作者 | 杨秀璋
来源 | CSDN博客
责编 | 夕颜
头图 | 付费下载自视觉中国
出品 | CSDN（ID:CSDNnews）
本篇文章主要讲解非线性变换，使用自定义方法对图像进行灰度化处理，包括对数变换和伽马变换。本文主要讲解灰度线性变换，基础性知识希望对你有所帮助。
1.图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255
2.图像灰度对数变换
3.图像灰度伽玛变换
图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255
图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换，通过非线性关系对图像进行灰度处理，下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。
原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换，其代码如下：
-
1# -*- coding: utf
-8 -*-
-
2import cv2
-
3import numpy as np
-
4import matplotlib.pyplot as plt
-
5
-
6#读取原始图像
-
7img = cv2.imread(
'miao.png')
-
8
-
9#图像灰度转换
-
10grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
-
11
-
12#获取图像高度和宽度
-
13height = grayImage.shape[
0]
-
14width = grayImage.shape[
1]
-
15
-
16#创建一幅图像
-
17result = np.zeros((height, width), np.
uint8)
-
18
-
19#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/
255
-
20for i in
range(height):
-
21
for j in
range(width):
-
22 gray =
int(grayImage[i,j])*
int(grayImage[i,j]) /
255
-
23 result[i,j] = np.
uint8(gray)
-
24
-
25#显示图像
-
26cv2.imshow(
"Gray Image", grayImage)
-
27cv2.imshow(
"Result", result)
-
28
-
29#等待显示
-
30cv2.waitKey(
0)
-
31cv2.destroyAllWindows()
图像灰度非线性变换的输出结果下图所示：
图像灰度对数变换
图像灰度的对数变换一般表示如公式所示：
其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。如下图所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况。
由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。
对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。在下图中，未经变换的频谱经过对数变换后，增加了低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节。
下面的代码实现了图像灰度的对数变换。
-
1# -*- coding: utf
-8 -*-
-
2import numpy as np
-
3import matplotlib.pyplot as plt
-
4import cv2
-
5
-
6#绘制曲线
-
7def log_plot(c):
-
8 x = np.arange(
0,
256,
0.01)
-
9 y = c * np.log(
1 + x)
-
10 plt.plot(x, y,
'r', linewidth=
1)
-
11 plt.rcParams[
'font.sans-serif']=[
'SimHei'] #正常显示中文标签
-
12 plt.title(u
'对数变换函数')
-
13 plt.xlim(
0,
255), plt.ylim(
0,
255)
-
14 plt.show()
-
15
-
16#对数变换
-
17def log(c, img):
-
18 output = c * np.log(
1.0 + img)
-
19 output = np.
uint8(output +
0.5)
-
20
return output
-
21
-
22#读取原始图像
-
23img = cv2.imread(
'test.png')
-
24
-
25#绘制对数变换曲线
-
26log_plot(
42)
-
27
-
28#图像灰度对数变换
-
29output = log(
42, img)
-
30
-
31#显示图像
-
32cv2.imshow(
'Input', img)
-
33cv2.imshow(
'Output', output)
-
34cv2.waitKey(
0)
-
35cv2.destroyAllWindows()
下图表示经过对数函数处理后的效果图，对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。
对应的对数函数曲线如图
图像灰度伽玛变换
伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示：
当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。
当γ<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。
当γ=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。
Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。
-
1# -*- coding: utf
-8 -*-
-
2import numpy as np
-
3import matplotlib.pyplot as plt
-
4import cv2
-
5
-
6#绘制曲线
-
7def gamma_plot(c, v):
-
8 x = np.arange(
0,
256,
0.01)
-
9 y = c*x**v
-
10 plt.plot(x, y,
'r', linewidth=
1)
-
11 plt.rcParams[
'font.sans-serif']=[
'SimHei'] #正常显示中文标签
-
12 plt.title(u
'伽马变换函数')
-
13 plt.xlim([
0,
255]), plt.ylim([
0,
255])
-
14 plt.show()
-
15
-
16#伽玛变换
-
17def gamma(img, c, v):
-
18 lut = np.zeros(
256, dtype=np.
float32)
-
19
for i in
range(
256):
-
20 lut[i] = c * i ** v
-
21 output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
-
22 output_img = np.
uint8(output_img+
0.5)
-
23
return output_img
-
24
-
25#读取原始图像
-
26img = cv2.imread(
'test.png')
-
27
-
28#绘制伽玛变换曲线
-
29gamma_plot(
0.00000005,
4.0)
-
30
-
31#图像灰度伽玛变换
-
32output = gamma(img,
0.00000005,
4.0)
-
33
-
34#显示图像
-
35cv2.imshow(
'Imput', img)
-
36cv2.imshow(
'Output', output)
-
37cv2.waitKey(
0)
-
38cv2.destroyAllWindows()
下图表示经过伽玛变换处理后的效果图，伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高（或由于相机过曝）情况下的图像增强效果明显。
对应的幂律函数曲线如图所示。
文章周日写于钟书阁，女神伴于旁。希望文章对大家有所帮助，如果有错误或不足之处，还请海涵。
原文链接：
https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88929290
【End】
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转载：https://blog.csdn.net/csdnnews/article/details/104912594