卷积
图片的类型
- 二值化图 （Binary）
- 灰度图 （Gray Scale）
- 彩色图（Color）
二值化图
二值化图每一个像素值不是1就是0
灰度图
灰度图的像素值是（0~255），只有一个通道（单通道），RGB都相等。
彩色图
彩色图RGB都有值，是三个通道的，如果用向量【组】来表示的话，彩色图的特征是灰度图的三倍。
为什么使用卷积？
拿到下面的图片，我们应该怎样对他进行去燥呢？
让我们把每个像素替换成其邻域的加权平均数，进行去燥，这种方法由此可以引出卷积。
卷积的定义
卷积的计算
卷积操作其实就是每次取一个特定大小的矩阵F（蓝色矩阵中的阴影部分），然后将其对输入X（图中蓝色矩阵）依次扫描并进行内积（加权平均）的运算过程。
卷积需要先进行翻转再计算，而相关不需要翻转，但由于很多情况下卷积核都是对称矩阵，所以就省略了这一步。
边缘填充
边缘填充的作用
- 作用1：图形的像素不是靠位置来规定重要程度，但越里面的像素卷积次数越多，故我们需要进行边缘填充，将本来应该是边缘的像素变成不是边缘的像素。
- 作用2：当卷积量过大时，避免图像边缘的大部分信息都丢失
- 作用3：输入和输出的大小应该保持一致
边缘填充的方式
- 0填充
- 镜像填充
- 重复填充
几种特殊的卷积核带来的效果
（不考虑边界填充）
用这个卷积核来计算得到的是原图，无变化
用这个卷积核来计算得到的是 原图左移一个像素 。 故任何一个平移操作都可以用卷积来实现。
用这个卷积核来计算得到的是 平滑/去噪 。
用这个卷积核来计算得到的是 锐化 。
高斯
振铃现象
图像处理中，对一幅图像进行滤波处理，若选用的频域滤波器具有陡峭的变化，则会使滤波图像产生“振铃”，所谓“振铃”，就是指输出图像的灰度剧烈变化处产生的震荡，就好像钟被敲击后产生的空气震荡。如下图：
如何解决振铃现象–高斯内核（模板）
高斯模板的特点：离中心权值越大，离分散权值越小，故可以解决振铃现象。
高斯函数的定义
当定义好 σ \sigma σ以后， G σ G_\sigma Gσ就可以求出，进而可以得到该图片的滤波核，然后进行归一化，最后得到高斯核。
一般我们将滤波核的大小和 σ \sigma σ定为以下关系：H,W = 2× σ \sigma σ+1，比如 σ \sigma σ=1，则大小为7×7
故产生高斯模板的过程：
- 确定滤波核的大小，如5×5，7×7
- 根据滤波核的大小，得到 σ \sigma σ的大小，根据公式求出 G σ G_\sigma Gσ
- 归一化
当滤波核的大小一样时， σ \sigma σ越大，滤波越强
当 σ \sigma σ固定时，归一化不一样，由于归一化是 G σ G_\sigma Gσ除以总 G σ G_\sigma Gσ，所以滤波核的大小越小，滤波越强
经验法则：一般将滤波器的半宽设置为3 σ \sigma σ左右
高斯模板的性质
一个大高斯核去卷积一个图形，可以用两个小高斯核对一个图形连续卷积两次。
高斯可以进行分解
为什么高斯需要将大核分解成小核？
答：加速
分解的步骤：
噪声
- 椒盐噪声
- 脉冲噪声
- 高斯噪声
高斯噪声
f ( x , y ) = f ~ ( x , y ) ⏞ Ideal Image + η ( x , y ) ⏞ Noise process f(x, y)=\overbrace{\tilde{f}(x, y)}^{\text {Ideal Image }}+\overbrace{\eta(x, y)}^{\text {Noise process }} f(x,y)=f~(x,y)
Ideal Image +η(x,y)
Noise process
该噪声由0均值 标准差为 σ \sigma σ的高斯分布里面采样出来的。
对于噪声（标准差 σ \sigma σ）比较小的，可以用高斯模板比较小（滤波核里面的 σ \sigma σ）来滤波…（比较大就相反即可）
椒盐噪声
高斯模板不能去掉椒盐噪声，故使用中值滤波。
中值滤波按照以下方式求解：
可以看出中值滤波对椒盐噪声有作用！
高斯滤波&中值滤波总结
- 高斯滤波是线性滤波器
- 中值滤波不是线性滤波器
中值滤波后的点来自原图像的点，但高斯滤波是加权平均原图像的点，故高斯滤波后的点不是来着原图像的点。
【注】该笔记的图片和内容来自B站北京邮电大学 鲁鹏老师的《计算机视觉》，链接如下：北京邮电大学 鲁鹏老师《计算机视觉》
转载：https://blog.csdn.net/qq_43495411/article/details/128065806