蓝桥杯：VIP试题 基础练习 矩阵乘法

蓝桥杯：VIP试题 基础练习 矩阵乘法

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问题描述
　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22
　　
输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
　　
输出格式
　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
　　
样例输入
2 2
1 2
3 4

样例输出
7 10
15 22

	#include<iostream>
	#include<cstdio> 
	using namespace std;
	
	
	int main(){
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		int a[31][31]={0};//输入进来的数组 
		int t[31][31]={0};//用来计算几次幂的数组 
		int other[31][31]={0};//用来中转数据的数组
		
		for(int i = 1; i <= n;i++){
			for(int j = 1; j <= n;j++){
				cin>>a[i][j]; 
			}			
		}
		 
		for(int i = 1; i <= n;i++){
			for(int j = 1; j <= n;j++){
				t[i][j]=a[i][j]; 
			}			
		} 
			//	当零次幂时，为单位矩阵 
			if(m == 0){
					for(int i = 1; i <= n;i++){
						for(int j = 1; j <= n;j++){
							if(i == j) cout<<1<<" ";
							else cout<<0<<" ";
						}
						cout<<endl;
					}	
			}
			//	当一次幂时，为本身
			else if(m == 1){
				for(int i = 1; i <= n;i++){
					for(int j = 1; j <= n;j++){
						printf("%d ",a[i][j]);
						//cout<<a[i][j]<<" "; 
					}	
					cout<<endl;		
				}
			}
			/*
			
			1 2
			3 4
			*/
			//	当多次幂时，便为矩阵乘法 
			else{
				/*每次幂的计算都是乘以原数组a*/ 
				while(m-1){//m=2实际就只进行1次乘法， m=3实际进行2次乘法，所以是m-1 
					for(int i = 1; i <= n;i++){
						for(int j = 1; j <= n;j++){
							int temp = 0;
							/*计算i行j列的元素值*/ 
							for(int k = 1;k <= n;k++){	
														
								temp = temp + t[i][k]*a[k][j];
																 							
							}
							other[i][j] = temp;	//将计算好的 i行j列的元素值先存放至中转站处 
												
						}				
					}
					/*将中转数组的数据移放至t数组中，以供下次输出结果或进行下次计算*/ 
					for(int i = 1; i <= n;i++){
						for(int j = 1; j <= n;j++){
							t[i][j]=other[i][j]; 
						}			
					}					
					m--; 
					
				}
				/*输出m次幂后的答案*/ 
				for(int i = 1; i <= n;i++){
					for(int j = 1; j <= n;j++){
						printf("%d ",t[i][j]);
						//cout<<a[i][j]<<" "; 
					}	
					cout<<endl;		
				}								
				
			} 
		return 0;
	}