机器学习——误差

$Error$ （误差）的主要有两个来源，分别是 $bias$ (偏差)和 $variance$ （方差）

三者之间的联系

• 机器学习中的 Bias（偏差）、Error（误差）、Variance（方差）有什么区别和联系？ - 修宇亮的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/27068705/answer/137487142

• 机器学习中的 Bias（偏差）、Error（误差）、Variance（方差）有什么区别和联系？ - 马同学的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/27068705/answer/1689740820

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计算

为什么同一个靶心，靶上有很多点

• 用同一个model，在不同的训练集中找到的 $f^{\ast }$ 就是不一样的
• 比如都是一次模型，但给的数据集不同，训练出来的函数就不同，预测值就不同

考虑不同模型的方差和偏差

• 一次模型的方差就比较小的，也就是是比较集中，离散程度较小。而5次模型的方差就比较大，同理散布比较广，离散程度较大。
• 一次模型的偏差比较大，而复杂的5次模型，偏差就比较小。

欠拟合、过拟合

• 偏差比较大造成的误差，这种情况叫做欠拟合

• 方差过大造成的误差，这种情况叫做过拟合

• 欠拟合：此时应该重新设计模型。比如加参数、考虑更高次幂更复杂模型。此时如果加数据训练，意义不大

• 过拟合：简单粗暴的方法：更多的数据

模型选择

• 分析错误原因，主要是要帮助我们进行更好的模型选择
• 在偏差和方差之间就需要一个权衡
  想选择的模型，可以平衡偏差和方差产生的错误，使得总错误最小

让训练的模型更好的方法

• 交叉验证
  • 交叉验证 就是将训练集再分为两部分，一部分作为训练集，一部分作为验证集。用训练集训练模型，然后再验证集上比较，确实出最好的模型之后（比如模型3），再用全部的训练集训练模型3，然后再用public的测试集进行测试，此时一般得到的错误都是大一些的。
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• N-折交叉验证
  • 将训练集分成N份，比如分成3份。比如在三份中训练结果Average错误是模型1最好，再用全部训练集训练模型1。
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