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如何为图像生成直方图，如何使直方图相等，最后如何将图像直方图修改为与其他直方图相似。

01. 什么是图像直方图？

在开始定义直方图之前，为简单起见我们先使用灰度图像，稍后再解释彩色图像的处理过程。

图像直方图表示图像的像素分布情况。换言之，图像直方图显示具有特定像素值的图像点数量。例如，假设正常图像的像素强度在0到255之间变化。为了生成其直方图，我们只需要计算像素值为0的像素数量，然后计算1并继续到255即可。在图1中，我们有一个5 * 5的样本图像，我们通过计算每个像素强度的数量来创建直方图表。

图1：生成图像直方图的过程

02. 如何生成图像直方图？

在python中，我们可以使用以下两个函数来创建然后显示图像的直方图。

   

    

     

      

     
     

      

       import matplotlib.pyplot 
       as plt
      
     
    

     

      

     
     

      

       import numpy 
       as np
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      

       def generate_histogram(img, do_print):
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       """
      
     
    

     

      

     
     

      

        @params: img: can be a grayscale or color image. We calculate the Normalized histogram of this image.
      
     
    

     

      

     
     

      

        @params: do_print: if or not print the result histogram
      
     
    

     

      

     
     

      

        @return: will return both histogram and the grayscale image 
      
     
    

     

      

     
     

      

        """
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       if len(img.shape) == 
       3: 
       # img is colorful, so we convert it to grayscale
      
     
    

     

      

     
     

      

               gr_img = np.mean(img, axis=
       -1)
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       else:
      
     
    

     

      

     
     

      

               gr_img = img
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''now we calc grayscale histogram'''
      
     
    

     

      

     
     

      

           gr_hist = np.zeros([
       256])
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       for x_pixel 
       in range(gr_img.shape[
       0]):
      
     
    

     

      

     
     

      
        
       for y_pixel 
       in range(gr_img.shape[
       1]):
      
     
    

     

      

     
     

      

                   pixel_value = int(gr_img[x_pixel, y_pixel])
      
     
    

     

      

     
     

      

                   gr_hist[pixel_value] += 
       1
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''normalizing the Histogram'''
      
     
    

     

      

     
     

      

           gr_hist /= (gr_img.shape[
       0] * gr_img.shape[
       1])
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       if do_print:
      
     
    

     

      

     
     

      

               print_histogram(gr_hist, name=
       "n_h_img", title=
       "Normalized Histogram")
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       return gr_hist, gr_img
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
  
       def print_histogram(_histrogram, name, title):
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.figure()
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.title(title)
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.plot(_histrogram, color=
       '#ef476f')
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.bar(np.arange(len(_histrogram)), _histrogram, color=
       '#b7b7a4')
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.ylabel(
       'Number of Pixels')
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.xlabel(
       'Pixel Value')
      
     
    

     

      

     
     

      

           plt.savefig(
       "hist_" + name)
      
     
   

代码1：生成直方图

在大多数情况下，当我们创建直方图时，我们通过将每个强度值的像素数除以归一化因子（即图像宽度和图像高度的乘积）来对直方图进行归一化。为了便于使用，如果generate_histogram函数的输入图像是彩色图像，我们首先将其转换为灰度图像（请参见第6行）。

03. 如何均衡图像直方图？

直方图均衡化通常用于增强图像的对比度。因此，该技术不能保证始终提高图像质量。计算CDF（累积分布函数）是均衡图像直方图的常用方法。在图2中，我们计算了在图1中创建的样本图像的CDF。此外，在图3中，我们显示了先前样本的均衡直方图。

图2：计算CDF。

图3：均方图。

为了计算python中的均衡直方图，我们创建了以下代码：

   

    

     

      

     
     

      

       def equalize_histogram(img, histo, L):
      
     
    

     

      

     
     

      

           eq_histo = np.zeros_like(histo)
      
     
    

     

      

     
     

      

           en_img = np.zeros_like(img)
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       for i 
       in range(len(histo)):
      
     
    

     

      

     
     

      

               eq_histo[i] = int((L - 
       1) * np.sum(histo[
       0:i]))
      
     
    

     

      

     
     

      

           print_histogram(eq_histo, name=
       "eq_"+str(index), title=
       "Equalized Histogram")
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''enhance image as well:'''
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       for x_pixel 
       in range(img.shape[
       0]):
      
     
    

     

      

     
     

      
        
       for y_pixel 
       in range(img.shape[
       1]):
      
     
    

     

      

     
     

      

                   pixel_val = int(img[x_pixel, y_pixel])
      
     
    

     

      

     
     

      

                   en_img[x_pixel, y_pixel] = eq_histo[pixel_val]
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''creating new histogram'''
      
     
    

     

      

     
     

      

           hist_img, _ = generate_histogram(en_img, 
       print=
       False, index=index)
      
     
    

     

      

     
     

      

           print_img(img=en_img, histo_new=hist_img, histo_old=histo, index=str(index), L=L)
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       return eq_histo
      
     
   

代码2：均衡直方图

这是我们拍摄的3张不同图片，并用作示例。如图4所示，对于第一个图像，直方图显示低强度像素的数量多于明亮像素。对于第二张图像，情况完全相反，其中较亮像素的密度远大于较暗像素的密度。第三张图片似乎具有半正态直方图。

图4：三种不同类型的图像及其直方图和均等的直方图。

使用均衡直方图增强图像

如前所述，我们可以使用图像的均衡直方图修改图像的对比度。如代码2第12行所示，对于输入图像中的每个像素，我们可以使用其均等值。结果可能比原始图像更好，但不能保证。在图5中，我们描述了3张图像的修改版本。如图所示，使用其均等的直方图修改图像会产生对比度更高的图像。此功能在许多计算机视觉任务中很有用。

图5：使用均衡直方图的对比度修改。最左列是原始图像。中间一栏是对比度修改的结果。

最右边的列是修改后的图像的直方图。

04. 什么是直方图匹配？

假设我们有两个图像，每个图像都有其特定的直方图。因此，我们想在进一步解决此问题之前，是否可以根据另一幅图像的对比度来修改一幅图像？答案是肯定的。实际上，这就是直方图匹配的定义。换句话说，给定图像A和B，可以根据B修改A的对比度。

当我们要统一一组图像的对比度时，直方图匹配非常有用。实际上，直方图均衡也可以视为直方图匹配，因为我们将输入图像的直方图修改为与正态分布相似。

为了匹配图像A和B的直方图，我们需要首先均衡两个图像的直方图。然后，我们需要使用均衡后的直方图将A的每个像素映射到B。然后，我们基于B修改A的每个像素。

让我们使用图6中的以下示例来阐明以上段落。

图6：直方图匹配

在图6中，我们将图像A作为输入图像，将图像B作为目标图像。我们要基于B的分布来修改A的直方图。第一步，我们计算A和B的直方图和均等直方图。然后，我们需要根据该值映射A的每个像素它的均衡直方图求B的值。因此，例如，对于A中强度级别为0的像素，A均衡直方图的对应值为4。现在，我们看一下B均衡直方图并找到强度值对应于4，即0。因此我们将0强度从A映射到0 从B开始。对于A的所有强度值，我们继续进行。如果从A到B的均衡直方图中没有映射，我们只需要选择最接近的值即可。

   

    

     

      

     
     

      

       def find_value_target(val, target_arr):
      
     
    

     

      

     
     

      

           key = np.where(target_arr == val)[
       0]
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       if len(key) == 
       0:
      
     
    

     

      

     
     

      

               key = find_value_target(val+
       1, target_arr)
      
     
    

     

      

     
     

      
        
       if len(key) == 
       0:
      
     
    

     

      

     
     

      

                   key = find_value_target(val
       -1, target_arr)
      
     
    

     

      

     
     

      

           vvv = key[
       0]
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       return vvv
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      

       def match_histogram(inp_img, hist_input, e_hist_input, e_hist_target, _print=True):
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''map from e_inp_hist to 'target_hist '''
      
     
    

     

      

     
     

      

           en_img = np.zeros_like(inp_img)
      
     
    

     

      

     
     

      

           tran_hist = np.zeros_like(e_hist_input)
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       for i 
       in range(len(e_hist_input)):
      
     
    

     

      

     
     

      

               tran_hist[i] = find_value_target(val=e_hist_input[i], target_arr=e_hist_target)
      
     
    

     

      

     
     

      

           print_histogram(tran_hist, name=
       "trans_hist_", title=
       "Transferred Histogram")
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''enhance image as well:'''
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       for x_pixel 
       in range(inp_img.shape[
       0]):
      
     
    

     

      

     
     

      
        
       for y_pixel 
       in range(inp_img.shape[
       1]):
      
     
    

     

      

     
     

      

                   pixel_val = int(inp_img[x_pixel, y_pixel])
      
     
    

     

      

     
     

      

                   en_img[x_pixel, y_pixel] = tran_hist[pixel_val]
      
     
    

     

      

     
     

      
    
       '''creating new histogram'''
      
     
    

     

      

     
     

      

           hist_img, _ = generate_histogram(en_img, 
       print=
       False, index=
       3)
      
     
    

     

      

     
     

      

           print_img(img=en_img, histo_new=hist_img, histo_old=hist_input, index=str(
       3), L=L)
      
     
   

代码3： Python中的直方图匹配

图7：直方图匹配示例。我们修改了左图像的直方图以匹配中心图像的直方图。

图7示出了直方图匹配的示例。如大家所见，尽管最左边的图像是明亮的图像，但就对比度级别而言，可以将中心图像视为更好的图像。因此，我们决定使用中心图像的收缩来修改最左边的图像。结果，即最右边的图像已得到改善。

代码链接：https://github.com/aliprf/CV-HistogramMatching

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