灰度变换公式，$p_0(r_0)=0.17$，$p_1(r_1)=0.20$，$p_2(r_2)=0.21$，$p_3(r_3)=0.12$，$p_4(r_4)=0.30$，并求出$S_2的值$
4. 某图像的大小为w * h，滤波核大小为7*7，对其应用线性滤波最多需要进行多少次乘法？如果滤波核行列可拆分，最多需要进行多少次乘法？
5. 一幅32位三通道图像，采用交叉存储，每一行的字节数为step，共有weight行，high列
   （1）求像素p的八邻域的存储位置
   （2）（0,0）的存储位置是data，求$I(x,y)$的存储位置
6. 求下面图像中字符的欧拉数（图像我就不画了）

四、算法题（10分）

请写出自适应中值滤波的算法步骤，并算出下面中心像素经过自适应中值滤波后的值

五、频域分析题（10分）

一阶导数为$f(x+1,y)-f(x,y)$
（提示：$f(x-x_0,y-y_0)\iff F(u,v)exp[-j2\pi (u{x}_0/M+v{y}_0/N)]$傅里叶变换公式为$F(u,v)={\int }_{-\infty }^{\infty }{\int }_{-\infty }^{\infty }f(x,y)e^{-j2\pi (ux+vy)}dxdy$）
（1）写出一阶导数在频率域中的滤波器函数H（u，v）的表达式
（2）证明H（u，v）是高通滤波器，并求其周期